Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Ist ph der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-
rührungspunkt:

1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = -- 1 · cos ph -- 1 · [Formel 1] sin ph,
2) " der Mittelöffnung: N' = -- 1 · cos ph.

Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral integral d s sin ph
= integral d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen,
so folgt
integral N' d s = -- integral cos ph d s = -- (l1 + l2 + l1) = -- l.

Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand
X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:
L' = [Formel 2]
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I)
mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer-
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung
J cos ph = J'
eingeführt wird:
X = [Formel 3] ,
wobei
= [Formel 4] .

Das erste Glied von ist gegen das zweite stets geringfügig, und
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei
Oeffnungen: N' = -- 1 · cos ph und nehme für F sec ph einen konstanten
Mittelwerth Fc an; es entsteht dann
[Formel 5] und
= [Formel 6] *)

Nach Berechnung von braucht man, um X bestimmen zu können,
nur noch d' anzugeben.

Es bedeutet d' die unter der Last P gemessene Ordinate der für

*) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch
zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-
stanten Mittelwerth zu setzen.
Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9

Ist φ der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-
rührungspunkt:

1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = — 1 · cos φ — 1 · [Formel 1] sin φ,
2) „ der Mittelöffnung: N' = — 1 · cos φ.

Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral ∫ d s sin φ
= ∫ d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen,
so folgt
∫ N' d s = — ∫ cos φ d s = — (l1 + l2 + l1) = — l.

Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand
X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:
L' = [Formel 2]
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I)
mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer-
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung
J cos φ = J'
eingeführt wird:
X = [Formel 3] ,
wobei
𝔑 = [Formel 4] .

Das erste Glied von 𝔑 ist gegen das zweite stets geringfügig, und
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei
Oeffnungen: N' = — 1 · cos φ und nehme für F sec φ einen konstanten
Mittelwerth Fc an; es entsteht dann
[Formel 5] und
𝔑 = [Formel 6] *)

Nach Berechnung von 𝔑 braucht man, um X bestimmen zu können,
nur noch δ' anzugeben.

Es bedeutet δ' die unter der Last P gemessene Ordinate der für

*) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch
zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-
stanten Mittelwerth zu setzen.
Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0141" n="129"/>
          <p>Ist &#x03C6; der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen<lb/>
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-<lb/>
rührungspunkt:</p><lb/>
          <list>
            <item>1) innerhalb einer Aussenöffnung: <hi rendition="#i">N'</hi> = &#x2014; 1 · cos &#x03C6; &#x2014; 1 · <formula/> sin &#x03C6;,</item><lb/>
            <item>2) &#x201E; der Mittelöffnung: <hi rendition="#i">N'</hi> = &#x2014; 1 · cos &#x03C6;.</item>
          </list><lb/>
          <p>Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral &#x222B; <hi rendition="#i">d s</hi> sin &#x03C6;<lb/>
= &#x222B; <hi rendition="#i">d y</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = 0 ist, weil <hi rendition="#i">B</hi> und <hi rendition="#i">A</hi>, desgl. <hi rendition="#i">C</hi> und <hi rendition="#i">D</hi> gleich hoch liegen,<lb/>
so folgt<lb/><hi rendition="#c">&#x222B; <hi rendition="#i">N' d s</hi> = &#x2014; &#x222B; cos &#x03C6; <hi rendition="#i">d s</hi> = &#x2014; (<hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">1</hi>) = &#x2014; <hi rendition="#i">l</hi>.</hi></p><lb/>
          <p>Die virtuelle Arbeit <hi rendition="#i">L'</hi> der Auflagerkräfte ist, für den Zustand<lb/><hi rendition="#i">X</hi> = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">L'</hi> = <formula/></hi><lb/>
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für <hi rendition="#i">X</hi> (Gleichung I)<lb/>
mit <hi rendition="#i">E J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> multiplicirt werden (unter <hi rendition="#i">J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> ein beliebiges, konstantes Quer-<lb/>
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">J</hi> cos &#x03C6; = <hi rendition="#i">J'</hi></hi><lb/>
eingeführt wird:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">X</hi> = <formula/>,</hi><lb/>
wobei<lb/><hi rendition="#c">&#x1D511; = <formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Das erste Glied von &#x1D511; ist gegen das zweite stets geringfügig, und<lb/>
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei<lb/>
Oeffnungen: <hi rendition="#i">N'</hi> = &#x2014; 1 · cos &#x03C6; und nehme für <hi rendition="#i">F</hi> sec &#x03C6; einen konstanten<lb/>
Mittelwerth <hi rendition="#i">F<hi rendition="#sub">c</hi></hi> an; es entsteht dann<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und<lb/>
&#x1D511; = <formula/> <note place="foot" n="*)">Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch<lb/>
zulässig, für <hi rendition="#i">J'</hi> (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-<lb/>
stanten Mittelwerth zu setzen.</note></hi></p><lb/>
          <p>Nach Berechnung von &#x1D511; braucht man, um <hi rendition="#i">X</hi> bestimmen zu können,<lb/>
nur noch &#x03B4;' anzugeben.</p><lb/>
          <p>Es bedeutet &#x03B4;' die unter der Last <hi rendition="#i">P</hi> gemessene Ordinate der für<lb/>
<fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#g">Müller-Breslau</hi>, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[129/0141] Ist φ der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be- rührungspunkt: 1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = — 1 · cos φ — 1 · [FORMEL] sin φ, 2) „ der Mittelöffnung: N' = — 1 · cos φ. Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral ∫ d s sin φ = ∫ d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen, so folgt ∫ N' d s = — ∫ cos φ d s = — (l1 + l2 + l1) = — l. Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte: L' = [FORMEL] und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I) mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer- schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung J cos φ = J' eingeführt wird: X = [FORMEL], wobei 𝔑 = [FORMEL]. Das erste Glied von 𝔑 ist gegen das zweite stets geringfügig, und es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei Oeffnungen: N' = — 1 · cos φ und nehme für F sec φ einen konstanten Mittelwerth Fc an; es entsteht dann [FORMEL] und 𝔑 = [FORMEL] *) Nach Berechnung von 𝔑 braucht man, um X bestimmen zu können, nur noch δ' anzugeben. Es bedeutet δ' die unter der Last P gemessene Ordinate der für *) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon- stanten Mittelwerth zu setzen. Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/141
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/141>, abgerufen am 28.04.2024.