Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
[Formel 1] .
welches eine von Johann Bernoulli (Opp.
Tom. II. p.
488.) zuerst angegebene Integra-
tionsreihe ist.

Man kann auch daraus den Taylorischen
Lehrsatz ableiten.

Wenn die Function y durch deren successive
Differenziationen das Integral integral y d x auf die
angezeigte Art ausgedrückt wird, nur etwas ver-
wickelt ist, so werden auch die Differenziale [Formel 2] ,
[Formel 3] meist sehr unbequem ausfallen. Indessen
ist die angezeigte Reihe an und für sich merkwür-
dig, und kann sonst zu manchen nützlichen Fol-
gerungen Gelegenheit geben.

Aufl. II. Es ist auch
[Formel 4] wo u eine willkührliche Function von x bedeute,
deren Differential man constant setze.

Man
L 2

Integralrechnung.
[Formel 1] .
welches eine von Johann Bernoulli (Opp.
Tom. II. p.
488.) zuerſt angegebene Integra-
tionsreihe iſt.

Man kann auch daraus den Tayloriſchen
Lehrſatz ableiten.

Wenn die Function y durch deren ſucceſſive
Differenziationen das Integral y d x auf die
angezeigte Art ausgedruͤckt wird, nur etwas ver-
wickelt iſt, ſo werden auch die Differenziale [Formel 2] ,
[Formel 3] meiſt ſehr unbequem ausfallen. Indeſſen
iſt die angezeigte Reihe an und fuͤr ſich merkwuͤr-
dig, und kann ſonſt zu manchen nuͤtzlichen Fol-
gerungen Gelegenheit geben.

Aufl. II. Es iſt auch
[Formel 4] wo u eine willkuͤhrliche Function von x bedeute,
deren Differential man conſtant ſetze.

Man
L 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0179" n="163"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><formula/>.<lb/>
welches eine von <hi rendition="#g">Johann Bernoulli</hi> (<hi rendition="#aq">Opp.<lb/>
Tom. II. p.</hi> 488.) zuer&#x017F;t angegebene Integra-<lb/>
tionsreihe i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>Man kann auch daraus den Taylori&#x017F;chen<lb/>
Lehr&#x017F;atz ableiten.</p><lb/>
              <p>Wenn die Function <hi rendition="#aq">y</hi> durch deren &#x017F;ucce&#x017F;&#x017F;ive<lb/>
Differenziationen das Integral <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">y d x</hi> auf die<lb/>
angezeigte Art ausgedru&#x0364;ckt wird, nur etwas ver-<lb/>
wickelt i&#x017F;t, &#x017F;o werden auch die Differenziale <formula/>,<lb/><formula/> mei&#x017F;t &#x017F;ehr unbequem ausfallen. Inde&#x017F;&#x017F;en<lb/>
i&#x017F;t die angezeigte Reihe an und fu&#x0364;r &#x017F;ich merkwu&#x0364;r-<lb/>
dig, und kann &#x017F;on&#x017F;t zu manchen nu&#x0364;tzlichen Fol-<lb/>
gerungen Gelegenheit geben.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. <hi rendition="#aq">II.</hi> Es i&#x017F;t auch<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wo <hi rendition="#aq">u</hi> eine willku&#x0364;hrliche Function von <hi rendition="#aq">x</hi> bedeute,<lb/>
deren Differential man con&#x017F;tant &#x017F;etze.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">L 2</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">Man</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[163/0179] Integralrechnung. [FORMEL]. welches eine von Johann Bernoulli (Opp. Tom. II. p. 488.) zuerſt angegebene Integra- tionsreihe iſt. Man kann auch daraus den Tayloriſchen Lehrſatz ableiten. Wenn die Function y durch deren ſucceſſive Differenziationen das Integral ∫ y d x auf die angezeigte Art ausgedruͤckt wird, nur etwas ver- wickelt iſt, ſo werden auch die Differenziale [FORMEL], [FORMEL] meiſt ſehr unbequem ausfallen. Indeſſen iſt die angezeigte Reihe an und fuͤr ſich merkwuͤr- dig, und kann ſonſt zu manchen nuͤtzlichen Fol- gerungen Gelegenheit geben. Aufl. II. Es iſt auch [FORMEL] wo u eine willkuͤhrliche Function von x bedeute, deren Differential man conſtant ſetze. Man L 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/179
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/179>, abgerufen am 23.04.2024.