Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.woraus sich mit der schon früher benutzten Bezeichnung t1 -- t2 = D t Im Falle r = infinity entsteht, wegen
[Formel 4]
In der Regel werden die Ergebnisse von (91) und (92) nur wenig Indem wir in der Folge annehmen, dass sich t nach dem durch Um nun die durch äussere Kräfte erzeugten s, D d s und D d ph zu *) Bei der Berechnung ungleichmässig erwärmter Bogenträger ist die Näherungsformel schon deshalb am Platze, weil das Gesetz, welchem t folgt, sich nie scharf angeben lässt. 10*
woraus sich mit der schon früher benutzten Bezeichnung t1 — t2 = Δ t Im Falle r = ∞ entsteht, wegen
[Formel 4]
In der Regel werden die Ergebnisse von (91) und (92) nur wenig Indem wir in der Folge annehmen, dass sich t nach dem durch Um nun die durch äussere Kräfte erzeugten σ, Δ d s und Δ d φ zu *) Bei der Berechnung ungleichmässig erwärmter Bogenträger ist die Näherungsformel schon deshalb am Platze, weil das Gesetz, welchem t folgt, sich nie scharf angeben lässt. 10*
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woraus sich mit der schon früher benutzten Bezeichnung t1 — t2 = Δ t
ergiebt:
[FORMEL] und hierfür darf, mit e1 + e2 = h, stets gesetzt werden:
[FORMEL],
so dass schliesslich folgt
[FORMEL].
Im Falle r = ∞ entsteht, wegen [FORMEL]
[FORMEL],
d. i. die früher vorausgesetzte geradlinige Funktion.
In der Regel werden die Ergebnisse von (91) und (92) nur wenig
von einander abweichen.
Indem wir in der Folge annehmen, dass sich t nach dem durch
die Gleichung 91 dargestellten Gesetze ändert, setzen wir:
[FORMEL] und (angenähert):
[FORMEL]. *)
Um nun die durch äussere Kräfte erzeugten σ, Δ d s und Δ d φ zu
ermitteln, setzen wir, indem wir t = 0 und mithin auch Δ v = 0 an-
nehmen,
[FORMEL],
führen diesen Werth in die Gleichgewichtsbedingungen ein und erhalten
die Beziehungen
[FORMEL].
*) Bei der Berechnung ungleichmässig erwärmter Bogenträger ist die
Näherungsformel schon deshalb am Platze, weil das Gesetz, welchem t folgt,
sich nie scharf angeben lässt.
10*
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 147. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/159>, abgerufen am 08.07.2024. |