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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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deutet. Dieses Polygon stimmt, wenn nur die Formänderungen der Gurt-
stäbe berücksichtigt werden sollen, mit dem Momentenpolygone A' L B'
eines einfachen Balkens A' B' überein, auf welchen senkrechte Lasten
[Formel 1] (nach Gleich. 16 im § 6)
und
[Formel 2] (nach Gleich. 17 im § 6)
wirken, welche beziehungsweise durch die Knotenpunkte der unteren
und der oberen Gurtung gehen. Hierbei ist
rm = Loth vom Knotenpunkte m auf Stab om,
rk = " " " k " " uk.

In den Gurtstäben om und uk entstehen im Belastungsfalle (P = 0
und X = -- 1) die mit Hilfe der Ritter'schen Methode leicht nachzu-
weisenden Spannkräfte:
[Formel 3] und [Formel 4] ,
unter ym und yk die auf die Wagerechte A B bezogenen Ordinaten der
Punkte m und k verstanden, und es folgt, wenn Fm und Fk die Quer-
schnitte der Stäbe om und uk bedeuten,
[Formel 5] und [Formel 6] mithin
[Formel 7] und [Formel 8] .

Diese Werthe w darf man -- ein konstantes E vorausgesetzt --
ersetzen durch
[Formel 9] und [Formel 10] ,
wobei Fc eine beliebige Querschnittsfläche ist (vergl. § 3 Seite 11); nur
muss man dann schreiben:
[Formel 11] .

Für einen Stab om der oberen Gurtung ist
[Formel 12] ,
und für einen Stab uk der unteren Gurtung
[Formel 13] ,
und es folgt, wenn zur Abkürzung gesetzt wird:
zm = ymwm und zk = ykwk
[Formel 14] .

deutet. Dieses Polygon stimmt, wenn nur die Formänderungen der Gurt-
stäbe berücksichtigt werden sollen, mit dem Momentenpolygone A' L B'
eines einfachen Balkens A' B' überein, auf welchen senkrechte Lasten
[Formel 1] (nach Gleich. 16 im § 6)
und
[Formel 2] (nach Gleich. 17 im § 6)
wirken, welche beziehungsweise durch die Knotenpunkte der unteren
und der oberen Gurtung gehen. Hierbei ist
rm = Loth vom Knotenpunkte m auf Stab om,
rk = „ „ „ k „ „ uk.

In den Gurtstäben om und uk entstehen im Belastungsfalle (P = 0
und X = — 1) die mit Hilfe der Ritter’schen Methode leicht nachzu-
weisenden Spannkräfte:
[Formel 3] und [Formel 4] ,
unter ym und yk die auf die Wagerechte A B bezogenen Ordinaten der
Punkte m und k verstanden, und es folgt, wenn Fm und Fk die Quer-
schnitte der Stäbe om und uk bedeuten,
[Formel 5] und [Formel 6] mithin
[Formel 7] und [Formel 8] .

Diese Werthe w darf man — ein konstantes E vorausgesetzt —
ersetzen durch
[Formel 9] und [Formel 10] ,
wobei Fc eine beliebige Querschnittsfläche ist (vergl. § 3 Seite 11); nur
muss man dann schreiben:
[Formel 11] .

Für einen Stab om der oberen Gurtung ist
[Formel 12] ,
und für einen Stab uk der unteren Gurtung
[Formel 13] ,
und es folgt, wenn zur Abkürzung gesetzt wird:
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[50/0062] deutet. Dieses Polygon stimmt, wenn nur die Formänderungen der Gurt- stäbe berücksichtigt werden sollen, mit dem Momentenpolygone A' L B' eines einfachen Balkens A' B' überein, auf welchen senkrechte Lasten [FORMEL] (nach Gleich. 16 im § 6) und [FORMEL] (nach Gleich. 17 im § 6) wirken, welche beziehungsweise durch die Knotenpunkte der unteren und der oberen Gurtung gehen. Hierbei ist rm = Loth vom Knotenpunkte m auf Stab om, rk = „ „ „ k „ „ uk. In den Gurtstäben om und uk entstehen im Belastungsfalle (P = 0 und X = — 1) die mit Hilfe der Ritter’schen Methode leicht nachzu- weisenden Spannkräfte: [FORMEL] und [FORMEL], unter ym und yk die auf die Wagerechte A B bezogenen Ordinaten der Punkte m und k verstanden, und es folgt, wenn Fm und Fk die Quer- schnitte der Stäbe om und uk bedeuten, [FORMEL] und [FORMEL] mithin [FORMEL] und [FORMEL]. Diese Werthe w darf man — ein konstantes E vorausgesetzt — ersetzen durch [FORMEL] und [FORMEL], wobei Fc eine beliebige Querschnittsfläche ist (vergl. § 3 Seite 11); nur muss man dann schreiben: [FORMEL]. Für einen Stab om der oberen Gurtung ist [FORMEL], und für einen Stab uk der unteren Gurtung [FORMEL], und es folgt, wenn zur Abkürzung gesetzt wird: zm = ymwm und zk = ykwk [FORMEL].

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 50. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/62>, abgerufen am 25.11.2024.