[Formel 1]
etc. haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits- zeichens steht, auf bloßen Differenziationen beruht, und also berechnet werden kann, wenn gleich die Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich- heitszeichens, für sich allein nicht darstellbar seyn würden.
6. Es ist nemlich wegen y = integral v d x; der Differenzialquotient
[Formel 2]
;
[Formel 3]
;
[Formel 4]
u. s. w. Demnach der Werth des Inte- grals integral v d x von x = a, bis x = a + c durch die Reihe
[Formel 5]
etc. gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe- renzialquotienten
[Formel 6]
etc. ebenfalls a statt x gesetzt werden muß.
7. Soll die angeführte Reihe sich nähern, so darf o nur klein genommen werden, auch muß die Function v so beschaffen seyn, daß die Differen-
zial-
Integralrechnung.
[Formel 1]
ꝛc. haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits- zeichens ſteht, auf bloßen Differenziationen beruht, und alſo berechnet werden kann, wenn gleich die Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich- heitszeichens, fuͤr ſich allein nicht darſtellbar ſeyn wuͤrden.
6. Es iſt nemlich wegen y = ∫ v d x; der Differenzialquotient
[Formel 2]
;
[Formel 3]
;
[Formel 4]
u. ſ. w. Demnach der Werth des Inte- grals ∫ v d x von x = a, bis x = a + c durch die Reihe
[Formel 5]
ꝛc. gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe- renzialquotienten
[Formel 6]
ꝛc. ebenfalls a ſtatt x geſetzt werden muß.
7. Soll die angefuͤhrte Reihe ſich naͤhern, ſo darf o nur klein genommen werden, auch muß die Function v ſo beſchaffen ſeyn, daß die Differen-
zial-
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Integralrechnung.
[FORMEL] ꝛc.
haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits-
zeichens ſteht, auf bloßen Differenziationen beruht,
und alſo berechnet werden kann, wenn gleich die
Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich-
heitszeichens, fuͤr ſich allein nicht darſtellbar ſeyn
wuͤrden.
6. Es iſt nemlich wegen y = ∫ v d x; der
Differenzialquotient [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL]
u. ſ. w. Demnach der Werth des Inte-
grals ∫ v d x von x = a, bis x = a + c durch die
Reihe
[FORMEL] ꝛc.
gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe-
renzialquotienten [FORMEL] ꝛc. ebenfalls a ſtatt x geſetzt
werden muß.
7. Soll die angefuͤhrte Reihe ſich naͤhern, ſo
darf o nur klein genommen werden, auch muß die
Function v ſo beſchaffen ſeyn, daß die Differen-
zial-
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/299>, abgerufen am 10.10.2024.
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