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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System in verschiedenen Aggregatzuständen.
des § 166 hinzunimmt, welche die äusseren Bedingungen aus-
sprechen. Dieselben lauten in diesem Falle:
M1 + M2 + M3 = M
v (M1 + M2 + M3) = V
u (M1 + M2 + M3) = U

Folglich: [Formel 1] und [Formel 2] .
Aus v und u ergibt sich dann auch th, da u als bekannte
Funktion von th und v vorausgesetzt ist.

Diese Lösung hat immer einen bestimmten Sinn, sie stellt
aber, wie wir an Gleichung (100) gesehen haben, nur dann einen
Gleichgewichtszustand dar, wenn [Formel 3] negativ ist. Trifft dies zu,
so ist das Gleichgewicht labil oder stabil, je nachdem unter
den gegebenen äusseren Bedingungen (§ 166) ein Zustand
existirt, dem ein noch grösserer Werth der Entropie entspricht,
oder nicht. Wann das Eine oder das Andere der Fall ist, soll
später gezeigt werden.

§ 171. Zweite Lösung. Wenn wir zweitens setzen:
v1 v2 = v3,
so fallen die mit 2 und 3 bezeichneten Aggregatzustände zu-
sammen und die Gleichungen (98) reduciren sich auf:
[Formel 4] (101)
oder statt der zweiten Gleichung:
[Formel 5] . (102)
In diesem Falle befindet sich das System in zwei verschiedenen
Aggregatzuständen nebeneinander, z. B. als Dampf und Flüssig-
keit. Die beiden Gleichungen (101) enthalten drei Unbekannte:
th, v1, v2, sie können also dazu dienen, die Grössen v1 und v2,
und in Folge dessen auch den Druck p1 = p2 und die spezifischen
Energieen u1 und u2 als bestimmte Funktionen der Temperatur
th darzustellen. Durch die Temperatur ist also der innere
Zustand zweier sich im Gleichgewicht berührender heterogener

Planck, Thermodynamik. 9

System in verschiedenen Aggregatzuständen.
des § 166 hinzunimmt, welche die äusseren Bedingungen aus-
sprechen. Dieselben lauten in diesem Falle:
M1 + M2 + M3 = M
v (M1 + M2 + M3) = V
u (M1 + M2 + M3) = U

Folglich: [Formel 1] und [Formel 2] .
Aus v und u ergibt sich dann auch ϑ, da u als bekannte
Funktion von ϑ und v vorausgesetzt ist.

Diese Lösung hat immer einen bestimmten Sinn, sie stellt
aber, wie wir an Gleichung (100) gesehen haben, nur dann einen
Gleichgewichtszustand dar, wenn [Formel 3] negativ ist. Trifft dies zu,
so ist das Gleichgewicht labil oder stabil, je nachdem unter
den gegebenen äusseren Bedingungen (§ 166) ein Zustand
existirt, dem ein noch grösserer Werth der Entropie entspricht,
oder nicht. Wann das Eine oder das Andere der Fall ist, soll
später gezeigt werden.

§ 171. Zweite Lösung. Wenn wir zweitens setzen:
v1 ≷ v2 = v3,
so fallen die mit 2 und 3 bezeichneten Aggregatzustände zu-
sammen und die Gleichungen (98) reduciren sich auf:
[Formel 4] (101)
oder statt der zweiten Gleichung:
[Formel 5] . (102)
In diesem Falle befindet sich das System in zwei verschiedenen
Aggregatzuständen nebeneinander, z. B. als Dampf und Flüssig-
keit. Die beiden Gleichungen (101) enthalten drei Unbekannte:
ϑ, v1, v2, sie können also dazu dienen, die Grössen v1 und v2,
und in Folge dessen auch den Druck p1 = p2 und die spezifischen
Energieen u1 und u2 als bestimmte Funktionen der Temperatur
ϑ darzustellen. Durch die Temperatur ist also der innere
Zustand zweier sich im Gleichgewicht berührender heterogener

Planck, Thermodynamik. 9
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[129/0145] System in verschiedenen Aggregatzuständen. des § 166 hinzunimmt, welche die äusseren Bedingungen aus- sprechen. Dieselben lauten in diesem Falle: M1 + M2 + M3 = M v (M1 + M2 + M3) = V u (M1 + M2 + M3) = U Folglich: [FORMEL] und [FORMEL]. Aus v und u ergibt sich dann auch ϑ, da u als bekannte Funktion von ϑ und v vorausgesetzt ist. Diese Lösung hat immer einen bestimmten Sinn, sie stellt aber, wie wir an Gleichung (100) gesehen haben, nur dann einen Gleichgewichtszustand dar, wenn [FORMEL] negativ ist. Trifft dies zu, so ist das Gleichgewicht labil oder stabil, je nachdem unter den gegebenen äusseren Bedingungen (§ 166) ein Zustand existirt, dem ein noch grösserer Werth der Entropie entspricht, oder nicht. Wann das Eine oder das Andere der Fall ist, soll später gezeigt werden. § 171. Zweite Lösung. Wenn wir zweitens setzen: v1 ≷ v2 = v3, so fallen die mit 2 und 3 bezeichneten Aggregatzustände zu- sammen und die Gleichungen (98) reduciren sich auf: [FORMEL] (101) oder statt der zweiten Gleichung: [FORMEL]. (102) In diesem Falle befindet sich das System in zwei verschiedenen Aggregatzuständen nebeneinander, z. B. als Dampf und Flüssig- keit. Die beiden Gleichungen (101) enthalten drei Unbekannte: ϑ, v1, v2, sie können also dazu dienen, die Grössen v1 und v2, und in Folge dessen auch den Druck p1 = p2 und die spezifischen Energieen u1 und u2 als bestimmte Funktionen der Temperatur ϑ darzustellen. Durch die Temperatur ist also der innere Zustand zweier sich im Gleichgewicht berührender heterogener Planck, Thermodynamik. 9

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/145>, abgerufen am 09.05.2024.