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Ohm, Georg Simon: Die galvanische Kette. Berlin, 1827.

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v = -- u', nur an den Enden der Kette ist zu
derselben Zeit v = u -- u'. Denken wir uns
daher eine vom ersten Augenblicke der Berüh-
rung an gänzlich sich selbst überlassene Kette, so
ist an den Enden derselben stets v = o, so dass
also im Innern der Kette v = -- u', für t = o,
und an ihren Enden v = o ist. Da nun zufolge
unserer frühern Untersuchungen u' für jede
Stelle der Kette als bekannt angesehen werden
kann, so gilt dies auch von v für t = o; wir
kennen sonach die Gestalt der willkührlichen
Funktion fx, so lange x an Stellen der Kette
verweilt.

Indessen fordert das zur Bestimmung von v
gegebene Integral die Kenntniss der Funktion fx
für alle positiven und negativen Werthe von x;
dadurch werden wir gezwungen, durch Umwand-
lungen, wie die Untersuchungen über die Ver-
breitung der Wärme sie uns gelehrt haben, obi-
ger Gleichung eine solche Form zu geben, die
nur noch die Kenntniss der Funktion fx in der
Ausdehnung der Kette voraus setzt. Die auf den
vorliegenden Fall anwendbare Umformung gibt,

v = — u′, nur an den Enden der Kette ist zu
derselben Zeit v = u — u′. Denken wir uns
daher eine vom ersten Augenblicke der Berüh-
rung an gänzlich sich selbst überlassene Kette, so
ist an den Enden derselben stets v = o, so daſs
also im Innern der Kette v = — u′, für t = o,
und an ihren Enden v = o ist. Da nun zufolge
unserer frühern Untersuchungen u′ für jede
Stelle der Kette als bekannt angesehen werden
kann, so gilt dies auch von v für t = o; wir
kennen sonach die Gestalt der willkührlichen
Funktion fx, so lange x an Stellen der Kette
verweilt.

Indessen fordert das zur Bestimmung von v
gegebene Integral die Kenntniſs der Funktion fx
für alle positiven und negativen Werthe von x;
dadurch werden wir gezwungen, durch Umwand-
lungen, wie die Untersuchungen über die Ver-
breitung der Wärme sie uns gelehrt haben, obi-
ger Gleichung eine solche Form zu geben, die
nur noch die Kenntniſs der Funktion fx in der
Ausdehnung der Kette voraus setzt. Die auf den
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[173/0183] v = — u′, nur an den Enden der Kette ist zu derselben Zeit v = u — u′. Denken wir uns daher eine vom ersten Augenblicke der Berüh- rung an gänzlich sich selbst überlassene Kette, so ist an den Enden derselben stets v = o, so daſs also im Innern der Kette v = — u′, für t = o, und an ihren Enden v = o ist. Da nun zufolge unserer frühern Untersuchungen u′ für jede Stelle der Kette als bekannt angesehen werden kann, so gilt dies auch von v für t = o; wir kennen sonach die Gestalt der willkührlichen Funktion fx, so lange x an Stellen der Kette verweilt. Indessen fordert das zur Bestimmung von v gegebene Integral die Kenntniſs der Funktion fx für alle positiven und negativen Werthe von x; dadurch werden wir gezwungen, durch Umwand- lungen, wie die Untersuchungen über die Ver- breitung der Wärme sie uns gelehrt haben, obi- ger Gleichung eine solche Form zu geben, die nur noch die Kenntniſs der Funktion fx in der Ausdehnung der Kette voraus setzt. Die auf den vorliegenden Fall anwendbare Umformung gibt,

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Zitationshilfe: Ohm, Georg Simon: Die galvanische Kette. Berlin, 1827, S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ohm_galvanische_1827/183>, abgerufen am 28.04.2024.