Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.
System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1]
(96)Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend 3 Variationen aus dem Ausdruck von d S eliminiren, um in demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von d M2, d v2 und d u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt: [Formel 2] (97) Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach (77) d S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir: [Formel 3] (98) Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt- interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen, in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver- dampfung und Sublimirung enthalten ist. § 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1]
(96)Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend 3 Variationen aus dem Ausdruck von δ S eliminiren, um in demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von δ M2, δ v2 und δ u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt: [Formel 2] (97) Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach (77) δ S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir: [Formel 3] (98) Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt- interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen, in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver- dampfung und Sublimirung enthalten ist. § 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0141" n="125"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">System in verschiedenen Aggregatzuständen</hi>.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/> (96)</hi><lb/> Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend<lb/> 3 Variationen aus dem Ausdruck von <hi rendition="#i">δ S</hi> eliminiren, um in<lb/> demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn<lb/> wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>,<lb/><hi rendition="#i">δ v</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">δ u</hi><hi rendition="#sub">2</hi> entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (97)</hi><lb/> Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen<lb/> vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach<lb/> (77) <hi rendition="#i">δ S</hi> für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder<lb/> der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (98)</hi><lb/> Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines<lb/> Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also<lb/> eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen<lb/> die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt-<lb/> interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen,<lb/> in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver-<lb/> dampfung und Sublimirung enthalten ist.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 168.</hi> Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf<lb/> eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi-<lb/> fische Entropie <hi rendition="#i">s</hi>, die wir, wie auch <hi rendition="#i">u</hi> und <hi rendition="#i">p</hi>, als Funktion der<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [125/0141]
System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[FORMEL] (96)
Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend
3 Variationen aus dem Ausdruck von δ S eliminiren, um in
demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn
wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von δ M2,
δ v2 und δ u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt:
[FORMEL] (97)
Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen
vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach
(77) δ S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder
der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir:
[FORMEL] (98)
Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines
Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also
eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen
die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt-
interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen,
in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver-
dampfung und Sublimirung enthalten ist.
§ 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf
eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi-
fische Entropie s, die wir, wie auch u und p, als Funktion der
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| Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 125. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/141>, abgerufen am 09.05.2024. |
