Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Wege gefunden werden, während sich die in den Gleichungen (X) vor-
kommenden Integrale u. A. mittelst der Simpson'schen Formel er-
mitteln lassen. *)

Formeln für die durch einen Parabelbogen versteifte parabo-
lische Kette. Sind f' und f'' die Werthe von y' und y'' bei x = 1/2 l, so ist
y' = [Formel 1] und y'' = [Formel 2]
und es folgt, wenn J' = J cos ph durch einen konstanten Mittelwerth Jc ersetzt wird,
(XIV) [Formel 3] .

Die Gleichungen XIII gehen, mit Vernachlässigung der unwesentlichen,
von N' und N'' abhängigen Glieder, über in
[Formel 4] und
[Formel 5] ,
und es ergeben sich nach Gleich. (76) bei x = a die Ordinaten
d' = [Formel 6] und d'' = [Formel 7] ,
wofür stets gesetzt werden darf (Gleich. 77):
(XV) d' = [Formel 8] und d'' = [Formel 9] .

Bei Berechnung der Summen S [Formel 10] und S S' s ist es stets zulässig, nur
die Spannkräfte S' der Kette zu berücksichtigen; dieselben sind für die unter
a1, a2 ..... an geneigten Stäbe bezieh.
1 · sec a1, 1 · sec a2, ......, 1 · sec an,
so dass sich, wenn der Querschnitt der Kette dem Gesetze
F = Fs sec a
folgt, wobei Fs = Querschnitt der Kette im Scheitel,
[Formel 11] ergiebt, und hierfür darf bei Annahme einer von L bis T stetig gekrümmten
Kette und wenn y den Abstand des bei x gelegenen Kettenpunktes von der
Wagerechten durch L bezeichnet, gesetzt werden
[Formel 12] [Formel 13] . **)

*) In den Gleichungen XIII dürfen die von N' und N'' abhängigen Glieder
stets vernachlässigt werden.
**) Es ist hierbei die Dehnung der Stücke E1 L und T E2 der Kette ver-
nachlässigt worden.

Wege gefunden werden, während sich die in den Gleichungen (X) vor-
kommenden Integrale u. A. mittelst der Simpson’schen Formel er-
mitteln lassen. *)

Formeln für die durch einen Parabelbogen versteifte parabo-
lische Kette. Sind f' und f'' die Werthe von y' und y'' bei x = ½ l, so ist
y' = [Formel 1] und y'' = [Formel 2]
und es folgt, wenn J' = J cos φ durch einen konstanten Mittelwerth Jc ersetzt wird,
(XIV) [Formel 3] .

Die Gleichungen XIII gehen, mit Vernachlässigung der unwesentlichen,
von N' und N'' abhängigen Glieder, über in
[Formel 4] und
[Formel 5] ,
und es ergeben sich nach Gleich. (76) bei x = a die Ordinaten
δ' = [Formel 6] und δ'' = [Formel 7] ,
wofür stets gesetzt werden darf (Gleich. 77):
(XV) δ' = [Formel 8] und δ'' = [Formel 9] .

Bei Berechnung der Summen Σ [Formel 10] und Σ S' s ist es stets zulässig, nur
die Spannkräfte S' der Kette zu berücksichtigen; dieselben sind für die unter
α1, α2 ..... αn geneigten Stäbe bezieh.
1 · sec α1, 1 · sec α2, ......, 1 · sec αn,
so dass sich, wenn der Querschnitt der Kette dem Gesetze
F = Fs sec α
folgt, wobei Fs = Querschnitt der Kette im Scheitel,
[Formel 11] ergiebt, und hierfür darf bei Annahme einer von L bis T stetig gekrümmten
Kette und wenn y den Abstand des bei x gelegenen Kettenpunktes von der
Wagerechten durch L bezeichnet, gesetzt werden
[Formel 12] [Formel 13] . **)

*) In den Gleichungen XIII dürfen die von N' und N'' abhängigen Glieder
stets vernachlässigt werden.
**) Es ist hierbei die Dehnung der Stücke E1 L und T E2 der Kette ver-
nachlässigt worden.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0148" n="136"/>
Wege gefunden werden, während sich die in den Gleichungen (X) vor-<lb/>
kommenden Integrale u. A. mittelst der <hi rendition="#g">Simpson</hi>&#x2019;schen Formel er-<lb/>
mitteln lassen. <note place="foot" n="*)">In den Gleichungen XIII dürfen die von <hi rendition="#i">N'</hi> und <hi rendition="#i">N''</hi> abhängigen Glieder<lb/>
stets vernachlässigt werden.</note></p><lb/>
          <p><hi rendition="#g">Formeln für die durch einen Parabelbogen versteifte parabo-<lb/>
lische Kette</hi>. Sind <hi rendition="#i">f'</hi> und <hi rendition="#i">f''</hi> die Werthe von <hi rendition="#i">y'</hi> und <hi rendition="#i">y''</hi> bei <hi rendition="#i">x</hi> = ½ <hi rendition="#i">l</hi>, so ist<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">y'</hi> = <formula/> und <hi rendition="#i">y''</hi> = <formula/></hi><lb/>
und es folgt, wenn <hi rendition="#i">J' = J</hi> cos &#x03C6; durch einen konstanten Mittelwerth <hi rendition="#i">J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> ersetzt wird,<lb/><hi rendition="#c">(XIV) <formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Die Gleichungen XIII gehen, mit Vernachlässigung der unwesentlichen,<lb/>
von <hi rendition="#i">N'</hi> und <hi rendition="#i">N''</hi> abhängigen Glieder, über in<lb/><hi rendition="#et"><formula/> und<lb/><formula/>,</hi><lb/>
und es ergeben sich nach Gleich. (76) bei <hi rendition="#i">x = a</hi> die Ordinaten<lb/><hi rendition="#c">&#x03B4;' = <formula/> und &#x03B4;'' = <formula/>,</hi><lb/>
wofür stets gesetzt werden darf (Gleich. 77):<lb/><hi rendition="#c">(XV) &#x03B4;' = <formula/> und &#x03B4;'' = <formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Bei Berechnung der Summen &#x03A3; <formula/> und &#x03A3; <hi rendition="#i">S' s</hi> ist es stets zulässig, nur<lb/>
die Spannkräfte <hi rendition="#i">S'</hi> der Kette zu berücksichtigen; dieselben sind für die unter<lb/>
&#x03B1;<hi rendition="#sub">1</hi>, &#x03B1;<hi rendition="#sub">2</hi> ..... &#x03B1;<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">n</hi></hi> geneigten Stäbe bezieh.<lb/><hi rendition="#c">1 · sec &#x03B1;<hi rendition="#sub">1</hi>, 1 · sec &#x03B1;<hi rendition="#sub">2</hi>, ......, 1 · sec &#x03B1;<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">n</hi></hi>,</hi><lb/>
so dass sich, wenn der Querschnitt der Kette dem Gesetze<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">F = F<hi rendition="#sub">s</hi></hi> sec &#x03B1;</hi><lb/>
folgt, wobei <hi rendition="#i">F<hi rendition="#sub">s</hi></hi> = Querschnitt der Kette im Scheitel,<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ergiebt, und hierfür darf bei Annahme einer von <hi rendition="#i">L</hi> bis <hi rendition="#i">T</hi> stetig gekrümmten<lb/>
Kette und wenn <hi rendition="#i">y</hi> den Abstand des bei <hi rendition="#i">x</hi> gelegenen Kettenpunktes von der<lb/>
Wagerechten durch <hi rendition="#i">L</hi> bezeichnet, gesetzt werden<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> <hi rendition="#et"><formula/>. <note place="foot" n="**)">Es ist hierbei die Dehnung der Stücke <hi rendition="#i">E</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">L</hi> und <hi rendition="#i">T E</hi><hi rendition="#sub">2</hi> der Kette ver-<lb/>
nachlässigt worden.</note></hi></p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[136/0148] Wege gefunden werden, während sich die in den Gleichungen (X) vor- kommenden Integrale u. A. mittelst der Simpson’schen Formel er- mitteln lassen. *) Formeln für die durch einen Parabelbogen versteifte parabo- lische Kette. Sind f' und f'' die Werthe von y' und y'' bei x = ½ l, so ist y' = [FORMEL] und y'' = [FORMEL] und es folgt, wenn J' = J cos φ durch einen konstanten Mittelwerth Jc ersetzt wird, (XIV) [FORMEL]. Die Gleichungen XIII gehen, mit Vernachlässigung der unwesentlichen, von N' und N'' abhängigen Glieder, über in [FORMEL] und [FORMEL], und es ergeben sich nach Gleich. (76) bei x = a die Ordinaten δ' = [FORMEL] und δ'' = [FORMEL], wofür stets gesetzt werden darf (Gleich. 77): (XV) δ' = [FORMEL] und δ'' = [FORMEL]. Bei Berechnung der Summen Σ [FORMEL] und Σ S' s ist es stets zulässig, nur die Spannkräfte S' der Kette zu berücksichtigen; dieselben sind für die unter α1, α2 ..... αn geneigten Stäbe bezieh. 1 · sec α1, 1 · sec α2, ......, 1 · sec αn, so dass sich, wenn der Querschnitt der Kette dem Gesetze F = Fs sec α folgt, wobei Fs = Querschnitt der Kette im Scheitel, [FORMEL] ergiebt, und hierfür darf bei Annahme einer von L bis T stetig gekrümmten Kette und wenn y den Abstand des bei x gelegenen Kettenpunktes von der Wagerechten durch L bezeichnet, gesetzt werden [FORMEL] [FORMEL]. **) *) In den Gleichungen XIII dürfen die von N' und N'' abhängigen Glieder stets vernachlässigt werden. **) Es ist hierbei die Dehnung der Stücke E1 L und T E2 der Kette ver- nachlässigt worden.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/148
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 136. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/148>, abgerufen am 28.04.2024.