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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.

Nun ist, wie wir in der Folge sehen werden,
[Formel 1] Ist also x, und folglich auch [Formel 2] unendlich, so
kann man die 1 weglassen, und erhält für die-
sen Fall
[Formel 3] [Formel 4] Demnach das Verhältniß der Ordinaten z und u
in beyden krummen Linien (1tes u. 3tes Beysp.),
für den Fall daß diese Ordinaten unendlich werden
z : u = x2 : b . f log [Formel 5]
Oder statt x2 den Werth der dafür gefundenen
Reihe substituirt
[Formel 6] Also wird z unendlich gegen u; oder die unend-
liche Ordinate u für x = infinity, ist ein Unendliches
von einer niedrigern Ordnung, als die Ordinate z.

XXVII. Wenn demnach die Ordinaten y,
z, w, u, in den erwähnten krummen Linien un-

end-
Erſter Theil.

Nun iſt, wie wir in der Folge ſehen werden,
[Formel 1] Iſt alſo x, und folglich auch [Formel 2] unendlich, ſo
kann man die 1 weglaſſen, und erhaͤlt fuͤr die-
ſen Fall
[Formel 3] [Formel 4] Demnach das Verhaͤltniß der Ordinaten z und u
in beyden krummen Linien (1tes u. 3tes Beyſp.),
fuͤr den Fall daß dieſe Ordinaten unendlich werden
z : u = x2 : b . f log [Formel 5]
Oder ſtatt x2 den Werth der dafuͤr gefundenen
Reihe ſubſtituirt
[Formel 6] Alſo wird z unendlich gegen u; oder die unend-
liche Ordinate u fuͤr x = ∞, iſt ein Unendliches
von einer niedrigern Ordnung, als die Ordinate z.

XXVII. Wenn demnach die Ordinaten y,
z, w, u, in den erwaͤhnten krummen Linien un-

end-
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[52/0070] Erſter Theil. Nun iſt, wie wir in der Folge ſehen werden, [FORMEL] Iſt alſo x, und folglich auch [FORMEL] unendlich, ſo kann man die 1 weglaſſen, und erhaͤlt fuͤr die- ſen Fall [FORMEL] [FORMEL] Demnach das Verhaͤltniß der Ordinaten z und u in beyden krummen Linien (1tes u. 3tes Beyſp.), fuͤr den Fall daß dieſe Ordinaten unendlich werden z : u = x2 : b . f log[FORMEL] Oder ſtatt x2 den Werth der dafuͤr gefundenen Reihe ſubſtituirt [FORMEL] Alſo wird z unendlich gegen u; oder die unend- liche Ordinate u fuͤr x = ∞, iſt ein Unendliches von einer niedrigern Ordnung, als die Ordinate z. XXVII. Wenn demnach die Ordinaten y, z, w, u, in den erwaͤhnten krummen Linien un- end-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 52. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/70>, abgerufen am 09.05.2024.