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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(189) [Formel 1] .

Somit sind auch die Gesetze des osmotischen Druckes auf
die nämliche Grösse ph zurückgeführt, welche die Gesetze der
Dampfspannungserniedrigung, Siedepunktserhöhung u. s. w. be-
dingt. Da ph positiv, so wächst der osmotische Druck mit
steigender Concentration. Da aber die Differenz p' -- p" für
c = 0 nothwendig verschwindet, so ist daher der osmotische
Druck immer positiv.

Für kleine Werthe von c ist:
[Formel 2] und -- s' nahezu gleich dem spezifischen Volumen der Lösung.
Daraus folgt nach (189):
(190) [Formel 3] ,
wenn man mit v das spezifische Volumen der Lösung bezeichnet.
Weiteres siehe § 272.

§ 230. Wir haben für verschiedene den Bedingungen des
§ 220 entsprechende Systeme die Gesetze des Gleichgewichts auf
eine einzige für das thermodynamische Verhalten einer Lösung
charakteristische Grösse ph zurückgeführt. Es bietet keine
Schwierigkeit, die entsprechenden Sätze auch für den Fall ab-
zuleiten, dass die gelöste Substanz auch in der zweiten Phase
enthalten ist. Man hat dann von den beiden Gleichungen (170)
und (171) auszugehen, und findet die einzelnen Beziehungen
durch die beiden Grössen ph' und ph" bedingt. Zu einer näheren
Kenntniss dieser Grössen ph kann man dadurch gelangen, dass
der Begriff des Moleküls, den wir bisher nur auf den gasförmigen
Aggregatzustand angewendet haben, auch auf den flüssigen Zu-
stand erstreckt wird. In den folgenden beiden Capiteln wird
dieser Schritt ausgeführt, wobei sich zugleich zeigt, dass die
Richtung, in der er zu erfolgen hat, durch die vorliegenden
Sätze der Thermodynamik in jeder Hinsicht eindeutig vor-
geschrieben ist.

§ 231. Wie für zwei unabhängige Bestandtheile in zwei
Phasen aus der allgemeinen Beziehung (153) die Gleichgewichts-
bedingungen (170) und (171) abgeleitet wurden, so lässt sich

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(189) [Formel 1] .

Somit sind auch die Gesetze des osmotischen Druckes auf
die nämliche Grösse φ zurückgeführt, welche die Gesetze der
Dampfspannungserniedrigung, Siedepunktserhöhung u. s. w. be-
dingt. Da φ positiv, so wächst der osmotische Druck mit
steigender Concentration. Da aber die Differenz p' — p″ für
c = 0 nothwendig verschwindet, so ist daher der osmotische
Druck immer positiv.

Für kleine Werthe von c ist:
[Formel 2] und — s' nahezu gleich dem spezifischen Volumen der Lösung.
Daraus folgt nach (189):
(190) [Formel 3] ,
wenn man mit v das spezifische Volumen der Lösung bezeichnet.
Weiteres siehe § 272.

§ 230. Wir haben für verschiedene den Bedingungen des
§ 220 entsprechende Systeme die Gesetze des Gleichgewichts auf
eine einzige für das thermodynamische Verhalten einer Lösung
charakteristische Grösse φ zurückgeführt. Es bietet keine
Schwierigkeit, die entsprechenden Sätze auch für den Fall ab-
zuleiten, dass die gelöste Substanz auch in der zweiten Phase
enthalten ist. Man hat dann von den beiden Gleichungen (170)
und (171) auszugehen, und findet die einzelnen Beziehungen
durch die beiden Grössen φ' und φ″ bedingt. Zu einer näheren
Kenntniss dieser Grössen φ kann man dadurch gelangen, dass
der Begriff des Moleküls, den wir bisher nur auf den gasförmigen
Aggregatzustand angewendet haben, auch auf den flüssigen Zu-
stand erstreckt wird. In den folgenden beiden Capiteln wird
dieser Schritt ausgeführt, wobei sich zugleich zeigt, dass die
Richtung, in der er zu erfolgen hat, durch die vorliegenden
Sätze der Thermodynamik in jeder Hinsicht eindeutig vor-
geschrieben ist.

§ 231. Wie für zwei unabhängige Bestandtheile in zwei
Phasen aus der allgemeinen Beziehung (153) die Gleichgewichts-
bedingungen (170) und (171) abgeleitet wurden, so lässt sich

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[194/0210] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. (189) [FORMEL]. Somit sind auch die Gesetze des osmotischen Druckes auf die nämliche Grösse φ zurückgeführt, welche die Gesetze der Dampfspannungserniedrigung, Siedepunktserhöhung u. s. w. be- dingt. Da φ positiv, so wächst der osmotische Druck mit steigender Concentration. Da aber die Differenz p' — p″ für c = 0 nothwendig verschwindet, so ist daher der osmotische Druck immer positiv. Für kleine Werthe von c ist: [FORMEL] und — s' nahezu gleich dem spezifischen Volumen der Lösung. Daraus folgt nach (189): (190) [FORMEL], wenn man mit v das spezifische Volumen der Lösung bezeichnet. Weiteres siehe § 272. § 230. Wir haben für verschiedene den Bedingungen des § 220 entsprechende Systeme die Gesetze des Gleichgewichts auf eine einzige für das thermodynamische Verhalten einer Lösung charakteristische Grösse φ zurückgeführt. Es bietet keine Schwierigkeit, die entsprechenden Sätze auch für den Fall ab- zuleiten, dass die gelöste Substanz auch in der zweiten Phase enthalten ist. Man hat dann von den beiden Gleichungen (170) und (171) auszugehen, und findet die einzelnen Beziehungen durch die beiden Grössen φ' und φ″ bedingt. Zu einer näheren Kenntniss dieser Grössen φ kann man dadurch gelangen, dass der Begriff des Moleküls, den wir bisher nur auf den gasförmigen Aggregatzustand angewendet haben, auch auf den flüssigen Zu- stand erstreckt wird. In den folgenden beiden Capiteln wird dieser Schritt ausgeführt, wobei sich zugleich zeigt, dass die Richtung, in der er zu erfolgen hat, durch die vorliegenden Sätze der Thermodynamik in jeder Hinsicht eindeutig vor- geschrieben ist. § 231. Wie für zwei unabhängige Bestandtheile in zwei Phasen aus der allgemeinen Beziehung (153) die Gleichgewichts- bedingungen (170) und (171) abgeleitet wurden, so lässt sich

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 194. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/210>, abgerufen am 16.02.2025.