Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung.
[Formel 1]
= 2 C + 6 D x + 12 E x2 etc.[Formel 2] = 6 D + 24 E x etc. setzt, und nun diese für die angegebenen Differen- zialquotienten gefundenen Reihen, in die vorgege- bene Differenzialgleichung (10.) substituirt, aus der daraus resultirenden Gleichungsreihe 6 (1 + 2 C) D + 36 D2 -- 2 C + 24 (1 + 2 C) E -- 6 Dx + 216 D E + 60 (1 + 2 C) F -- 12 E x2 .. = o die Werthe der angenommenen Coefficienten sehr leicht bestimmt werden können. Nemlich Daraus dann ferner.
[Formel 4]
F
Integralrechnung.
[Formel 1]
= 2 C + 6 D x + 12 E x2 ꝛc.[Formel 2] = 6 D + 24 E x ꝛc. ſetzt, und nun dieſe fuͤr die angegebenen Differen- zialquotienten gefundenen Reihen, in die vorgege- bene Differenzialgleichung (10.) ſubſtituirt, aus der daraus reſultirenden Gleichungsreihe 6 (1 + 2 C) D + 36 D2 — 2 C + 24 (1 + 2 C) E — 6 Dx + 216 D E + 60 (1 + 2 C) F — 12 E x2 .. = o die Werthe der angenommenen Coefficienten ſehr leicht beſtimmt werden koͤnnen. Nemlich Daraus dann ferner.
[Formel 4]
F
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Integralrechnung.
[FORMEL] = 2 C + 6 D x + 12 E x2 ꝛc.
[FORMEL] = 6 D + 24 E x ꝛc.
ſetzt, und nun dieſe fuͤr die angegebenen Differen-
zialquotienten gefundenen Reihen, in die vorgege-
bene Differenzialgleichung (10.) ſubſtituirt, aus der
daraus reſultirenden Gleichungsreihe
6 (1 + 2 C) D + 36 D2
— 2 C + 24 (1 + 2 C) E
— 6 D
x + 216 D E
+ 60 (1 + 2 C) F
— 12 E
x2
.. = o
die Werthe der angenommenen Coefficienten ſehr
leicht beſtimmt werden koͤnnen.
Nemlich
[FORMEL] wo C eine willkuͤhrlich anzunehmende Groͤße, ſo
wie auch A und B in der fuͤr y angenommenen
Reihe dergleichen willkuͤhrliche Conſtanten (die drey
welche das vollſtaͤndige Integral y enthalten muß)
bezeichnen.
Daraus dann ferner.
[FORMEL]
F
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 397. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/413>, abgerufen am 06.07.2024. |