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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

II. Fig 107. Wann zwo Linien AB, CD.239
die zwischen zwo - AC, BD. begriffe/ durch
eine dritte - EF. zertheilet seynd/ so seynd
sie proportionirlich zertheilet.

Dann man kan die gantze AB. und auch
ihre Theile AE. EB. als unterschiedene Li-
nien betrachten/ die gleichschief seynd in un-
terschiedenen parallel-Raumen/ gleichfals
auch die gantze CD. und ihre Theile CF,
FD. seynd gleich schief in unterschiedenen pa-
rallel Raumen. Ergo d. n. 238. die gantze
AB. und ihre Theile seynd ebenmäßig der
gantzen CD. und ihren Theilen das ist. AB.
CD AE. CF EB. FD.

III. Fig. 108. Wann zwo Linien AB. AD.240
einen Punct A. haben der allen beyden zu-
höhret/ und daß sie durch zwo - geschnit-
ten werden!/ so werden sie auch proportio-
nirlich geschnitten. Dann wann man durch A.
eine Linie ziehet/ die den zwey en andern - sey/
so wird man das beweisen wie bey denen vo-
rigen Beweißstücken/ nehmlich/ daß AB. AD.
AE. AF EB. FD.

IV. Fig. 109. Wann zwo Linien AB. AC.241
die einen gemeinen punct A. haben/ auf ih-
ren Grund-Strich BC. gleich schief seynd/
zwoen andern DE. DF. d[]e auch einen gemei-
nen punct D. haben/ so seynd die zwo ersten AB
AC. den zwoen andern DE, DF. ebenmäßig.

Dann wann man durch die Punct A.
und D. denen Grundstrichen BC. EF. -
Linien ziehet/ der Beweiß wird eben der

seyn/

Elementa Geometriæ Lib. II.

II. Fig 107. Wann zwo Linien AB, CD.239
die zwiſchen zwo ═ AC, BD. begriffe/ durch
eine dritte ═ EF. zertheilet ſeynd/ ſo ſeynd
ſie proportionirlich zertheilet.

Dann man kan die gantze AB. und auch
ihre Theile AE. EB. als unterſchiedene Li-
nien betrachten/ die gleichſchief ſeynd in un-
terſchiedenen parallel-Raumen/ gleichfals
auch die gantze CD. und ihre Theile CF,
FD. ſeynd gleich ſchief in unterſchiedenen pa-
rallel Raumen. Ergo d. n. 238. die gantze
AB. und ihre Theile ſeynd ebenmaͤßig der
gantzen CD. und ihren Theilen das iſt. AB.
CD ∷ AE. CF ∷ EB. FD.

III. Fig. 108. Wann zwo Linien AB. AD.240
einen Punct A. haben der allen beyden zu-
hoͤhret/ und daß ſie durch zwo ═ geſchnit-
ten werden!/ ſo werden ſie auch proportio-
nirlich geſchnitten. Dann wañ man durch A.
eine Linie ziehet/ die den zwey ẽ andern ═ ſey/
ſo wird man das beweiſen wie bey denen vo-
rigen Beweißſtuͤcken/ nehmlich/ daß AB. AD.
AE. AF ∷ EB. FD.

IV. Fig. 109. Wann zwo Linien AB. AC.241
die einen gemeinen punct A. haben/ auf ih-
ren Grund-Strich BC. gleich ſchief ſeynd/
zwoen andern DE. DF. d[]e auch einen gemei-
nẽ punct D. haben/ ſo ſeynd die zwo erſten AB
AC. den zwoen andern DE, DF. ebenmaͤßig.

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und D. denen Grundſtrichen BC. EF. ═
Linien ziehet/ der Beweiß wird eben der

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[89/0109] Elementa Geometriæ Lib. II. II. Fig 107. Wann zwo Linien AB, CD. die zwiſchen zwo ═ AC, BD. begriffe/ durch eine dritte ═ EF. zertheilet ſeynd/ ſo ſeynd ſie proportionirlich zertheilet. 239 Dann man kan die gantze AB. und auch ihre Theile AE. EB. als unterſchiedene Li- nien betrachten/ die gleichſchief ſeynd in un- terſchiedenen parallel-Raumen/ gleichfals auch die gantze CD. und ihre Theile CF, FD. ſeynd gleich ſchief in unterſchiedenen pa- rallel Raumen. Ergo d. n. 238. die gantze AB. und ihre Theile ſeynd ebenmaͤßig der gantzen CD. und ihren Theilen das iſt. AB. CD ∷ AE. CF ∷ EB. FD. III. Fig. 108. Wann zwo Linien AB. AD. einen Punct A. haben der allen beyden zu- hoͤhret/ und daß ſie durch zwo ═ geſchnit- ten werden!/ ſo werden ſie auch proportio- nirlich geſchnitten. Dann wañ man durch A. eine Linie ziehet/ die den zwey ẽ andern ═ ſey/ ſo wird man das beweiſen wie bey denen vo- rigen Beweißſtuͤcken/ nehmlich/ daß AB. AD. AE. AF ∷ EB. FD. 240 IV. Fig. 109. Wann zwo Linien AB. AC. die einen gemeinen punct A. haben/ auf ih- ren Grund-Strich BC. gleich ſchief ſeynd/ zwoen andern DE. DF. de auch einen gemei- nẽ punct D. haben/ ſo ſeynd die zwo erſten AB AC. den zwoen andern DE, DF. ebenmaͤßig. 241 Dann wann man durch die Punct A. und D. denen Grundſtrichen BC. EF. ═ Linien ziehet/ der Beweiß wird eben der ſeyn/ M

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/109>, abgerufen am 18.05.2024.

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