Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Bedeutet c den Höhenunterschied der Punkte L und T, so ist y = y' Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere Die Last P erzeugt: Trägt man die Parabeln A' W' B' und A'' W'' B'' auf, deren Pfeilhöhen Horizontalzug der durch einen Balken versteiften parabolischen Bedeutet c den Höhenunterschied der Punkte L und T, so ist y = y' Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere Die Last P erzeugt: Trägt man die Parabeln A' W' B' und A'' W'' B'' auf, deren Pfeilhöhen Horizontalzug der durch einen Balken versteiften parabolischen <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0149" n="137"/> <p>Bedeutet <hi rendition="#i">c</hi> den Höhenunterschied der Punkte <hi rendition="#i">L</hi> und <hi rendition="#i">T</hi>, so ist <hi rendition="#i">y = y'</hi><lb/><formula/>, und es folgt somit (nach Ausführung der Inte-<lb/> gration):<lb/><hi rendition="#et">(XVI) <formula/>.</hi></p><lb/> <p>Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere<lb/> Gleichungen nach <hi rendition="#i">X'</hi> und <hi rendition="#i">X''</hi> aufgelöst, so ergeben sich mit den Bezeichnungen:<lb/><hi rendition="#c">(XVII) <formula/></hi><lb/> und wenn (wie auf Seite 123) 35/48 auf ¾ abgerundet wird, folgende Ausdrücke<lb/> für <hi rendition="#i">X'</hi> und <hi rendition="#i">X''</hi>:</p><lb/> <p>Die Last <hi rendition="#i">P</hi> erzeugt:<lb/><hi rendition="#c">(XVIII) <hi rendition="#i">X'</hi> = <formula/> und <hi rendition="#i">X''</hi> = <formula/>,</hi><lb/> die gleichmässige Erwärmung verursacht:<lb/><hi rendition="#c">(XIX) <formula/></hi><lb/> und eine Verschiebung der Stützpunkte bringt hervor<lb/><hi rendition="#c">(XX) <hi rendition="#i">X'</hi> = <formula/> und <hi rendition="#i">X''</hi> = <formula/>,</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">L'</hi> und <hi rendition="#i">L''</hi> durch die Gleich. XI und XII gegeben sind.</p><lb/> <p>Trägt man die Parabeln <hi rendition="#i">A' W' B'</hi> und <hi rendition="#i">A'' W'' B''</hi> auf, deren Pfeilhöhen<lb/> beziehungsweise<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">h'</hi> = <formula/> und <hi rendition="#i">h''</hi> = <formula/></hi><lb/> sind und bezeichnet die unter der Last <hi rendition="#i">P</hi> gemessenen Ordinaten dieser Parabeln<lb/> mit η' und η'', so findet man, dass<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">X' = P</hi>η' und <hi rendition="#i">X'' = P</hi>η''</hi><lb/> gesetzt werden darf. Die Parabeln <hi rendition="#i">A W' B</hi> und <hi rendition="#i">A W'' B</hi> sind demnach die ge-<lb/> suchten Einflusslinien für <hi rendition="#i">X'</hi> und <hi rendition="#i">X''</hi>.</p><lb/> <p><hi rendition="#g">Horizontalzug der durch einen</hi><hi rendition="#b">Balken</hi><hi rendition="#g">versteiften parabolischen<lb/> Kette</hi>. Ordnet man bei <hi rendition="#i">A</hi> ein wagerechtes Gleitlager (das aber auch negative<lb/> Stützenwiderstände aufzunehmen im Stande sein muss) an, so ist <hi rendition="#i">X''</hi> = 0. Der<lb/> Horizontalzug <hi rendition="#i">X'</hi> der Kette muss der Gleichung genügen (vergl. X):<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">E J<hi rendition="#sub">c</hi> L'</hi> = <formula/>,</hi><lb/> und aus dieser folgt mit den durch die Gleichungen XIV und XV gegebenen<lb/> Werthen:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">X'</hi> = <formula/>,</hi><lb/> wobei<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [137/0149]
Bedeutet c den Höhenunterschied der Punkte L und T, so ist y = y'
[FORMEL], und es folgt somit (nach Ausführung der Inte-
gration):
(XVI) [FORMEL].
Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere
Gleichungen nach X' und X'' aufgelöst, so ergeben sich mit den Bezeichnungen:
(XVII) [FORMEL]
und wenn (wie auf Seite 123) 35/48 auf ¾ abgerundet wird, folgende Ausdrücke
für X' und X'':
Die Last P erzeugt:
(XVIII) X' = [FORMEL] und X'' = [FORMEL],
die gleichmässige Erwärmung verursacht:
(XIX) [FORMEL]
und eine Verschiebung der Stützpunkte bringt hervor
(XX) X' = [FORMEL] und X'' = [FORMEL],
wobei L' und L'' durch die Gleich. XI und XII gegeben sind.
Trägt man die Parabeln A' W' B' und A'' W'' B'' auf, deren Pfeilhöhen
beziehungsweise
h' = [FORMEL] und h'' = [FORMEL]
sind und bezeichnet die unter der Last P gemessenen Ordinaten dieser Parabeln
mit η' und η'', so findet man, dass
X' = Pη' und X'' = Pη''
gesetzt werden darf. Die Parabeln A W' B und A W'' B sind demnach die ge-
suchten Einflusslinien für X' und X''.
Horizontalzug der durch einen Balken versteiften parabolischen
Kette. Ordnet man bei A ein wagerechtes Gleitlager (das aber auch negative
Stützenwiderstände aufzunehmen im Stande sein muss) an, so ist X'' = 0. Der
Horizontalzug X' der Kette muss der Gleichung genügen (vergl. X):
E Jc L' = [FORMEL],
und aus dieser folgt mit den durch die Gleichungen XIV und XV gegebenen
Werthen:
X' = [FORMEL],
wobei
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/149>, abgerufen am 08.07.2024. |