Aus diesen ergeben sich, wenn
[Formel 1]
gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe:
[Formel 2]
die Ausdrücke:
[Formel 3]
und es folgt mithin
[Formel 4]
, wobei
[Formel 5]
.
Fügt man zu D d s und D d ph die vorhin gefundenen, unmittelbar von t0 und D t abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er- klärten Temperaturzustand:
[Formel 6]
.
Im Falle r = infinity ist
[Formel 7]
, es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen, welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar r einen endlichen, aber, verglichen mit dem grössten v, sehr grossen Werth besitzt.
2) Reihenentwickelung von Z. Setzt man
[Formel 8]
, so erhält man
[Formel 9]
und für den Fall eines bezüglich der u-Achse symmetrischen Querschnittes:
Aus diesen ergeben sich, wenn
[Formel 1]
gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe:
[Formel 2]
die Ausdrücke:
[Formel 3]
und es folgt mithin
[Formel 4]
, wobei
[Formel 5]
.
Fügt man zu Δ d s und Δ d φ die vorhin gefundenen, unmittelbar von t0 und Δ t abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er- klärten Temperaturzustand:
[Formel 6]
.
Im Falle r = ∞ ist
[Formel 7]
, es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen, welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar r einen endlichen, aber, verglichen mit dem grössten v, sehr grossen Werth besitzt.
2) Reihenentwickelung von Z. Setzt man
[Formel 8]
, so erhält man
[Formel 9]
und für den Fall eines bezüglich der u-Achse symmetrischen Querschnittes:
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><pbfacs="#f0160"n="148"/><p>Aus diesen ergeben sich, wenn<lb/><hirendition="#c"><formula/></hi> gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe:<lb/><hirendition="#c"><formula/></hi> die Ausdrücke:<lb/><hirendition="#c"><formula/></hi> und es folgt mithin<lb/><hirendition="#c"><formula/>, wobei<lb/><formula/>.</hi></p><lb/><p>Fügt man zu Δ<hirendition="#i">d s</hi> und Δ<hirendition="#i">d</hi>φ die vorhin gefundenen, unmittelbar<lb/>
von <hirendition="#i">t</hi><hirendition="#sub">0</hi> und Δ<hirendition="#i">t</hi> abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er-<lb/>
klärten Temperaturzustand:<lb/><hirendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/><p>Im Falle <hirendition="#i">r</hi> = ∞ ist<lb/><hirendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen,<lb/>
welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar <hirendition="#i">r</hi> einen endlichen,<lb/>
aber, verglichen mit dem grössten <hirendition="#i">v</hi>, sehr grossen Werth besitzt.</p><lb/><p><hirendition="#b">2) Reihenentwickelung von <hirendition="#i">Z</hi>.</hi> Setzt man<lb/><hirendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
so erhält man<lb/><hirendition="#c"><formula/></hi> und für den Fall eines bezüglich der <hirendition="#i">u</hi>-Achse symmetrischen Querschnittes:<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[148/0160]
Aus diesen ergeben sich, wenn
[FORMEL] gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe:
[FORMEL] die Ausdrücke:
[FORMEL] und es folgt mithin
[FORMEL], wobei
[FORMEL].
Fügt man zu Δ d s und Δ d φ die vorhin gefundenen, unmittelbar
von t0 und Δ t abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er-
klärten Temperaturzustand:
[FORMEL].
Im Falle r = ∞ ist
[FORMEL],
es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen,
welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar r einen endlichen,
aber, verglichen mit dem grössten v, sehr grossen Werth besitzt.
2) Reihenentwickelung von Z. Setzt man
[FORMEL],
so erhält man
[FORMEL] und für den Fall eines bezüglich der u-Achse symmetrischen Querschnittes:
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 148. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/160>, abgerufen am 08.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.