Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.Anwendungen auf homogene Systeme. Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach v beiconstantem p und des zweiten Ausdrucks nach p bei constantem v und Gleichsetzung beider Werthe: [Formel 1] oder: [Formel 2] . (29) Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung § 84. Ideale Gase. Die obigen Gleichungen erfahren für § 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be- Anwendungen auf homogene Systeme. Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach v beiconstantem p und des zweiten Ausdrucks nach p bei constantem v und Gleichsetzung beider Werthe: [Formel 1] oder: [Formel 2] . (29) Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung § 84. Ideale Gase. Die obigen Gleichungen erfahren für § 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0069" n="53"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Anwendungen auf homogene Systeme</hi>.</fw><lb/> Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach <hi rendition="#i">v</hi> bei<lb/> constantem <hi rendition="#i">p</hi> und des zweiten Ausdrucks nach <hi rendition="#i">p</hi> bei constantem<lb/><hi rendition="#i">v</hi> und Gleichsetzung beider Werthe:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> oder:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>. (29)</hi></p><lb/> <p>Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung<lb/> zugänglich sind und liefert daher ein Mittel zur Prüfung des<lb/> ersten Hauptsatzes der Wärmetheorie an einer beliebigen homo-<lb/> genen Substanz durch Messungen.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 84. Ideale Gase.</hi> Die obigen Gleichungen erfahren für<lb/> ideale Gase beträchtliche Vereinfachungen. Zunächst ist hiefür<lb/> nach (14)<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (30)</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">R</hi> = 826 · 10<hi rendition="#sup">5</hi> und <hi rendition="#i">m</hi> gleich dem (wirklichen oder schein-<lb/> baren) Molekulargewicht des Gases. Daher wird:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und die Gleichung (29) geht über in:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Mehr lässt sich für ein ideales Gas, wenn nur das <hi rendition="#k">Boyle-Gay<lb/> Lussac-Avogadro</hi>’sche Gesetz als gültig vorausgesetzt wird, aus<lb/> dem ersten Hauptsatz allein nicht schliessen.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 85.</hi> Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be-<lb/> schriebenen Versuche von <hi rendition="#k">Thomson</hi> und <hi rendition="#k">Joule</hi> festgestellte<lb/> Eigenschaft idealer Gase benutzen, dass ihre innere Energie<lb/> nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, also<lb/> nach (19), auf die Masseneinheit bezogen:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (31)</hi><lb/> Daher geht die allgemeine Gleichung:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> für ein ideales Gas über in:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [53/0069]
Anwendungen auf homogene Systeme.
Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach v bei
constantem p und des zweiten Ausdrucks nach p bei constantem
v und Gleichsetzung beider Werthe:
[FORMEL] oder:
[FORMEL]. (29)
Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung
zugänglich sind und liefert daher ein Mittel zur Prüfung des
ersten Hauptsatzes der Wärmetheorie an einer beliebigen homo-
genen Substanz durch Messungen.
§ 84. Ideale Gase. Die obigen Gleichungen erfahren für
ideale Gase beträchtliche Vereinfachungen. Zunächst ist hiefür
nach (14)
[FORMEL] (30)
wobei R = 826 · 105 und m gleich dem (wirklichen oder schein-
baren) Molekulargewicht des Gases. Daher wird:
[FORMEL] und die Gleichung (29) geht über in:
[FORMEL] Mehr lässt sich für ein ideales Gas, wenn nur das Boyle-Gay
Lussac-Avogadro’sche Gesetz als gültig vorausgesetzt wird, aus
dem ersten Hauptsatz allein nicht schliessen.
§ 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be-
schriebenen Versuche von Thomson und Joule festgestellte
Eigenschaft idealer Gase benutzen, dass ihre innere Energie
nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, also
nach (19), auf die Masseneinheit bezogen:
[FORMEL] (31)
Daher geht die allgemeine Gleichung:
[FORMEL] für ein ideales Gas über in:
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/69>, abgerufen am 14.08.2024. |