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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Gasförmiges System.

Anfänglich befinde sich der Stempel B bei A, also B' bei A',
und in dem Zwischenraum eine Mischung der Gase (1) und (2).
Nun werde der Stempel B und mit ihm auch B' unendlich lang-
sam gehoben. Das Gas (1) strömt in den zwischen B und A
sich öffnenden Raum, das Gas (2) in den zwischen B' und A'
sich öffnenden Raum. Wenn B' bei A angekommen ist, sind
die beiden Gase gänzlich von einander getrennt.

Berechnen wir zunächst die während des Prozesses geleistete
äussere Arbeit. Auf den einen beweglichen Stempel B wirkt,
da der obere Raum evakuirt ist, nur der Druck des Gases (1),
und zwar nach oben, auf den anderen beweglichen Stempel B'
wirkt nur der Partialdruck des ersten Gases in der Mischung, nach
unten. Nach dem vorigen Paragraphen ist aber der erstere Druck
dem letzteren im Gleichgewicht gerade gleich, und da andrer-
seits die beiden Stempel B und B' gleiche Wege zurücklegen,
so ist die gesammte auf die Stempel ausgeübte Arbeit gleich
Null. Wenn nun, wie wir weiter annehmen wollen, auch keine
Wärme von Aussen zugeleitet wird, so bleibt nach dem Energie-
princip die Energie des Systems constant, und da die Energie
sowohl der einzelnen Gase als auch der Mischung nach (193)
nur von der Temperatur abhängt, so bleibt auch die Temperatur
des Systems allenthalben constant.

Der unendlich langsam ausgeführte Prozess ist reversibel;
also ist, beim Fehlen jeglicher äusserer Einwirkung, die Entropie
im Anfangszustand gleich derjenigen im Endzustand, d. h. die
Entropie der Mischung ist gleich der Summe der Entropieen der
beiden Einzelgase, wenn ein jedes bei der nämlichen Temperatur
das ganze Volumen der Mischung allein einnimmt. Dieser Satz
lässt sich leicht verallgemeinern auf eine Mischung beliebig vieler
Gasarten: "Die Entropie einer Gasmischung ist gleich der Summe
der Entropieen der Einzelgase, wenn ein jedes bei der näm-
lichen Temperatur das ganze Volumen der Mischung allein ein-
nimmt." Er wurde zuerst von Gibbs aufgestellt.

§ 237. Für die Entropie eines einzelnen idealen Gases von
der Masse M und dem Molekulargewicht m hatten wir früher
in (52) gefunden:
[Formel 1] ,
indem wir hier cv nicht auf die Masse 1, sondern, ebenso wie

Gasförmiges System.

Anfänglich befinde sich der Stempel B bei A, also B' bei A',
und in dem Zwischenraum eine Mischung der Gase (1) und (2).
Nun werde der Stempel B und mit ihm auch B' unendlich lang-
sam gehoben. Das Gas (1) strömt in den zwischen B und A
sich öffnenden Raum, das Gas (2) in den zwischen B' und A'
sich öffnenden Raum. Wenn B' bei A angekommen ist, sind
die beiden Gase gänzlich von einander getrennt.

Berechnen wir zunächst die während des Prozesses geleistete
äussere Arbeit. Auf den einen beweglichen Stempel B wirkt,
da der obere Raum evakuirt ist, nur der Druck des Gases (1),
und zwar nach oben, auf den anderen beweglichen Stempel B'
wirkt nur der Partialdruck des ersten Gases in der Mischung, nach
unten. Nach dem vorigen Paragraphen ist aber der erstere Druck
dem letzteren im Gleichgewicht gerade gleich, und da andrer-
seits die beiden Stempel B und B' gleiche Wege zurücklegen,
so ist die gesammte auf die Stempel ausgeübte Arbeit gleich
Null. Wenn nun, wie wir weiter annehmen wollen, auch keine
Wärme von Aussen zugeleitet wird, so bleibt nach dem Energie-
princip die Energie des Systems constant, und da die Energie
sowohl der einzelnen Gase als auch der Mischung nach (193)
nur von der Temperatur abhängt, so bleibt auch die Temperatur
des Systems allenthalben constant.

Der unendlich langsam ausgeführte Prozess ist reversibel;
also ist, beim Fehlen jeglicher äusserer Einwirkung, die Entropie
im Anfangszustand gleich derjenigen im Endzustand, d. h. die
Entropie der Mischung ist gleich der Summe der Entropieen der
beiden Einzelgase, wenn ein jedes bei der nämlichen Temperatur
das ganze Volumen der Mischung allein einnimmt. Dieser Satz
lässt sich leicht verallgemeinern auf eine Mischung beliebig vieler
Gasarten: „Die Entropie einer Gasmischung ist gleich der Summe
der Entropieen der Einzelgase, wenn ein jedes bei der näm-
lichen Temperatur das ganze Volumen der Mischung allein ein-
nimmt.“ Er wurde zuerst von Gibbs aufgestellt.

§ 237. Für die Entropie eines einzelnen idealen Gases von
der Masse M und dem Molekulargewicht m hatten wir früher
in (52) gefunden:
[Formel 1] ,
indem wir hier cv nicht auf die Masse 1, sondern, ebenso wie

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[201/0217] Gasförmiges System. Anfänglich befinde sich der Stempel B bei A, also B' bei A', und in dem Zwischenraum eine Mischung der Gase (1) und (2). Nun werde der Stempel B und mit ihm auch B' unendlich lang- sam gehoben. Das Gas (1) strömt in den zwischen B und A sich öffnenden Raum, das Gas (2) in den zwischen B' und A' sich öffnenden Raum. Wenn B' bei A angekommen ist, sind die beiden Gase gänzlich von einander getrennt. Berechnen wir zunächst die während des Prozesses geleistete äussere Arbeit. Auf den einen beweglichen Stempel B wirkt, da der obere Raum evakuirt ist, nur der Druck des Gases (1), und zwar nach oben, auf den anderen beweglichen Stempel B' wirkt nur der Partialdruck des ersten Gases in der Mischung, nach unten. Nach dem vorigen Paragraphen ist aber der erstere Druck dem letzteren im Gleichgewicht gerade gleich, und da andrer- seits die beiden Stempel B und B' gleiche Wege zurücklegen, so ist die gesammte auf die Stempel ausgeübte Arbeit gleich Null. Wenn nun, wie wir weiter annehmen wollen, auch keine Wärme von Aussen zugeleitet wird, so bleibt nach dem Energie- princip die Energie des Systems constant, und da die Energie sowohl der einzelnen Gase als auch der Mischung nach (193) nur von der Temperatur abhängt, so bleibt auch die Temperatur des Systems allenthalben constant. Der unendlich langsam ausgeführte Prozess ist reversibel; also ist, beim Fehlen jeglicher äusserer Einwirkung, die Entropie im Anfangszustand gleich derjenigen im Endzustand, d. h. die Entropie der Mischung ist gleich der Summe der Entropieen der beiden Einzelgase, wenn ein jedes bei der nämlichen Temperatur das ganze Volumen der Mischung allein einnimmt. Dieser Satz lässt sich leicht verallgemeinern auf eine Mischung beliebig vieler Gasarten: „Die Entropie einer Gasmischung ist gleich der Summe der Entropieen der Einzelgase, wenn ein jedes bei der näm- lichen Temperatur das ganze Volumen der Mischung allein ein- nimmt.“ Er wurde zuerst von Gibbs aufgestellt. § 237. Für die Entropie eines einzelnen idealen Gases von der Masse M und dem Molekulargewicht m hatten wir früher in (52) gefunden: [FORMEL], indem wir hier cv nicht auf die Masse 1, sondern, ebenso wie

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 201. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/217>, abgerufen am 09.05.2024.