Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. y = (a + b) e-- 1/2 A xbloß ein particuläres Integral, weil a + b bloß als eine Constante zu betrachten ist, und jedes vollständige Integral einer Differenzialgleichung vom zweyten Grade zwey Constanten enthalten muß (§. 205. II.). 7. Die Integralgleichung muß für diesen Fall oder
Integralrechnung. y = (α + β) e— ½ A xbloß ein particulaͤres Integral, weil α + β bloß als eine Conſtante zu betrachten iſt, und jedes vollſtaͤndige Integral einer Differenzialgleichung vom zweyten Grade zwey Conſtanten enthalten muß (§. 205. II.). 7. Die Integralgleichung muß fuͤr dieſen Fall oder
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Integralrechnung.
y = (α + β) e— ½ A x
bloß ein particulaͤres Integral, weil α + β bloß
als eine Conſtante zu betrachten iſt, und jedes
vollſtaͤndige Integral einer Differenzialgleichung
vom zweyten Grade zwey Conſtanten enthalten
muß (§. 205. II.).
7. Die Integralgleichung muß fuͤr dieſen Fall
beſonders geſucht werden. Man ſetze in die Glei-
chung (1.) B = ¼ A2, ſo hat man
d u + (u2 + A u + ¼ A2) d x = o
d. h.
d u + (u + ½ A)2 d x = o
oder
d x = — [FORMEL]
oder integrirt
x = [FORMEL] + C
alſo
u = [FORMEL] — ½ A
und
e∫ u d x oder y = [FORMEL]
oder
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 365. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/381>, abgerufen am 06.07.2024. |