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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf homogene Systeme.
Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach v bei
constantem p und des zweiten Ausdrucks nach p bei constantem
v und Gleichsetzung beider Werthe:
[Formel 1] oder:
[Formel 2] . (29)

Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung
zugänglich sind und liefert daher ein Mittel zur Prüfung des
ersten Hauptsatzes der Wärmetheorie an einer beliebigen homo-
genen Substanz durch Messungen.

§ 84. Ideale Gase. Die obigen Gleichungen erfahren für
ideale Gase beträchtliche Vereinfachungen. Zunächst ist hiefür
nach (14)
[Formel 3] (30)
wobei R = 826 · 105 und m gleich dem (wirklichen oder schein-
baren) Molekulargewicht des Gases. Daher wird:
[Formel 4] und die Gleichung (29) geht über in:
[Formel 5] Mehr lässt sich für ein ideales Gas, wenn nur das Boyle-Gay
Lussac-Avogadro'sche Gesetz als gültig vorausgesetzt wird, aus
dem ersten Hauptsatz allein nicht schliessen.

§ 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be-
schriebenen Versuche von Thomson und Joule festgestellte
Eigenschaft idealer Gase benutzen, dass ihre innere Energie
nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, also
nach (19), auf die Masseneinheit bezogen:
[Formel 6] (31)
Daher geht die allgemeine Gleichung:
[Formel 7] für ein ideales Gas über in:
[Formel 8]

Anwendungen auf homogene Systeme.
Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach v bei
constantem p und des zweiten Ausdrucks nach p bei constantem
v und Gleichsetzung beider Werthe:
[Formel 1] oder:
[Formel 2] . (29)

Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung
zugänglich sind und liefert daher ein Mittel zur Prüfung des
ersten Hauptsatzes der Wärmetheorie an einer beliebigen homo-
genen Substanz durch Messungen.

§ 84. Ideale Gase. Die obigen Gleichungen erfahren für
ideale Gase beträchtliche Vereinfachungen. Zunächst ist hiefür
nach (14)
[Formel 3] (30)
wobei R = 826 · 105 und m gleich dem (wirklichen oder schein-
baren) Molekulargewicht des Gases. Daher wird:
[Formel 4] und die Gleichung (29) geht über in:
[Formel 5] Mehr lässt sich für ein ideales Gas, wenn nur das Boyle-Gay
Lussac-Avogadro’sche Gesetz als gültig vorausgesetzt wird, aus
dem ersten Hauptsatz allein nicht schliessen.

§ 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be-
schriebenen Versuche von Thomson und Joule festgestellte
Eigenschaft idealer Gase benutzen, dass ihre innere Energie
nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, also
nach (19), auf die Masseneinheit bezogen:
[Formel 6] (31)
Daher geht die allgemeine Gleichung:
[Formel 7] für ein ideales Gas über in:
[Formel 8] 

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[53/0069] Anwendungen auf homogene Systeme. Folglich durch Differentiation des ersten Ausdrucks nach v bei constantem p und des zweiten Ausdrucks nach p bei constantem v und Gleichsetzung beider Werthe: [FORMEL] oder: [FORMEL]. (29) Diese Gleichung enthält nur Grössen, die der Beobachtung zugänglich sind und liefert daher ein Mittel zur Prüfung des ersten Hauptsatzes der Wärmetheorie an einer beliebigen homo- genen Substanz durch Messungen. § 84. Ideale Gase. Die obigen Gleichungen erfahren für ideale Gase beträchtliche Vereinfachungen. Zunächst ist hiefür nach (14) [FORMEL] (30) wobei R = 826 · 105 und m gleich dem (wirklichen oder schein- baren) Molekulargewicht des Gases. Daher wird: [FORMEL] und die Gleichung (29) geht über in: [FORMEL] Mehr lässt sich für ein ideales Gas, wenn nur das Boyle-Gay Lussac-Avogadro’sche Gesetz als gültig vorausgesetzt wird, aus dem ersten Hauptsatz allein nicht schliessen. § 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im § 70 be- schriebenen Versuche von Thomson und Joule festgestellte Eigenschaft idealer Gase benutzen, dass ihre innere Energie nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, also nach (19), auf die Masseneinheit bezogen: [FORMEL] (31) Daher geht die allgemeine Gleichung: [FORMEL] für ein ideales Gas über in: [FORMEL]

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/69>, abgerufen am 25.11.2024.