Zunächst erhalten wir allgemein:
[Formel 1]
[Formel 2]
. Dies ergibt für die Berührungspunkte der beiden Flächen nach (132): th2d2(s' -- s) = d u (d th -- d th12) + d v (th d p12 -- th d p -- p d th12 + p d th) oder kürzer, nach (61): th d2 (s' -- s) = (d th -- d th12) d s + (d p12 -- d p) d v. (133) Nun reduciren wir alle in diesem Ausdruck vorkommenden Variationen auf die beiden einzigen d th und d v, indem wir setzen: Nach (81):
[Formel 3]
. Ferner:
[Formel 4]
,
[Formel 5]
. Es erübrigt nun noch, d th12 durch d th und d v auszudrücken. Dies geschieht durch die Gleichungen (129), welche mit Berück- sichtigung der hier eintretenden Vereinfachung (128) die Be- dingung liefern:
[Formel 6]
. Setzt man hierin noch:
[Formel 7]
,
[Formel 8]
, (134)
[Formel 9]
, so ergibt sich:
[Formel 10]
oder, wenn man berücksichtigt, dass nach (109):
[Formel 11]
(135)
[Formel 12]
,
System in verschiedenen Aggregatzuständen.
Zunächst erhalten wir allgemein:
[Formel 1]
[Formel 2]
. Dies ergibt für die Berührungspunkte der beiden Flächen nach (132): ϑ2δ2(s' — s) = δ u (δ ϑ — δ ϑ12) + δ v (ϑ δ p12 — ϑ δ p — p δ ϑ12 + p δ ϑ) oder kürzer, nach (61): ϑ δ2 (s' — s) = (δ ϑ — δ ϑ12) δ s + (δ p12 — δ p) δ v. (133) Nun reduciren wir alle in diesem Ausdruck vorkommenden Variationen auf die beiden einzigen δ ϑ und δ v, indem wir setzen: Nach (81):
[Formel 3]
. Ferner:
[Formel 4]
,
[Formel 5]
. Es erübrigt nun noch, δ ϑ12 durch δ ϑ und δ v auszudrücken. Dies geschieht durch die Gleichungen (129), welche mit Berück- sichtigung der hier eintretenden Vereinfachung (128) die Be- dingung liefern:
[Formel 6]
. Setzt man hierin noch:
[Formel 7]
,
[Formel 8]
, (134)
[Formel 9]
, so ergibt sich:
[Formel 10]
oder, wenn man berücksichtigt, dass nach (109):
[Formel 11]
(135)
[Formel 12]
,
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[157/0173]
System in verschiedenen Aggregatzuständen.
Zunächst erhalten wir allgemein:
[FORMEL] [FORMEL].
Dies ergibt für die Berührungspunkte der beiden Flächen
nach (132):
ϑ2δ2(s' — s) = δ u (δ ϑ — δ ϑ12) + δ v (ϑ δ p12 — ϑ δ p — p δ ϑ12 + p δ ϑ)
oder kürzer, nach (61):
ϑ δ2 (s' — s) = (δ ϑ — δ ϑ12) δ s + (δ p12 — δ p) δ v. (133)
Nun reduciren wir alle in diesem Ausdruck vorkommenden
Variationen auf die beiden einzigen δ ϑ und δ v, indem wir
setzen:
Nach (81): [FORMEL].
Ferner: [FORMEL],
[FORMEL].
Es erübrigt nun noch, δ ϑ12 durch δ ϑ und δ v auszudrücken.
Dies geschieht durch die Gleichungen (129), welche mit Berück-
sichtigung der hier eintretenden Vereinfachung (128) die Be-
dingung liefern:
[FORMEL].
Setzt man hierin noch:
[FORMEL], [FORMEL], (134)
[FORMEL],
so ergibt sich:
[FORMEL] oder, wenn man berücksichtigt, dass nach (109):
[FORMEL] (135)
[FORMEL],
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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/173>, abgerufen am 14.08.2024.
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