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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] ,
[Formel 2] ,
[Formel 3] .

Mit Hilfe dieser Gleichung findet man für einen ungleichmässig er-
wärmten und gleichmässig belasteten, bei
A frei aufliegenden, bei B wagerecht ein-
gespannten Balken (Fig. 70), dessen linke,
ursprünglich in der Wagerechten durch B
gelegene Stütze sich um d gesenkt hat, die
Beziehung:
[Formel 4] [Abbildung] Fig. 70.
und hieraus die Auflagerkraft
[Formel 5] .

Aufgabe 2. Es soll die Senkung d des Punktes A des in Fig. 71
dargestellten, mit P be-
lasteten, festen Krahnes
berechnet werden.

Verschiebungen der Stütz-
punkte und Temperatur-
änderungen seien aus-
geschlossen. Es seien

F und J = Inhalt und
Trägheitsmoment des
Querschnittes von Stab
A C,
F1 und J1 = Inhalt und
Trägheitsmoment des
Querschnittes von Stab
C E,
F2 = Inhalt des Quer-
schnittes, s = Länge
von Stab B D,
[Abbildung] Fig. 71.
E, E1, E2 bedeuten die entsprechenden Elasticitätsmoduln.

Wir wenden Gl. 54 an und setzen L = 0, t0 = 0, Dt = 0.
M und N entsprechen der Last P = 1, und es folgt N = PN,

M = PM mithin:

[Formel 1] ,
[Formel 2] ,
[Formel 3] .

Mit Hilfe dieser Gleichung findet man für einen ungleichmässig er-
wärmten und gleichmässig belasteten, bei
A frei aufliegenden, bei B wagerecht ein-
gespannten Balken (Fig. 70), dessen linke,
ursprünglich in der Wagerechten durch B
gelegene Stütze sich um δ gesenkt hat, die
Beziehung:
[Formel 4] [Abbildung] Fig. 70.
und hieraus die Auflagerkraft
[Formel 5] .

Aufgabe 2. Es soll die Senkung δ des Punktes A des in Fig. 71
dargestellten, mit P be-
lasteten, festen Krahnes
berechnet werden.

Verschiebungen der Stütz-
punkte und Temperatur-
änderungen seien aus-
geschlossen. Es seien

F und J = Inhalt und
Trägheitsmoment des
Querschnittes von Stab
A C,
F1 und J1 = Inhalt und
Trägheitsmoment des
Querschnittes von Stab
C E,
F2 = Inhalt des Quer-
schnittes, s = Länge
von Stab B D,
[Abbildung] Fig. 71.
E, E1, E2 bedeuten die entsprechenden Elasticitätsmoduln.

Wir wenden Gl. 54 an und setzen L̅ = 0, t0 = 0, Δt = 0.
M̅ und N̅ entsprechen der Last P = 1, und es folgt N = PN̅,

M = PM̅ mithin:

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[89/0101] [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL]. Mit Hilfe dieser Gleichung findet man für einen ungleichmässig er- wärmten und gleichmässig belasteten, bei A frei aufliegenden, bei B wagerecht ein- gespannten Balken (Fig. 70), dessen linke, ursprünglich in der Wagerechten durch B gelegene Stütze sich um δ gesenkt hat, die Beziehung: [FORMEL] [Abbildung Fig. 70.] und hieraus die Auflagerkraft [FORMEL]. Aufgabe 2. Es soll die Senkung δ des Punktes A des in Fig. 71 dargestellten, mit P be- lasteten, festen Krahnes berechnet werden. Verschiebungen der Stütz- punkte und Temperatur- änderungen seien aus- geschlossen. Es seien F und J = Inhalt und Trägheitsmoment des Querschnittes von Stab A C, F1 und J1 = Inhalt und Trägheitsmoment des Querschnittes von Stab C E, F2 = Inhalt des Quer- schnittes, s = Länge von Stab B D, [Abbildung Fig. 71.] E, E1, E2 bedeuten die entsprechenden Elasticitätsmoduln. Wir wenden Gl. 54 an und setzen L̅ = 0, t0 = 0, Δt = 0. M̅ und N̅ entsprechen der Last P = 1, und es folgt N = PN̅, M = PM̅ mithin:

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/101>, abgerufen am 27.04.2024.