Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Ganz dieselben Gleichungen gelten, bei Einführung der ent-sprechenden Grösse: [Formel 1] , für die zweite Phase. § 217. Von den beiden Grössen ph' und ph" lässt sich von § 218. Im Ganzen sind in dem betrachteten System zwei System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Ganz dieselben Gleichungen gelten, bei Einführung der ent-sprechenden Grösse: [Formel 1] , für die zweite Phase. § 217. Von den beiden Grössen φ' und φ″ lässt sich von § 218. Im Ganzen sind in dem betrachteten System zwei <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0199" n="183"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen</hi>.</fw><lb/> Ganz dieselben Gleichungen gelten, bei Einführung der ent-<lb/> sprechenden Grösse:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> für die zweite Phase.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 217.</hi> Von den beiden Grössen <hi rendition="#i">φ'</hi> und <hi rendition="#i">φ</hi>″ lässt sich von<lb/> vorneherein nur über das Vorzeichen etwas aussagen. Denn<lb/> nach § 147 ist im stabilen Gleichgewicht <hi rendition="#i">Φ</hi> ein Maximum, so-<lb/> fern man nur Vorgänge bei constanter Temperatur und con-<lb/> stantem Druck in Betracht zieht, d. h.<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">δ</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">Φ</hi> < 0. (167)</hi><lb/> Nun ist <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">Φ</hi> = <hi rendition="#i">Φ'</hi> + <hi rendition="#i">Φ</hi>″,</hi><lb/> also: <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> und durch abermalige Variation:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/> Führt man hierin nach (165) die Grössen <hi rendition="#i">φ'</hi> und <hi rendition="#i">φ</hi>″ ein, so<lb/> ergibt sich:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> und diese Beziehung zeigt, dass die Ungleichung (167) stets<lb/> und nur dann erfüllt wird, wenn <hi rendition="#i">φ'</hi> und <hi rendition="#i">φ</hi>″ beide <hi rendition="#g">positiv</hi> sind.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 218.</hi> Im Ganzen sind in dem betrachteten System zwei<lb/> Arten von virtuellen Zustandsänderungen möglich, indem ent-<lb/> weder der erste oder der zweite Bestandtheil aus der ersten in<lb/> die zweite Phase übergeht. Für die erste Aenderung haben wir:<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">1</hi>' = — <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">1</hi>″ <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>' = <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>″ = 0, (168)</hi><lb/> für die zweite:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">1</hi>' = <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">1</hi>″ = 0 <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>' = — <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>″.</hi><lb/> Wir wollen die dem System zugeführte Wärme <hi rendition="#i">Q</hi> und die<lb/> Volumenänderung <hi rendition="#i">δ V</hi> des Systems in dem ersten und in dem<lb/> zweiten Falle durch die Indices 1 und 2 unterscheiden; dann<lb/> reducirt sich für den ersten Fall das für eine Verschiebung des<lb/> Gleichgewichts gültige Gesetz durch Combination von (163),<lb/> (164), (168), (166) und (162) direkt auf folgende Form:<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [183/0199]
System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
Ganz dieselben Gleichungen gelten, bei Einführung der ent-
sprechenden Grösse:
[FORMEL],
für die zweite Phase.
§ 217. Von den beiden Grössen φ' und φ″ lässt sich von
vorneherein nur über das Vorzeichen etwas aussagen. Denn
nach § 147 ist im stabilen Gleichgewicht Φ ein Maximum, so-
fern man nur Vorgänge bei constanter Temperatur und con-
stantem Druck in Betracht zieht, d. h.
δ2 Φ < 0. (167)
Nun ist Φ = Φ' + Φ″,
also: [FORMEL]
und durch abermalige Variation:
[FORMEL].
Führt man hierin nach (165) die Grössen φ' und φ″ ein, so
ergibt sich:
[FORMEL],
und diese Beziehung zeigt, dass die Ungleichung (167) stets
und nur dann erfüllt wird, wenn φ' und φ″ beide positiv sind.
§ 218. Im Ganzen sind in dem betrachteten System zwei
Arten von virtuellen Zustandsänderungen möglich, indem ent-
weder der erste oder der zweite Bestandtheil aus der ersten in
die zweite Phase übergeht. Für die erste Aenderung haben wir:
δ M1' = — δ M1″ δ M2' = δ M2″ = 0, (168)
für die zweite:
δ M1' = δ M1″ = 0 δ M2' = — δ M2″.
Wir wollen die dem System zugeführte Wärme Q und die
Volumenänderung δ V des Systems in dem ersten und in dem
zweiten Falle durch die Indices 1 und 2 unterscheiden; dann
reducirt sich für den ersten Fall das für eine Verschiebung des
Gleichgewichts gültige Gesetz durch Combination von (163),
(164), (168), (166) und (162) direkt auf folgende Form:
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 183. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/199>, abgerufen am 14.08.2024. |