§ 124. Nun führen wir den im § 118 bewiesenen Satz ein, dass die Ausdehnung eines idealen Gases ohne äussere Arbeitsleistung und Wärmezufuhr, oder, was dasselbe ist, dass der Uebergang eines idealen Gases in einen Zustand grösseren Volumens und gleicher Temperatur, ohne äussere Wirkungen, wie in § 68 beschrieben, irreversibel ist. Einem solchen Ueber- gang entspricht nach der Definition (52) eine Vergrösserung der Entropie des Gases. Daraus folgt sogleich, dass es überhaupt unmöglich ist, die Entropie eines Gases zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben. Denn gäbe es hierfür irgend ein Verfahren, so könnte man die irre- versible Ausdehnung eines idealen Gases dadurch vollständig rückgängig machen, dass man, nachdem das Gas sich ohne äussere Wirkungen ausgedehnt und seinen neuen Gleichgewichts- zustand angenommen hat, zunächst mittelst des angenommenen Verfahrens die Entropie des Gases auf ihren ursprünglichen Werth verkleinert, ohne dass in anderen Körpern eine Verän- derung zurückbleibt, und dann durch einen umkehrbaren adia- batischen Prozess die ursprüngliche Temperatur und damit auch das ursprüngliche Volumen wiederherstellt. Dann wäre also die erste Ausdehnung vollständig rückgängig gemacht und somit nach § 118 das perpetuum mobile zweiter Art fertig.
§ 125. Ebenso verhalten sich in Folge dessen auch zwei und beliebig viele ideale Gase. Es gibt in der ganzen Natur kein Mittel, um die Entropie eines Systems idealer Gase zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurück- bleiben. Denn jede Vorrichtung, welche dies leisten würde -- sie sei mechanischer, thermischer, chemischer, elektrischer Art -- könnte wiederum dazu benutzt werden, um die Entropie eines einzelnen Gases zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben.
Gesetzt nämlich, die Entropie des Systems, oder die Summe der Entropieen aller Gase, sei aus dem Zustand, in welchem die Werthe der Entropieen S1, S2, ... Sn sind, auf irgend eine Weise in einen anderen Zustand mit den Entropieen S1', S2' ... Sn' über- geführt worden, wobei (57) S1' + S2' + ... + Sn' < S1 + S2 + ... + Sn, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückgeblieben sind. Dann könnte man nach dem im § 123 bewiesenen Satze
Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.
§ 124. Nun führen wir den im § 118 bewiesenen Satz ein, dass die Ausdehnung eines idealen Gases ohne äussere Arbeitsleistung und Wärmezufuhr, oder, was dasselbe ist, dass der Uebergang eines idealen Gases in einen Zustand grösseren Volumens und gleicher Temperatur, ohne äussere Wirkungen, wie in § 68 beschrieben, irreversibel ist. Einem solchen Ueber- gang entspricht nach der Definition (52) eine Vergrösserung der Entropie des Gases. Daraus folgt sogleich, dass es überhaupt unmöglich ist, die Entropie eines Gases zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben. Denn gäbe es hierfür irgend ein Verfahren, so könnte man die irre- versible Ausdehnung eines idealen Gases dadurch vollständig rückgängig machen, dass man, nachdem das Gas sich ohne äussere Wirkungen ausgedehnt und seinen neuen Gleichgewichts- zustand angenommen hat, zunächst mittelst des angenommenen Verfahrens die Entropie des Gases auf ihren ursprünglichen Werth verkleinert, ohne dass in anderen Körpern eine Verän- derung zurückbleibt, und dann durch einen umkehrbaren adia- batischen Prozess die ursprüngliche Temperatur und damit auch das ursprüngliche Volumen wiederherstellt. Dann wäre also die erste Ausdehnung vollständig rückgängig gemacht und somit nach § 118 das perpetuum mobile zweiter Art fertig.
§ 125. Ebenso verhalten sich in Folge dessen auch zwei und beliebig viele ideale Gase. Es gibt in der ganzen Natur kein Mittel, um die Entropie eines Systems idealer Gase zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurück- bleiben. Denn jede Vorrichtung, welche dies leisten würde — sie sei mechanischer, thermischer, chemischer, elektrischer Art — könnte wiederum dazu benutzt werden, um die Entropie eines einzelnen Gases zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben.
Gesetzt nämlich, die Entropie des Systems, oder die Summe der Entropieen aller Gase, sei aus dem Zustand, in welchem die Werthe der Entropieen S1, S2, … Sn sind, auf irgend eine Weise in einen anderen Zustand mit den Entropieen S1', S2' … Sn' über- geführt worden, wobei (57) S1' + S2' + … + Sn' < S1 + S2 + … + Sn, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückgeblieben sind. Dann könnte man nach dem im § 123 bewiesenen Satze
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Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.
§ 124. Nun führen wir den im § 118 bewiesenen Satz
ein, dass die Ausdehnung eines idealen Gases ohne äussere
Arbeitsleistung und Wärmezufuhr, oder, was dasselbe ist, dass
der Uebergang eines idealen Gases in einen Zustand grösseren
Volumens und gleicher Temperatur, ohne äussere Wirkungen,
wie in § 68 beschrieben, irreversibel ist. Einem solchen Ueber-
gang entspricht nach der Definition (52) eine Vergrösserung der
Entropie des Gases. Daraus folgt sogleich, dass es überhaupt
unmöglich ist, die Entropie eines Gases zu verkleinern, ohne
dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben. Denn
gäbe es hierfür irgend ein Verfahren, so könnte man die irre-
versible Ausdehnung eines idealen Gases dadurch vollständig
rückgängig machen, dass man, nachdem das Gas sich ohne
äussere Wirkungen ausgedehnt und seinen neuen Gleichgewichts-
zustand angenommen hat, zunächst mittelst des angenommenen
Verfahrens die Entropie des Gases auf ihren ursprünglichen
Werth verkleinert, ohne dass in anderen Körpern eine Verän-
derung zurückbleibt, und dann durch einen umkehrbaren adia-
batischen Prozess die ursprüngliche Temperatur und damit auch
das ursprüngliche Volumen wiederherstellt. Dann wäre also die
erste Ausdehnung vollständig rückgängig gemacht und somit
nach § 118 das perpetuum mobile zweiter Art fertig.
§ 125. Ebenso verhalten sich in Folge dessen auch zwei
und beliebig viele ideale Gase. Es gibt in der ganzen Natur
kein Mittel, um die Entropie eines Systems idealer Gase zu
verkleinern, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurück-
bleiben. Denn jede Vorrichtung, welche dies leisten würde —
sie sei mechanischer, thermischer, chemischer, elektrischer Art —
könnte wiederum dazu benutzt werden, um die Entropie eines
einzelnen Gases zu verkleinern, ohne dass in anderen Körpern
Aenderungen zurückbleiben.
Gesetzt nämlich, die Entropie des Systems, oder die Summe
der Entropieen aller Gase, sei aus dem Zustand, in welchem die
Werthe der Entropieen S1, S2, … Sn sind, auf irgend eine Weise
in einen anderen Zustand mit den Entropieen S1', S2' … Sn' über-
geführt worden, wobei
(57) S1' + S2' + … + Sn' < S1 + S2 + … + Sn,
ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückgeblieben
sind. Dann könnte man nach dem im § 123 bewiesenen Satze
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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 86. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/102>, abgerufen am 09.05.2024.
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