Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Ist ph der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen 1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = -- 1 · cos ph -- 1 ·
[Formel 1]
sin ph, 2) " der Mittelöffnung: N' = -- 1 · cos ph. Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral integral d s sin ph Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand Das erste Glied von ist gegen das zweite stets geringfügig, und Nach Berechnung von braucht man, um X bestimmen zu können, Es bedeutet d' die unter der Last P gemessene Ordinate der für *) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon- stanten Mittelwerth zu setzen. Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9
Ist φ der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen 1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = — 1 · cos φ — 1 ·
[Formel 1]
sin φ, 2) „ der Mittelöffnung: N' = — 1 · cos φ. Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral ∫ d s sin φ Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand Das erste Glied von 𝔑 ist gegen das zweite stets geringfügig, und Nach Berechnung von 𝔑 braucht man, um X bestimmen zu können, Es bedeutet δ' die unter der Last P gemessene Ordinate der für *) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon- stanten Mittelwerth zu setzen. Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9
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Ist φ der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-
rührungspunkt:
1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = — 1 · cos φ — 1 · [FORMEL] sin φ,
2) „ der Mittelöffnung: N' = — 1 · cos φ.
Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral ∫ d s sin φ
= ∫ d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen,
so folgt
∫ N' d s = — ∫ cos φ d s = — (l1 + l2 + l1) = — l.
Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand
X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:
L' = [FORMEL]
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I)
mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer-
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung
J cos φ = J'
eingeführt wird:
X = [FORMEL],
wobei
𝔑 = [FORMEL].
Das erste Glied von 𝔑 ist gegen das zweite stets geringfügig, und
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei
Oeffnungen: N' = — 1 · cos φ und nehme für F sec φ einen konstanten
Mittelwerth Fc an; es entsteht dann
[FORMEL] und
𝔑 = [FORMEL] *)
Nach Berechnung von 𝔑 braucht man, um X bestimmen zu können,
nur noch δ' anzugeben.
Es bedeutet δ' die unter der Last P gemessene Ordinate der für
*) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch
zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-
stanten Mittelwerth zu setzen.
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/141>, abgerufen am 01.08.2024. |