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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
artige "semipermeable" Wände sind zwar für keine einzige
Lösung mit absoluter Vollkommenheit herzustellen, ja sie sind
sogar durch die später entwickelte Theorie (§ 259) principiell
ausgeschlossen, da der gelöste Stoff unter allen Umständen mit
endlicher, wenn auch in gewissen Fällen äusserst geringer Ge-
schwindigkeit durch die Substanz der Wand hindurchdiffundiren
wird. Aber es kommt hier auch nur allein darauf an, dass man,
ohne ein Gesetz der Thermodynamik zu verletzen, die Diffusions-
geschwindigkeit des gelösten Stoffes durch die Wand gegen die-
jenige des Lösungsmittels beliebig klein annehmen darf, und
diese Annahme wird dadurch gerechtfertigt, dass sich in der
Natur die Eigenschaft der Semipermeabilität für manche Sub-
stanzen in praktisch überaus grosser Annäherung verwirklicht
findet. Der Fehler, den man dadurch begeht, dass man die
Diffusionsgeschwindigkeit des gelösten Stoffes durch die Wand
direkt gleich Null setzt, sinkt daher hier ebenso unter alle mess-
baren Grenzen herab, wie etwa der ganz ähnliche Fehler, der
in der von uns oben gemachten Voraussetzung liegt, dass ein
Salz absolut nicht aus der Lösung verdampft oder ausfriert;
denn auch diese Annahme ist streng genommen unzulässig (§ 259).

Die Bedingung, dass zwei Phasen, die von einander durch
eine semipermeable Wand getrennt sind, sich im Gleichgewicht
befinden, ergibt sich leicht aus der allgemeinen thermodynami-
schen Gleichgewichtsbedingung. Sie lautet, ebenso wie in
Gleichung (145):
(187) d Ph' + d Ph" = 0,
gültig für jede virtuelle Zustandsänderung, bei der die Tempe-
ratur und der Druck in jeder Phase ungeändert bleibt. Der
einzige Unterschied gegen den Fall freier Berührungsflächen ist
der, dass hier, bei der Anwesenheit einer trennenden Wand
zwischen beiden Phasen, der Druck in der zweiten Phase: p"
ein anderer sein kann als der in der ersten: p', wobei unter
"Druck" schlechthin, wie immer, der gewöhnliche hydrostatische,
manometrisch wirksame Druck zu verstehen ist.

Der Nachweis für die Gültigkeit obiger Gleichgewichts-
bedingung findet sich unmittelbar, wenn man von der allgemeinen
Gleichung (76) ausgeht und dort anstatt der Gleichung (78) für
die äussere Arbeit den Werth:
A = -- p' d V' -- p" d V"

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
artige „semipermeable“ Wände sind zwar für keine einzige
Lösung mit absoluter Vollkommenheit herzustellen, ja sie sind
sogar durch die später entwickelte Theorie (§ 259) principiell
ausgeschlossen, da der gelöste Stoff unter allen Umständen mit
endlicher, wenn auch in gewissen Fällen äusserst geringer Ge-
schwindigkeit durch die Substanz der Wand hindurchdiffundiren
wird. Aber es kommt hier auch nur allein darauf an, dass man,
ohne ein Gesetz der Thermodynamik zu verletzen, die Diffusions-
geschwindigkeit des gelösten Stoffes durch die Wand gegen die-
jenige des Lösungsmittels beliebig klein annehmen darf, und
diese Annahme wird dadurch gerechtfertigt, dass sich in der
Natur die Eigenschaft der Semipermeabilität für manche Sub-
stanzen in praktisch überaus grosser Annäherung verwirklicht
findet. Der Fehler, den man dadurch begeht, dass man die
Diffusionsgeschwindigkeit des gelösten Stoffes durch die Wand
direkt gleich Null setzt, sinkt daher hier ebenso unter alle mess-
baren Grenzen herab, wie etwa der ganz ähnliche Fehler, der
in der von uns oben gemachten Voraussetzung liegt, dass ein
Salz absolut nicht aus der Lösung verdampft oder ausfriert;
denn auch diese Annahme ist streng genommen unzulässig (§ 259).

Die Bedingung, dass zwei Phasen, die von einander durch
eine semipermeable Wand getrennt sind, sich im Gleichgewicht
befinden, ergibt sich leicht aus der allgemeinen thermodynami-
schen Gleichgewichtsbedingung. Sie lautet, ebenso wie in
Gleichung (145):
(187) δ Φ' + δ Φ″ = 0,
gültig für jede virtuelle Zustandsänderung, bei der die Tempe-
ratur und der Druck in jeder Phase ungeändert bleibt. Der
einzige Unterschied gegen den Fall freier Berührungsflächen ist
der, dass hier, bei der Anwesenheit einer trennenden Wand
zwischen beiden Phasen, der Druck in der zweiten Phase: p″
ein anderer sein kann als der in der ersten: p', wobei unter
„Druck“ schlechthin, wie immer, der gewöhnliche hydrostatische,
manometrisch wirksame Druck zu verstehen ist.

Der Nachweis für die Gültigkeit obiger Gleichgewichts-
bedingung findet sich unmittelbar, wenn man von der allgemeinen
Gleichung (76) ausgeht und dort anstatt der Gleichung (78) für
die äussere Arbeit den Werth:
A = — p' δ V' — p″ δ V″

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[192/0208] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. artige „semipermeable“ Wände sind zwar für keine einzige Lösung mit absoluter Vollkommenheit herzustellen, ja sie sind sogar durch die später entwickelte Theorie (§ 259) principiell ausgeschlossen, da der gelöste Stoff unter allen Umständen mit endlicher, wenn auch in gewissen Fällen äusserst geringer Ge- schwindigkeit durch die Substanz der Wand hindurchdiffundiren wird. Aber es kommt hier auch nur allein darauf an, dass man, ohne ein Gesetz der Thermodynamik zu verletzen, die Diffusions- geschwindigkeit des gelösten Stoffes durch die Wand gegen die- jenige des Lösungsmittels beliebig klein annehmen darf, und diese Annahme wird dadurch gerechtfertigt, dass sich in der Natur die Eigenschaft der Semipermeabilität für manche Sub- stanzen in praktisch überaus grosser Annäherung verwirklicht findet. Der Fehler, den man dadurch begeht, dass man die Diffusionsgeschwindigkeit des gelösten Stoffes durch die Wand direkt gleich Null setzt, sinkt daher hier ebenso unter alle mess- baren Grenzen herab, wie etwa der ganz ähnliche Fehler, der in der von uns oben gemachten Voraussetzung liegt, dass ein Salz absolut nicht aus der Lösung verdampft oder ausfriert; denn auch diese Annahme ist streng genommen unzulässig (§ 259). Die Bedingung, dass zwei Phasen, die von einander durch eine semipermeable Wand getrennt sind, sich im Gleichgewicht befinden, ergibt sich leicht aus der allgemeinen thermodynami- schen Gleichgewichtsbedingung. Sie lautet, ebenso wie in Gleichung (145): (187) δ Φ' + δ Φ″ = 0, gültig für jede virtuelle Zustandsänderung, bei der die Tempe- ratur und der Druck in jeder Phase ungeändert bleibt. Der einzige Unterschied gegen den Fall freier Berührungsflächen ist der, dass hier, bei der Anwesenheit einer trennenden Wand zwischen beiden Phasen, der Druck in der zweiten Phase: p″ ein anderer sein kann als der in der ersten: p', wobei unter „Druck“ schlechthin, wie immer, der gewöhnliche hydrostatische, manometrisch wirksame Druck zu verstehen ist. Der Nachweis für die Gültigkeit obiger Gleichgewichts- bedingung findet sich unmittelbar, wenn man von der allgemeinen Gleichung (76) ausgeht und dort anstatt der Gleichung (78) für die äussere Arbeit den Werth: A = — p' δ V' — p″ δ V″

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/208>, abgerufen am 09.05.2024.