zusehen hat, in so ferne sie von einem nächstnie- drigern Grade ist, als die vorgegebene Sun oder .
X. Setzt man die Function e-- lxintegralelxX d x -- A e-- lx = X' so wäre also die angeführte nächstniedrigere (IX.) X' + ay + bp + gq = o.
XI. Aus dieser kann man wieder, nach einem ganz ähnlichen Verfahren, durch die Multiplication mit einem Factor emx eine nächstniedrigere von der Form X'' + a y + b p = o Und daraus endlich, wegen p =
[Formel 1]
, durch die Multiplication mit einem Factor enx, eine Glei- chung von der Form X''' + a y = o ableiten, welche man als die vollständige Inte- gralgleichung von Sun zu betrachten hat, weil bey jeder successiven Integration, constante Größen wie A etc. hinzukommen, deren so viel der Zahl nach seyn werden, als von einem so hohen Grade die vorgegebene Differenzialgleichung Sun ist.
XII.
Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
zuſehen hat, in ſo ferne ſie von einem naͤchſtnie- drigern Grade iſt, als die vorgegebene ☉ oder ☽.
X. Setzt man die Function e— λx∫eλxX d x — A e— λx = X' ſo waͤre alſo die angefuͤhrte naͤchſtniedrigere (IX.) X' + αy + βp + γq = o.
XI. Aus dieſer kann man wieder, nach einem ganz aͤhnlichen Verfahren, durch die Multiplication mit einem Factor eμx eine naͤchſtniedrigere von der Form X'' + a y + b p = o Und daraus endlich, wegen p =
[Formel 1]
, durch die Multiplication mit einem Factor eνx, eine Glei- chung von der Form X''' + a y = o ableiten, welche man als die vollſtaͤndige Inte- gralgleichung von ☉ zu betrachten hat, weil bey jeder ſucceſſiven Integration, conſtante Groͤßen wie A ꝛc. hinzukommen, deren ſo viel der Zahl nach ſeyn werden, als von einem ſo hohen Grade die vorgegebene Differenzialgleichung ☉ iſt.
XII.
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[412/0428]
Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
zuſehen hat, in ſo ferne ſie von einem naͤchſtnie-
drigern Grade iſt, als die vorgegebene ☉ oder ☽.
X. Setzt man die Function
e— λ x ∫ eλ x X d x — A e— λ x = X'
ſo waͤre alſo die angefuͤhrte naͤchſtniedrigere (IX.)
X' + α y + β p + γ q = o.
XI. Aus dieſer kann man wieder, nach einem
ganz aͤhnlichen Verfahren, durch die Multiplication
mit einem Factor eμ x eine naͤchſtniedrigere von
der Form
X'' + a y + b p = o
Und daraus endlich, wegen p = [FORMEL], durch die
Multiplication mit einem Factor eν x, eine Glei-
chung von der Form
X''' + a y = o
ableiten, welche man als die vollſtaͤndige Inte-
gralgleichung von ☉ zu betrachten hat, weil bey
jeder ſucceſſiven Integration, conſtante Groͤßen wie
A ꝛc. hinzukommen, deren ſo viel der Zahl nach
ſeyn werden, als von einem ſo hohen Grade die
vorgegebene Differenzialgleichung ☉ iſt.
XII.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 412. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/428>, abgerufen am 22.11.2024.
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