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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

X el x = integral el x X d x
Also X = e-- l x integral el x X d x.

VIII. Aus den übrigen Gleichungen (VI.) er-
giebt sich ferner
g = D
b = C -- l g = C -- l D
a = B -- l b = B -- l C + l2 D
und wegen a l = A, oder a = [Formel 1] zuletzt die
Gleichung
A -- B l + C l2 -- D l3 = o
woraus sich l bestimmen läßt, welches also drey
Werthe erhalten würde.

IX. Daraus werden denn auch die Werthe
von a, b, g bestimmt seyn, und hieraus die
Gleichung (V.)
A e-- l x = X + a y + b p + g q
oder
e-- l x integral el x X d x -- A e-- l x + a y + b p + g q = o
welche man als ein Integral von Sun oder an-

zuse-

Integralrechnung.

X eλ x = ∫ eλ x X d x
Alſo X = e— λ x ∫ eλ x X d x.

VIII. Aus den uͤbrigen Gleichungen (VI.) er-
giebt ſich ferner
γ = D
β = C — λ γ = C — λ D
α = B — λ β = B — λ C + λ2 D
und wegen α λ = A, oder α = [Formel 1] zuletzt die
Gleichung
A — B λ + C λ2 — D λ3 = o
woraus ſich λ beſtimmen laͤßt, welches alſo drey
Werthe erhalten wuͤrde.

IX. Daraus werden denn auch die Werthe
von α, β, γ beſtimmt ſeyn, und hieraus die
Gleichung (V.)
A e— λ x = X + α y + β p + γ q
oder
e— λ x ∫ eλ x X d x — A e— λ x + α y + β p + γ q = o
welche man als ein Integral von ☉ oder ☽ an-

zuſe-

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[411/0427] Integralrechnung. X eλ x = ∫ eλ x X d x Alſo X = e— λ x ∫ eλ x X d x. VIII. Aus den uͤbrigen Gleichungen (VI.) er- giebt ſich ferner γ = D β = C — λ γ = C — λ D α = B — λ β = B — λ C + λ2 D und wegen α λ = A, oder α = [FORMEL] zuletzt die Gleichung A — B λ + C λ2 — D λ3 = o woraus ſich λ beſtimmen laͤßt, welches alſo drey Werthe erhalten wuͤrde. IX. Daraus werden denn auch die Werthe von α, β, γ beſtimmt ſeyn, und hieraus die Gleichung (V.) A e— λ x = X + α y + β p + γ q oder e— λ x ∫ eλ x X d x — A e— λ x + α y + β p + γ q = o welche man als ein Integral von ☉ oder ☽ an- zuſe-

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 411. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/427>, abgerufen am 18.02.2025.

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