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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(158) [Formel 1] .

Berechnen wir jene Summe nun auch für den zweiten Fall.
Zunächst ist zu bemerken, dass der Wasserdampf über der
Lösung im Allgemeinen nicht denselben Druck besitzen wird
wie über reinem Wasser bei derselben Temperatur, sondern einen
anderen, und zwar keinesfalls einen grösseren, sondern einen
kleineren, weil sonst der Dampf über der Lösung übersättigt
wäre. Bezeichnen wir also den Druck des bei der Temperatur
th gesättigten Wasserdampfes über reinem Wasser mit p0, so
ist p < p0.

Wir bringen nun zunächst die Masseneinheit Wasserdampf
vom Drucke p und dem Volumen v" durch isothermische Com-
pression auf den Druck p0 mit dem spezifischen Volumen v0",
und somit in den Zustand der Sättigung. Dabei wird positive
Wärme und negative Arbeit nach Aussen abgegeben. Die Summe
beider Beträge, welche zugleich die Abnahme der Energie des
Dampfes angibt, ist gleich Null, wenn wir wieder annehmen,
dass der Dampf sich wie ein ideales Gas verhält, dass also seine
Energie bei constant gehaltener Temperatur ungeändert bleibt.
Hierauf condensiren wir den Wasserdampf vom Volumen v0"
bei constanter Temperatur th und constantem Druck p0 zu reinem
Wasser. Die Summe der hiebei nach Aussen abgegebenen Wärme
und Arbeit ergibt sich mit Hilfe der Gleichung (112) zu:
(159) [Formel 2] .
Um weiter das flüssige Wasser vom Drucke p0 wieder auf den
Druck p zu bringen, sind keine merklichen äusseren Wirkungen
erforderlich.

Endlich lösen wir in der so erhaltenen Masseneinheit von
flüssigem Wasser bei constanter Temperatur th und constantem
Druck p soviel Salz auf, als zur Sättigung der Lösung dient,
und erhalten dabei als Summe der nach Aussen abgegebenen
Wärme und Arbeit einfach die Lösungswärme:
(160) l,
da der Betrag der äusseren Arbeit ganz zu vernachlässigen ist.
Die Summe der Ausdrücke (159) und (160) ist nach dem ersten

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(158) [Formel 1] .

Berechnen wir jene Summe nun auch für den zweiten Fall.
Zunächst ist zu bemerken, dass der Wasserdampf über der
Lösung im Allgemeinen nicht denselben Druck besitzen wird
wie über reinem Wasser bei derselben Temperatur, sondern einen
anderen, und zwar keinesfalls einen grösseren, sondern einen
kleineren, weil sonst der Dampf über der Lösung übersättigt
wäre. Bezeichnen wir also den Druck des bei der Temperatur
ϑ gesättigten Wasserdampfes über reinem Wasser mit p0, so
ist p < p0.

Wir bringen nun zunächst die Masseneinheit Wasserdampf
vom Drucke p und dem Volumen v″ durch isothermische Com-
pression auf den Druck p0 mit dem spezifischen Volumen v0″,
und somit in den Zustand der Sättigung. Dabei wird positive
Wärme und negative Arbeit nach Aussen abgegeben. Die Summe
beider Beträge, welche zugleich die Abnahme der Energie des
Dampfes angibt, ist gleich Null, wenn wir wieder annehmen,
dass der Dampf sich wie ein ideales Gas verhält, dass also seine
Energie bei constant gehaltener Temperatur ungeändert bleibt.
Hierauf condensiren wir den Wasserdampf vom Volumen v0″
bei constanter Temperatur ϑ und constantem Druck p0 zu reinem
Wasser. Die Summe der hiebei nach Aussen abgegebenen Wärme
und Arbeit ergibt sich mit Hilfe der Gleichung (112) zu:
(159) [Formel 2] .
Um weiter das flüssige Wasser vom Drucke p0 wieder auf den
Druck p zu bringen, sind keine merklichen äusseren Wirkungen
erforderlich.

Endlich lösen wir in der so erhaltenen Masseneinheit von
flüssigem Wasser bei constanter Temperatur ϑ und constantem
Druck p soviel Salz auf, als zur Sättigung der Lösung dient,
und erhalten dabei als Summe der nach Aussen abgegebenen
Wärme und Arbeit einfach die Lösungswärme:
(160) λ,
da der Betrag der äusseren Arbeit ganz zu vernachlässigen ist.
Die Summe der Ausdrücke (159) und (160) ist nach dem ersten

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[180/0196] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. (158) [FORMEL]. Berechnen wir jene Summe nun auch für den zweiten Fall. Zunächst ist zu bemerken, dass der Wasserdampf über der Lösung im Allgemeinen nicht denselben Druck besitzen wird wie über reinem Wasser bei derselben Temperatur, sondern einen anderen, und zwar keinesfalls einen grösseren, sondern einen kleineren, weil sonst der Dampf über der Lösung übersättigt wäre. Bezeichnen wir also den Druck des bei der Temperatur ϑ gesättigten Wasserdampfes über reinem Wasser mit p0, so ist p < p0. Wir bringen nun zunächst die Masseneinheit Wasserdampf vom Drucke p und dem Volumen v″ durch isothermische Com- pression auf den Druck p0 mit dem spezifischen Volumen v0″, und somit in den Zustand der Sättigung. Dabei wird positive Wärme und negative Arbeit nach Aussen abgegeben. Die Summe beider Beträge, welche zugleich die Abnahme der Energie des Dampfes angibt, ist gleich Null, wenn wir wieder annehmen, dass der Dampf sich wie ein ideales Gas verhält, dass also seine Energie bei constant gehaltener Temperatur ungeändert bleibt. Hierauf condensiren wir den Wasserdampf vom Volumen v0″ bei constanter Temperatur ϑ und constantem Druck p0 zu reinem Wasser. Die Summe der hiebei nach Aussen abgegebenen Wärme und Arbeit ergibt sich mit Hilfe der Gleichung (112) zu: (159) [FORMEL]. Um weiter das flüssige Wasser vom Drucke p0 wieder auf den Druck p zu bringen, sind keine merklichen äusseren Wirkungen erforderlich. Endlich lösen wir in der so erhaltenen Masseneinheit von flüssigem Wasser bei constanter Temperatur ϑ und constantem Druck p soviel Salz auf, als zur Sättigung der Lösung dient, und erhalten dabei als Summe der nach Aussen abgegebenen Wärme und Arbeit einfach die Lösungswärme: (160) λ, da der Betrag der äusseren Arbeit ganz zu vernachlässigen ist. Die Summe der Ausdrücke (159) und (160) ist nach dem ersten

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/196>, abgerufen am 09.05.2024.