zialquotienten
[Formel 1]
u. s. w. für x = a nicht zu groß, oder einige derselben vielleicht gar unendlich werden.
8. Ist der Werth von c so groß, daß jene Reihe sich nicht schnell genug nähern würde, so muß man sich das c in kleine Theile eingetheilt vorstellen, und das ganze Integral von x = a bis x = a + c theilweise bestimmen.
9. Gesetzt, man theile das Abscissen-Intervall c in n gleiche Theile, und nehme
[Formel 2]
; das Integral integral v d x von x = a bis
[Formel 3]
heiße Y', so hat man
[Formel 4]
etc.
10. Ist demnach
[Formel 5]
c sehr klein, so kön- nen die ersten Glieder dieser Reihe schon hinläng- lich seyn, den Werth von Y', so genau zu geben, als man ihn zu einer gewissen Absicht braucht.
11. Nun suche man auf eine ähnliche Weise das Integral von
[Formel 6]
c bis
[Formel 7]
c d.
h.
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zialquotienten
[Formel 1]
u. ſ. w. fuͤr x = a nicht zu groß, oder einige derſelben vielleicht gar unendlich werden.
8. Iſt der Werth von c ſo groß, daß jene Reihe ſich nicht ſchnell genug naͤhern wuͤrde, ſo muß man ſich das c in kleine Theile eingetheilt vorſtellen, und das ganze Integral von x = a bis x = a + c theilweiſe beſtimmen.
9. Geſetzt, man theile das Abſciſſen-Intervall c in n gleiche Theile, und nehme
[Formel 2]
; das Integral ∫ v d x von x = a bis
[Formel 3]
heiße Y', ſo hat man
[Formel 4]
ꝛc.
10. Iſt demnach
[Formel 5]
c ſehr klein, ſo koͤn- nen die erſten Glieder dieſer Reihe ſchon hinlaͤng- lich ſeyn, den Werth von Y', ſo genau zu geben, als man ihn zu einer gewiſſen Abſicht braucht.
11. Nun ſuche man auf eine aͤhnliche Weiſe das Integral von
[Formel 6]
c bis
[Formel 7]
c d.
h.
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[284/0300]
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zialquotienten [FORMEL] u. ſ. w. fuͤr x = a nicht zu groß,
oder einige derſelben vielleicht gar unendlich werden.
8. Iſt der Werth von c ſo groß, daß jene
Reihe ſich nicht ſchnell genug naͤhern wuͤrde, ſo
muß man ſich das c in kleine Theile eingetheilt
vorſtellen, und das ganze Integral von x = a bis
x = a + c theilweiſe beſtimmen.
9. Geſetzt, man theile das Abſciſſen-Intervall
c in n gleiche Theile, und nehme [FORMEL]; das
Integral ∫ v d x von x = a bis [FORMEL]
heiße Y', ſo hat man
[FORMEL] ꝛc.
10. Iſt demnach [FORMEL] c ſehr klein, ſo koͤn-
nen die erſten Glieder dieſer Reihe ſchon hinlaͤng-
lich ſeyn, den Werth von Y', ſo genau zu geben,
als man ihn zu einer gewiſſen Abſicht braucht.
11. Nun ſuche man auf eine aͤhnliche Weiſe
das Integral von [FORMEL] c bis [FORMEL] c d.
h.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 284. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/300>, abgerufen am 10.10.2024.
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