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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Um die Unbekannte X mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden
Formel
(I) X = [Formel 1] *)
bestimmen zu können, muss zunächst der Zustand X = 1, welchem die

[Abbildung]

Fig. 101--104.

Momente M' und Längskräfte N' entsprechen, untersucht werden. Dieser
Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube "Eins"
wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · [Formel 2] , denn es müssen, damit
sich die Bogenstücke A G und L D nicht um die Gelenke G und L drehen,
die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug A R T D
ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande
X = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend
einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment
M' = 1 · y,
wobei y den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom
Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist
somit die dem Zustande X = 1 entsprechende Momentenfläche; der
mittlere Theil derselben ist positiv.

*) Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder S in Gleich. 82
fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung
D t = 0 und t0 = t zu setzen.

Um die Unbekannte X mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden
Formel
(I) X = [Formel 1] *)
bestimmen zu können, muss zunächst der Zustand X = 1, welchem die

[Abbildung]

Fig. 101—104.

Momente M' und Längskräfte N' entsprechen, untersucht werden. Dieser
Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube „Eins“
wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · [Formel 2] , denn es müssen, damit
sich die Bogenstücke A G und L D nicht um die Gelenke G und L drehen,
die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug A R T D
ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande
X = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend
einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment
M' = 1 · y,
wobei y den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom
Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist
somit die dem Zustande X = 1 entsprechende Momentenfläche; der
mittlere Theil derselben ist positiv.

*) Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder Σ in Gleich. 82
fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung
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[128/0140] Um die Unbekannte X mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden Formel (I) X = [FORMEL] *) bestimmen zu können, muss zunächst der Zustand X = 1, welchem die [Abbildung Fig. 101—104.] Momente M' und Längskräfte N' entsprechen, untersucht werden. Dieser Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube „Eins“ wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · [FORMEL], denn es müssen, damit sich die Bogenstücke A G und L D nicht um die Gelenke G und L drehen, die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug A R T D ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande X = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment M' = 1 · y, wobei y den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist somit die dem Zustande X = 1 entsprechende Momentenfläche; der mittlere Theil derselben ist positiv. *) Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder Σ in Gleich. 82 fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung Δ t = 0 und t0 = t zu setzen.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/140>, abgerufen am 23.11.2024.