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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

nien AB. CD. seynd den andern zwoen EF.
GH. ebenmäßig. d. n. 44. Gesetzt/ 2. Daß
die Linie AB. nicht ohne Rest etliche mahl
das Theil p. ihres andern Satzes EF. in
sich hält/ so wird auch C D. das Theil S.
nicht ohne Rest in sich begreiffen/ sondern
wird so vielmahl S in sich begreiffen/ mit einen
Rest/ als AB. vielmahls p. in sich begreiffet
mit einem Rest; alsdann muß man voraus
nehmen/ oder praesupponiren/ daß sie in un-
endlich kleine Theile zertheilet ist; und wann
nun AB. noch nicht accurat ohne Rest eine
gewisse Zahl dieser Theile in sich hält/ so wird
auch wiederum CD. nicht accurat und ohne
Rest eine gewisse Zahl der Theile von GH.
in sich begreiffen/ und werden allezeit zugleich/
oder alle beyde mit Rest/ oder alle beyde oh-
ne Rest bleiben/ und sonst in gleicher Zahl/
aber in dem letzten Fall wo ein Rest ist/ so
wird man den Rest fahren lassen und für
nichts achten/ wie wir bey den ungemein-
mäßlichen Verhaltnüssen gesagt haben/ und
wird man doch schliessen/ wie zuvor d. n. 51.
daß die Linien AB. CD. den andern EF. GH.
ebenmäßig seynd.

Woraus folget 1. Daß auch alternando,
die zwo Linien AB. EF weil sie in parallel-
Raum gleich schief seynd/ so seynd sie auch
den andern zwo gleich schieffen CD. G H.
ebenmäßig d. n. 81.

2. Der product von AB. GH. welche die
äusserste Sätze seynd/ ist gleich dem product
der zwey mittelsten. d. n. 71.

II.

Elementa Geometriæ Lib. II.

nien AB. CD. ſeynd den andern zwoen EF.
GH. ebenmaͤßig. d. n. 44. Geſetzt/ 2. Daß
die Linie AB. nicht ohne Reſt etliche mahl
das Theil p. ihres andern Satzes EF. in
ſich haͤlt/ ſo wird auch C D. das Theil S.
nicht ohne Reſt in ſich begreiffen/ ſondern
wird ſo vielmahl S in ſich begreiffen/ mit einẽ
Reſt/ als AB. vielmahls p. in ſich begreiffet
mit einem Reſt; alsdann muß man voraus
nehmen/ oder præſupponiren/ daß ſie in un-
endlich kleine Theile zertheilet iſt; und wañ
nun AB. noch nicht accurat ohne Reſt eine
gewiſſe Zahl dieſer Theile in ſich haͤlt/ ſo wird
auch wiederum CD. nicht accurat und ohne
Reſt eine gewiſſe Zahl der Theile von GH.
in ſich begreiffen/ uñ werden allezeit zugleich/
oder alle beyde mit Reſt/ oder alle beyde oh-
ne Reſt bleiben/ und ſonſt in gleicher Zahl/
aber in dem letzten Fall wo ein Reſt iſt/ ſo
wird man den Reſt fahren laſſen und fuͤr
nichts achten/ wie wir bey den ungemein-
maͤßlichen Verhaltnuͤſſen geſagt haben/ und
wird man doch ſchlieſſen/ wie zuvor d. n. 51.
daß die Linien AB. CD. den andern EF. GH.
ebenmaͤßig ſeynd.

Woraus folget 1. Daß auch alternando,
die zwo Linien AB. EF weil ſie in parallel-
Raum gleich ſchief ſeynd/ ſo ſeynd ſie auch
den andern zwo gleich ſchieffen CD. G H.
ebenmaͤßig d. n. 81.

2. Der product von AB. GH. welche die
aͤuſſerſte Saͤtze ſeynd/ iſt gleich dem product
der zwey mittelſten. d. n. 71.

II.

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[88/0108] Elementa Geometriæ Lib. II. nien AB. CD. ſeynd den andern zwoen EF. GH. ebenmaͤßig. d. n. 44. Geſetzt/ 2. Daß die Linie AB. nicht ohne Reſt etliche mahl das Theil p. ihres andern Satzes EF. in ſich haͤlt/ ſo wird auch C D. das Theil S. nicht ohne Reſt in ſich begreiffen/ ſondern wird ſo vielmahl S in ſich begreiffen/ mit einẽ Reſt/ als AB. vielmahls p. in ſich begreiffet mit einem Reſt; alsdann muß man voraus nehmen/ oder præſupponiren/ daß ſie in un- endlich kleine Theile zertheilet iſt; und wañ nun AB. noch nicht accurat ohne Reſt eine gewiſſe Zahl dieſer Theile in ſich haͤlt/ ſo wird auch wiederum CD. nicht accurat und ohne Reſt eine gewiſſe Zahl der Theile von GH. in ſich begreiffen/ uñ werden allezeit zugleich/ oder alle beyde mit Reſt/ oder alle beyde oh- ne Reſt bleiben/ und ſonſt in gleicher Zahl/ aber in dem letzten Fall wo ein Reſt iſt/ ſo wird man den Reſt fahren laſſen und fuͤr nichts achten/ wie wir bey den ungemein- maͤßlichen Verhaltnuͤſſen geſagt haben/ und wird man doch ſchlieſſen/ wie zuvor d. n. 51. daß die Linien AB. CD. den andern EF. GH. ebenmaͤßig ſeynd. Woraus folget 1. Daß auch alternando, die zwo Linien AB. EF weil ſie in parallel- Raum gleich ſchief ſeynd/ ſo ſeynd ſie auch den andern zwo gleich ſchieffen CD. G H. ebenmaͤßig d. n. 81. 2. Der product von AB. GH. welche die aͤuſſerſte Saͤtze ſeynd/ iſt gleich dem product der zwey mittelſten. d. n. 71. II.

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 88. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/108>, abgerufen am 21.11.2024.

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