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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.
[Formel 1] [Formel 2] oder
[Formel 3] Aber die ersten zwey Glieder dieser Reihe, sind
wenn x unendlich groß wird, unendlich klein, und
das dritte Glied ist eine endliche Grösse, alle 3
können also gegen die folgenden Glieder wegge-
lassen werden, weil solche unendlich groß werden.
Also ist w unendlich groß gegen y für den Fall
daß beyde unendlich werden. Mithin ist y ein
unendliches von einer niedrigern Ordnung als w;
und folglich z noch von einer niedrigern Ordnung
gegen w als y (Beysp. 1.).

3tes Beyspiel. Es sey wieder für eine
andere krumme Linie, die Ordinate u = f log [Formel 4] ,
wo f und g wieder beständige Linien bezeichnen,
und log [Formel 5] den natürlichen Logarithmen bedeu-
ten mag.


Nun
D 2

Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.
[Formel 1] [Formel 2] oder
[Formel 3] Aber die erſten zwey Glieder dieſer Reihe, ſind
wenn x unendlich groß wird, unendlich klein, und
das dritte Glied iſt eine endliche Groͤſſe, alle 3
koͤnnen alſo gegen die folgenden Glieder wegge-
laſſen werden, weil ſolche unendlich groß werden.
Alſo iſt w unendlich groß gegen y fuͤr den Fall
daß beyde unendlich werden. Mithin iſt y ein
unendliches von einer niedrigern Ordnung als w;
und folglich z noch von einer niedrigern Ordnung
gegen w als y (Beyſp. 1.).

3tes Beyſpiel. Es ſey wieder fuͤr eine
andere krumme Linie, die Ordinate u = f log [Formel 4] ,
wo f und g wieder beſtaͤndige Linien bezeichnen,
und log [Formel 5] den natuͤrlichen Logarithmen bedeu-
ten mag.


Nun
D 2
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[51/0069] Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe. [FORMEL] [FORMEL] oder [FORMEL] Aber die erſten zwey Glieder dieſer Reihe, ſind wenn x unendlich groß wird, unendlich klein, und das dritte Glied iſt eine endliche Groͤſſe, alle 3 koͤnnen alſo gegen die folgenden Glieder wegge- laſſen werden, weil ſolche unendlich groß werden. Alſo iſt w unendlich groß gegen y fuͤr den Fall daß beyde unendlich werden. Mithin iſt y ein unendliches von einer niedrigern Ordnung als w; und folglich z noch von einer niedrigern Ordnung gegen w als y (Beyſp. 1.). 3tes Beyſpiel. Es ſey wieder fuͤr eine andere krumme Linie, die Ordinate u = f log [FORMEL], wo f und g wieder beſtaͤndige Linien bezeichnen, und log [FORMEL] den natuͤrlichen Logarithmen bedeu- ten mag. Nun D 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/69>, abgerufen am 08.05.2024.