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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
einsetzt. Die weiteren Folgerungen aus (187) schliessen sich
ganz den oben für eine freie Berührungsfläche abgeleiteten an.
Zunächst haben wir, entsprechend der Gleichung (163), für irgend
eine Verschiebung des Gleichgewichts:
[Formel 1] und weiter, unter Berücksichtigung des Umstandes, dass der
Bestandtheil 2 nur in der ersten Phase vorkommt, anstatt der
Gleichung (175) die folgende:
[Formel 2] . (188)
Hier ist, wie in § 221, r die "Austrittswärme" des Lösungs-
mittels aus der Lösung, d. h. die Wärmemenge, welche von
Aussen zuzuführen ist, wenn bei constanter Temperatur th und
bei constanten Drucken p' und p" die Masseneinheit des Lösungs-
mittels aus einer grossen Quantität der Lösung durch die semi-
permeable Wand in das reine Lösungsmittel übergeht. Ferner
ist s' die bei demselben Vorgang eintretende Volumenänderung
der Lösung (negativ), s" diejenige des angrenzenden Lösungs-
mittels (positiv). In der Gleichgewichtsbedingung (188) sind also
von den vier Variabeln th, p', p", c drei willkührlich und erst
die vierte dadurch bestimmt.

Nehmen wir zunächst den Druck p" im reinen Lösungs-
mittel als gegeben und unveränderlich an, etwa als den Druck
einer Atmosphäre, so haben wir d p" = 0. Setzen wir ferner
d th = 0 und d c von Null verschieden, d. h. betrachten wir
Lösungen verschiedener Concentration bei der nämlichen Tempe-
ratur und bei dem nämlichen Druck im angrenzenden reinen
Lösungsmittel, so ergibt sich aus (188):
[Formel 3] .
Da nun ph > 0 und s' < 0, so wächst mit steigender Concentration
c der Druck p' im Innern der Lösung.

Man bezeichnet die Differenz der Drucke in beiden Phasen:
p' -- p" = P
als den "osmotischen Druck" der Lösung. Da nun p" oben als
constant angenommen ist, lässt sich schreiben:

Planck, Thermodynamik. 13

System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
einsetzt. Die weiteren Folgerungen aus (187) schliessen sich
ganz den oben für eine freie Berührungsfläche abgeleiteten an.
Zunächst haben wir, entsprechend der Gleichung (163), für irgend
eine Verschiebung des Gleichgewichts:
[Formel 1] und weiter, unter Berücksichtigung des Umstandes, dass der
Bestandtheil 2 nur in der ersten Phase vorkommt, anstatt der
Gleichung (175) die folgende:
[Formel 2] . (188)
Hier ist, wie in § 221, r die „Austrittswärme“ des Lösungs-
mittels aus der Lösung, d. h. die Wärmemenge, welche von
Aussen zuzuführen ist, wenn bei constanter Temperatur ϑ und
bei constanten Drucken p' und p″ die Masseneinheit des Lösungs-
mittels aus einer grossen Quantität der Lösung durch die semi-
permeable Wand in das reine Lösungsmittel übergeht. Ferner
ist s' die bei demselben Vorgang eintretende Volumenänderung
der Lösung (negativ), s″ diejenige des angrenzenden Lösungs-
mittels (positiv). In der Gleichgewichtsbedingung (188) sind also
von den vier Variabeln ϑ, p', p″, c drei willkührlich und erst
die vierte dadurch bestimmt.

Nehmen wir zunächst den Druck p″ im reinen Lösungs-
mittel als gegeben und unveränderlich an, etwa als den Druck
einer Atmosphäre, so haben wir d p″ = 0. Setzen wir ferner
d ϑ = 0 und d c von Null verschieden, d. h. betrachten wir
Lösungen verschiedener Concentration bei der nämlichen Tempe-
ratur und bei dem nämlichen Druck im angrenzenden reinen
Lösungsmittel, so ergibt sich aus (188):
[Formel 3] .
Da nun φ > 0 und s' < 0, so wächst mit steigender Concentration
c der Druck p' im Innern der Lösung.

Man bezeichnet die Differenz der Drucke in beiden Phasen:
p' — p″ = P
als den „osmotischen Druck“ der Lösung. Da nun p″ oben als
constant angenommen ist, lässt sich schreiben:

Planck, Thermodynamik. 13
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[193/0209] System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. einsetzt. Die weiteren Folgerungen aus (187) schliessen sich ganz den oben für eine freie Berührungsfläche abgeleiteten an. Zunächst haben wir, entsprechend der Gleichung (163), für irgend eine Verschiebung des Gleichgewichts: [FORMEL] und weiter, unter Berücksichtigung des Umstandes, dass der Bestandtheil 2 nur in der ersten Phase vorkommt, anstatt der Gleichung (175) die folgende: [FORMEL]. (188) Hier ist, wie in § 221, r die „Austrittswärme“ des Lösungs- mittels aus der Lösung, d. h. die Wärmemenge, welche von Aussen zuzuführen ist, wenn bei constanter Temperatur ϑ und bei constanten Drucken p' und p″ die Masseneinheit des Lösungs- mittels aus einer grossen Quantität der Lösung durch die semi- permeable Wand in das reine Lösungsmittel übergeht. Ferner ist s' die bei demselben Vorgang eintretende Volumenänderung der Lösung (negativ), s″ diejenige des angrenzenden Lösungs- mittels (positiv). In der Gleichgewichtsbedingung (188) sind also von den vier Variabeln ϑ, p', p″, c drei willkührlich und erst die vierte dadurch bestimmt. Nehmen wir zunächst den Druck p″ im reinen Lösungs- mittel als gegeben und unveränderlich an, etwa als den Druck einer Atmosphäre, so haben wir d p″ = 0. Setzen wir ferner d ϑ = 0 und d c von Null verschieden, d. h. betrachten wir Lösungen verschiedener Concentration bei der nämlichen Tempe- ratur und bei dem nämlichen Druck im angrenzenden reinen Lösungsmittel, so ergibt sich aus (188): [FORMEL]. Da nun φ > 0 und s' < 0, so wächst mit steigender Concentration c der Druck p' im Innern der Lösung. Man bezeichnet die Differenz der Drucke in beiden Phasen: p' — p″ = P als den „osmotischen Druck“ der Lösung. Da nun p″ oben als constant angenommen ist, lässt sich schreiben: Planck, Thermodynamik. 13

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 193. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/209>, abgerufen am 21.11.2024.