Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

oben in (192), auf die Masse eines Moleküls: m beziehen. Nach
den Gasgesetzen (14) ist v, das Volumen der Masseneinheit:
[Formel 1] ,
und daher die Entropie, für die Molekülzahl [Formel 2]
(195) [Formel 3] ,
wobei das Glied mit log [Formel 4] in die Constante k einbegriffen ist.
Somit liefert der Gibbs'sche Satz für die Entropie der ganzen
Mischung:
[Formel 5] ,
p1 ist dabei der Druck der ersten Gasart, wenn sie allein das
ganze Volumen der Mischung einnimmt, d. h. der Partialdruck
der ersten Gasart in der Mischung.

Da nun nach (8) die Summe aller Partialdrucke: p1 + p2 + ...
den Gesammtdruck p der Mischung darstellt, und ferner nach
§ 40 die Verhältnisse der Partialdrucke mit den Verhältnissen
der Molekülzahlen übereinstimmen:
p1 : p2 : ... = n1 : n2 : ...
so ist
[Formel 6] [Formel 7] . . . . . . . .
oder, wenn wir der Einfachheit halber von jetzt ab die Con-
centrationen der einzelnen Molekülarten in der Mischung
einführen:
(196) [Formel 8]
p1 = c1 p, p2 = c2 p ...

Daher ergibt sich schliesslich die Entropie der Mischung
in der gesuchten Form als Funktion von th, p und den Molekül-
zahlen n in folgender Weise:
(197) [Formel 9] .

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

oben in (192), auf die Masse eines Moleküls: m beziehen. Nach
den Gasgesetzen (14) ist v, das Volumen der Masseneinheit:
[Formel 1] ,
und daher die Entropie, für die Molekülzahl [Formel 2]
(195) [Formel 3] ,
wobei das Glied mit log [Formel 4] in die Constante k einbegriffen ist.
Somit liefert der Gibbs’sche Satz für die Entropie der ganzen
Mischung:
[Formel 5] ,
p1 ist dabei der Druck der ersten Gasart, wenn sie allein das
ganze Volumen der Mischung einnimmt, d. h. der Partialdruck
der ersten Gasart in der Mischung.

Da nun nach (8) die Summe aller Partialdrucke: p1 + p2 + …
den Gesammtdruck p der Mischung darstellt, und ferner nach
§ 40 die Verhältnisse der Partialdrucke mit den Verhältnissen
der Molekülzahlen übereinstimmen:
p1 : p2 : … = n1 : n2 : …
so ist
[Formel 6] [Formel 7] . . . . . . . .
oder, wenn wir der Einfachheit halber von jetzt ab die Con-
centrationen der einzelnen Molekülarten in der Mischung
einführen:
(196) [Formel 8]
p1 = c1 p, p2 = c2 p …

Daher ergibt sich schliesslich die Entropie der Mischung
in der gesuchten Form als Funktion von ϑ, p und den Molekül-
zahlen n in folgender Weise:
(197) [Formel 9] .

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[202/0218] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. oben in (192), auf die Masse eines Moleküls: m beziehen. Nach den Gasgesetzen (14) ist v, das Volumen der Masseneinheit: [FORMEL], und daher die Entropie, für die Molekülzahl [FORMEL] (195) [FORMEL], wobei das Glied mit log [FORMEL] in die Constante k einbegriffen ist. Somit liefert der Gibbs’sche Satz für die Entropie der ganzen Mischung: [FORMEL], p1 ist dabei der Druck der ersten Gasart, wenn sie allein das ganze Volumen der Mischung einnimmt, d. h. der Partialdruck der ersten Gasart in der Mischung. Da nun nach (8) die Summe aller Partialdrucke: p1 + p2 + … den Gesammtdruck p der Mischung darstellt, und ferner nach § 40 die Verhältnisse der Partialdrucke mit den Verhältnissen der Molekülzahlen übereinstimmen: p1 : p2 : … = n1 : n2 : … so ist [FORMEL] [FORMEL] . . . . . . . . oder, wenn wir der Einfachheit halber von jetzt ab die Con- centrationen der einzelnen Molekülarten in der Mischung einführen: (196) [FORMEL] p1 = c1 p, p2 = c2 p … Daher ergibt sich schliesslich die Entropie der Mischung in der gesuchten Form als Funktion von ϑ, p und den Molekül- zahlen n in folgender Weise: (197) [FORMEL].

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 202. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/218>, abgerufen am 24.11.2024.

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