p entstand aus der Differenziation von Z + C = o (5.) und v aus der von U = o (6). Für U = o verwandelt sich p in v.
12. Weil demnach das p oder
[Formel 1]
aus der wahren Integralgleichung Z + C = o abgeleitet, mit dem v oder
[Formel 2]
, welches aus U = o entspringt, nicht einerley seyn kann, als nur für den besondern Fall, in welchem U = o eine besondere Auflösung (8) von d y = p d x ist, so erhellet, daß das p allemahl eine Function von der Form p = v + UmL wird seyn müssen (wo L auch wieder eine Function von x und y bedeuten kann) wenn für U = o sich p soll in v verwandeln können. Aber m wird hie- bey allemahl einen bejahten Exponenten bedeuten müssen, damit für U = o, der Ausdruck Um nicht unendlich werde.
13. Der Ausdruck p = v + UmL wird also nicht allein das wahre p oder
[Formel 3]
aus der Glei- chung Z + G = o, sondern auch das v oder
[Formel 4]
aus der Gleichung U = o ausdrücken, weil für U = o, sich p in v verwandelt (11).
14.
Integralrechnung.
p entſtand aus der Differenziation von Z + C = o (5.) und v aus der von U = o (6). Fuͤr U = o verwandelt ſich p in v.
12. Weil demnach das p oder
[Formel 1]
aus der wahren Integralgleichung Z + C = o abgeleitet, mit dem v oder
[Formel 2]
, welches aus U = o entſpringt, nicht einerley ſeyn kann, als nur fuͤr den beſondern Fall, in welchem U = o eine beſondere Aufloͤſung (8) von d y = p d x iſt, ſo erhellet, daß das p allemahl eine Function von der Form p = v + UμL wird ſeyn muͤſſen (wo L auch wieder eine Function von x und y bedeuten kann) wenn fuͤr U = o ſich p ſoll in v verwandeln koͤnnen. Aber μ wird hie- bey allemahl einen bejahten Exponenten bedeuten muͤſſen, damit fuͤr U = o, der Ausdruck Uμ nicht unendlich werde.
13. Der Ausdruck p = v + UμL wird alſo nicht allein das wahre p oder
[Formel 3]
aus der Glei- chung Z + G = o, ſondern auch das v oder
[Formel 4]
aus der Gleichung U = o ausdruͤcken, weil fuͤr U = o, ſich p in v verwandelt (11).
14.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0245"n="229"/><fwplace="top"type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hirendition="#aq">p</hi> entſtand aus der Differenziation von <hirendition="#aq">Z + C = o</hi><lb/>
(5.) und <hirendition="#aq">v</hi> aus der von <hirendition="#aq">U = o</hi> (6). Fuͤr <hirendition="#aq">U = o</hi><lb/>
verwandelt ſich <hirendition="#aq">p</hi> in <hirendition="#aq">v.</hi></p><lb/><p>12. Weil demnach das <hirendition="#aq">p</hi> oder <formula/> aus der<lb/>
wahren Integralgleichung <hirendition="#aq">Z + C = o</hi> abgeleitet,<lb/>
mit dem <hirendition="#aq">v</hi> oder <formula/>, welches aus <hirendition="#aq">U = o</hi> entſpringt,<lb/>
nicht einerley ſeyn kann, als nur fuͤr den beſondern<lb/>
Fall, in welchem <hirendition="#aq">U = o</hi> eine beſondere Aufloͤſung<lb/>
(8) von <hirendition="#aq">d y = p d x</hi> iſt, ſo erhellet, daß das <hirendition="#aq">p</hi><lb/>
allemahl eine Function von der Form <hirendition="#aq">p = v + U</hi><hirendition="#sup"><hirendition="#i">μ</hi></hi><hirendition="#aq">L</hi><lb/>
wird ſeyn muͤſſen (wo <hirendition="#aq">L</hi> auch wieder eine Function<lb/>
von <hirendition="#aq">x</hi> und <hirendition="#aq">y</hi> bedeuten kann) wenn fuͤr <hirendition="#aq">U = o</hi>ſich<lb/><hirendition="#aq">p</hi>ſoll in <hirendition="#aq">v</hi> verwandeln koͤnnen. Aber <hirendition="#i">μ</hi> wird hie-<lb/>
bey allemahl einen bejahten Exponenten bedeuten<lb/>
muͤſſen, damit fuͤr <hirendition="#aq">U = o</hi>, der Ausdruck <hirendition="#aq">U</hi><hirendition="#sup"><hirendition="#i">μ</hi></hi> nicht<lb/>
unendlich werde.</p><lb/><p>13. Der Ausdruck <hirendition="#aq">p = v + U</hi><hirendition="#sup"><hirendition="#i">μ</hi></hi><hirendition="#aq">L</hi> wird alſo<lb/>
nicht allein das wahre <hirendition="#aq">p</hi> oder <formula/> aus der Glei-<lb/>
chung <hirendition="#aq">Z + G = o</hi>, ſondern auch das <hirendition="#aq">v</hi> oder <formula/><lb/>
aus der Gleichung <hirendition="#aq">U = o</hi> ausdruͤcken, weil fuͤr<lb/><hirendition="#aq">U = o</hi>, ſich <hirendition="#aq">p</hi> in <hirendition="#aq">v</hi> verwandelt (11).</p><lb/><fwplace="bottom"type="catch">14.</fw><lb/></div></div></div></div></body></text></TEI>
[229/0245]
Integralrechnung.
p entſtand aus der Differenziation von Z + C = o
(5.) und v aus der von U = o (6). Fuͤr U = o
verwandelt ſich p in v.
12. Weil demnach das p oder [FORMEL] aus der
wahren Integralgleichung Z + C = o abgeleitet,
mit dem v oder [FORMEL], welches aus U = o entſpringt,
nicht einerley ſeyn kann, als nur fuͤr den beſondern
Fall, in welchem U = o eine beſondere Aufloͤſung
(8) von d y = p d x iſt, ſo erhellet, daß das p
allemahl eine Function von der Form p = v + Uμ L
wird ſeyn muͤſſen (wo L auch wieder eine Function
von x und y bedeuten kann) wenn fuͤr U = o ſich
p ſoll in v verwandeln koͤnnen. Aber μ wird hie-
bey allemahl einen bejahten Exponenten bedeuten
muͤſſen, damit fuͤr U = o, der Ausdruck Uμ nicht
unendlich werde.
13. Der Ausdruck p = v + UμL wird alſo
nicht allein das wahre p oder [FORMEL] aus der Glei-
chung Z + G = o, ſondern auch das v oder [FORMEL]
aus der Gleichung U = o ausdruͤcken, weil fuͤr
U = o, ſich p in v verwandelt (11).
14.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 229. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/245>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
