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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie A' S B' ein
mit beliebigem Polabstande gezeichnetes Seilpolygon sein.

Aufgabe 3. Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen-
drücke X' und X'' der Mittelstützen eines wagerechten kon-
tinuirlichen Balkens mit veränderlichem Querschnitte und
mit 4 gleich hohen Stützpunkten.

Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher

[Abbildung] Fig. 98.
Balken A D; die Punkte
B und C desselben mögen
sich um d' und d'' senken.
Die Einflusslinie für den
Werth E Jc d' (wobei Jc
ein beliebiges Quer-
schnitts-Trägheitsmo-
ment bedeutet) stimmt
mit der Momentenkurve
A' N D' eines einfachen
Balkens A' D' überein,
dessen Belastungslinie
A' L' D' man erhält, wenn
man den Balken A D im
Punkte B mit der senk-
rechten Kraft "Eins"
belastet, die dieser Be-
lastung entsprechende
Momentenfläche A' L D'
(Dreieck mit der Höhe
L B' = [Formel 1] ) zeichnet
und hierauf die Momente
M' mit [Formel 2] multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten z' = [Formel 3] .

In gleicher Weise wird die Einflusslinie A' O D' für den Werth E Jc d''
gefunden; es wird nach Auftragen des Dreiecks A' T D', dessen Höhe
[Formel 4] ist, die Belastungslinie A' T' D' mit der Gleichung z''
= [Formel 5] ermittelt und die zugehörige Momentenkurve A' O D' gezeichnet.

Wirken nun auf den Balken A D (ausser den bei A und B hervor-
gerufenen Auflagerkräften) die drei senkrechten Kräfte P, X' und X'',
so ergeben sich, mit den aus der Fig. 98 ersichtlichen Bezeichnungen,
bei B und C die Durchbiegungen

beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie A' S B' ein
mit beliebigem Polabstande gezeichnetes Seilpolygon sein.

Aufgabe 3. Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen-
drücke X' und X'' der Mittelstützen eines wagerechten kon-
tinuirlichen Balkens mit veränderlichem Querschnitte und
mit 4 gleich hohen Stützpunkten.

Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher

[Abbildung] Fig. 98.
Balken A D; die Punkte
B und C desselben mögen
sich um δ' und δ'' senken.
Die Einflusslinie für den
Werth E Jc δ' (wobei Jc
ein beliebiges Quer-
schnitts-Trägheitsmo-
ment bedeutet) stimmt
mit der Momentenkurve
A' N D' eines einfachen
Balkens A' D' überein,
dessen Belastungslinie
A' L' D' man erhält, wenn
man den Balken A D im
Punkte B mit der senk-
rechten Kraft „Eins“
belastet, die dieser Be-
lastung entsprechende
Momentenfläche A' L D'
(Dreieck mit der Höhe
L B' = [Formel 1] ) zeichnet
und hierauf die Momente
M' mit [Formel 2] multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten z' = [Formel 3] .

In gleicher Weise wird die Einflusslinie A' O D' für den Werth E Jc δ''
gefunden; es wird nach Auftragen des Dreiecks A' T D', dessen Höhe
[Formel 4] ist, die Belastungslinie A' T' D' mit der Gleichung z''
= [Formel 5] ermittelt und die zugehörige Momentenkurve A' O D' gezeichnet.

Wirken nun auf den Balken A D (ausser den bei A und B hervor-
gerufenen Auflagerkräften) die drei senkrechten Kräfte P, X' und X'',
so ergeben sich, mit den aus der Fig. 98 ersichtlichen Bezeichnungen,
bei B und C die Durchbiegungen

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[120/0132] beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie A' S B' ein mit beliebigem Polabstande gezeichnetes Seilpolygon sein. Aufgabe 3. Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen- drücke X' und X'' der Mittelstützen eines wagerechten kon- tinuirlichen Balkens mit veränderlichem Querschnitte und mit 4 gleich hohen Stützpunkten. Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher [Abbildung Fig. 98.] Balken A D; die Punkte B und C desselben mögen sich um δ' und δ'' senken. Die Einflusslinie für den Werth E Jc δ' (wobei Jc ein beliebiges Quer- schnitts-Trägheitsmo- ment bedeutet) stimmt mit der Momentenkurve A' N D' eines einfachen Balkens A' D' überein, dessen Belastungslinie A' L' D' man erhält, wenn man den Balken A D im Punkte B mit der senk- rechten Kraft „Eins“ belastet, die dieser Be- lastung entsprechende Momentenfläche A' L D' (Dreieck mit der Höhe L B' = [FORMEL]) zeichnet und hierauf die Momente M' mit [FORMEL] multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten z' = [FORMEL]. In gleicher Weise wird die Einflusslinie A' O D' für den Werth E Jc δ'' gefunden; es wird nach Auftragen des Dreiecks A' T D', dessen Höhe [FORMEL] ist, die Belastungslinie A' T' D' mit der Gleichung z'' = [FORMEL] ermittelt und die zugehörige Momentenkurve A' O D' gezeichnet. Wirken nun auf den Balken A D (ausser den bei A und B hervor- gerufenen Auflagerkräften) die drei senkrechten Kräfte P, X' und X'', so ergeben sich, mit den aus der Fig. 98 ersichtlichen Bezeichnungen, bei B und C die Durchbiegungen

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/132>, abgerufen am 23.11.2024.