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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
diesem Umstand liegt ein principieller Gegensatz zwischen che-
mischen und physikalischen Eigenschaften begründet, da die
letzteren immer als stetig veränderlich anzusehen sind.

§ 239. Mittelst der gefundenen Werthe der Entropie S
(197), der Energie U (193) und des Volumens V (191) der Gas-
mischung ergibt sich die gesuchte Funktion Ph aus (75) zu:
[Formel 1] oder, wenn man zur Abkürzung die nur von th und p, nicht
aber von den Molekülzahlen abhängige Grösse:
(199) [Formel 2]
setzt:
Ph = S n1 (ph1 -- R log c1).

§ 240. Nun können wir zur Aufstellung der Gleichge-
wichtsbedingung schreiten. Wenn in der Gasmischung eine
chemische Aenderung möglich ist, derart dass die Molekülzahlen
n1, n2, ... sich gleichzeitig um d n1, d n2, ... ändern, so besteht
nach (79) gegen diese Aenderung Gleichgewicht, wenn für d th = 0
und d p = 0
d Ph = 0
oder:
(200) S (ph1 -- R log c1) d n1 + S n1 d (ph1 -- R log c1) = 0.
Da die Grössen ph1, ph2, ... nur von th und p abhängen, so ist
d ph1 = d ph2 = ... = 0. Ferner haben wir:
[Formel 3] und nach (196):
= (n1 + n2 + ...) (d c1 + d c2 + ...) = 0,
da c1 + c2 + ... constant = 1.
Daher bleibt von der Gleichgewichtsbedingung übrig:
S (ph1 -- R log c1) d n1 = 0.
Da es in dieser Gleichung nicht auf die absoluten Werthe der
unendlich kleinen Variationen d n1, sondern nur auf deren Ver-
hältnisse ankommt, so setzen wir:
(201) d n1 : d n2 : ... = v1 : v2 : ...

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
diesem Umstand liegt ein principieller Gegensatz zwischen che-
mischen und physikalischen Eigenschaften begründet, da die
letzteren immer als stetig veränderlich anzusehen sind.

§ 239. Mittelst der gefundenen Werthe der Entropie S
(197), der Energie U (193) und des Volumens V (191) der Gas-
mischung ergibt sich die gesuchte Funktion Φ aus (75) zu:
[Formel 1] oder, wenn man zur Abkürzung die nur von ϑ und p, nicht
aber von den Molekülzahlen abhängige Grösse:
(199) [Formel 2]
setzt:
Φ = Σ n1 (φ1 — R log c1).

§ 240. Nun können wir zur Aufstellung der Gleichge-
wichtsbedingung schreiten. Wenn in der Gasmischung eine
chemische Aenderung möglich ist, derart dass die Molekülzahlen
n1, n2, … sich gleichzeitig um δ n1, δ n2, … ändern, so besteht
nach (79) gegen diese Aenderung Gleichgewicht, wenn für δ ϑ = 0
und δ p = 0
δ Φ = 0
oder:
(200) Σ (φ1 — R log c1) δ n1 + Σ n1 δ (φ1 — R log c1) = 0.
Da die Grössen φ1, φ2, … nur von ϑ und p abhängen, so ist
δ φ1 = δ φ2 = … = 0. Ferner haben wir:
[Formel 3] und nach (196):
= (n1 + n2 + …) (δ c1 + δ c2 + …) = 0,
da c1 + c2 + … constant = 1.
Daher bleibt von der Gleichgewichtsbedingung übrig:
Σ (φ1 — R log c1) δ n1 = 0.
Da es in dieser Gleichung nicht auf die absoluten Werthe der
unendlich kleinen Variationen δ n1, sondern nur auf deren Ver-
hältnisse ankommt, so setzen wir:
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[204/0220] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. diesem Umstand liegt ein principieller Gegensatz zwischen che- mischen und physikalischen Eigenschaften begründet, da die letzteren immer als stetig veränderlich anzusehen sind. § 239. Mittelst der gefundenen Werthe der Entropie S (197), der Energie U (193) und des Volumens V (191) der Gas- mischung ergibt sich die gesuchte Funktion Φ aus (75) zu: [FORMEL] oder, wenn man zur Abkürzung die nur von ϑ und p, nicht aber von den Molekülzahlen abhängige Grösse: (199) [FORMEL] setzt: Φ = Σ n1 (φ1 — R log c1). § 240. Nun können wir zur Aufstellung der Gleichge- wichtsbedingung schreiten. Wenn in der Gasmischung eine chemische Aenderung möglich ist, derart dass die Molekülzahlen n1, n2, … sich gleichzeitig um δ n1, δ n2, … ändern, so besteht nach (79) gegen diese Aenderung Gleichgewicht, wenn für δ ϑ = 0 und δ p = 0 δ Φ = 0 oder: (200) Σ (φ1 — R log c1) δ n1 + Σ n1 δ (φ1 — R log c1) = 0. Da die Grössen φ1, φ2, … nur von ϑ und p abhängen, so ist δ φ1 = δ φ2 = … = 0. Ferner haben wir: [FORMEL] und nach (196): = (n1 + n2 + …) (δ c1 + δ c2 + …) = 0, da c1 + c2 + … constant = 1. Daher bleibt von der Gleichgewichtsbedingung übrig: Σ (φ1 — R log c1) δ n1 = 0. Da es in dieser Gleichung nicht auf die absoluten Werthe der unendlich kleinen Variationen δ n1, sondern nur auf deren Ver- hältnisse ankommt, so setzen wir: (201) δ n1 : δ n2 : … = v1 : v2 : …

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 204. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/220>, abgerufen am 09.05.2024.