Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.

endlich werden, so ist w = [Formel 1] ein Unendli-
ches von einer höhern Ordnung als y = [Formel 2] ,
und noch von einer höhern, als z = [Formel 3] ,
endlich noch von einer höhern, als u = f log [Formel 4] .
Woraus denn weiter folgt, daß wenn man statt
der Linien sich Zahlen gedenkt, und z. B.
b = a = f = g = 1 setzt, die Exponentialgrösse
2x für den Fall daß x = infinity wird, ein höheres
Unendliche als x3, dieses wieder ein höheres als
x2, und dieses ein höheres als log x bezeich-
nen wird.

XXVIII. Hätte man also z. B. einen Aus-
druck von der Form
S = 2x + x3 + x2 + log x
so wird sich S dem Werthe 2x ohne Ende immer
mehr und mehr nähern, je grösser man x nimmt,
und wenn x über jede angebliche Gränze wächst,
d. h. unendlich wird, so verschwinden die niedern
Unendliche x3, x2, log x, gegen das höchste
2x, und es wird schlechtweg S = 2x.

XXIX.

Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.

endlich werden, ſo iſt w = [Formel 1] ein Unendli-
ches von einer hoͤhern Ordnung als y = [Formel 2] ,
und noch von einer hoͤhern, als z = [Formel 3] ,
endlich noch von einer hoͤhern, als u = f log [Formel 4] .
Woraus denn weiter folgt, daß wenn man ſtatt
der Linien ſich Zahlen gedenkt, und z. B.
b = a = f = g = 1 ſetzt, die Exponentialgroͤſſe
2x fuͤr den Fall daß x = ∞ wird, ein hoͤheres
Unendliche als x3, dieſes wieder ein hoͤheres als
x2, und dieſes ein hoͤheres als log x bezeich-
nen wird.

XXVIII. Haͤtte man alſo z. B. einen Aus-
druck von der Form
S = 2x + x3 + x2 + log x
ſo wird ſich S dem Werthe 2x ohne Ende immer
mehr und mehr naͤhern, je groͤſſer man x nimmt,
und wenn x uͤber jede angebliche Graͤnze waͤchſt,
d. h. unendlich wird, ſo verſchwinden die niedern
Unendliche x3, x2, log x, gegen das hoͤchſte
2x, und es wird ſchlechtweg S = 2x.

XXIX.

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[53/0071] Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe. endlich werden, ſo iſt w = [FORMEL] ein Unendli- ches von einer hoͤhern Ordnung als y = [FORMEL], und noch von einer hoͤhern, als z = [FORMEL], endlich noch von einer hoͤhern, als u = f log [FORMEL]. Woraus denn weiter folgt, daß wenn man ſtatt der Linien ſich Zahlen gedenkt, und z. B. b = a = f = g = 1 ſetzt, die Exponentialgroͤſſe 2x fuͤr den Fall daß x = ∞ wird, ein hoͤheres Unendliche als x3, dieſes wieder ein hoͤheres als x2, und dieſes ein hoͤheres als log x bezeich- nen wird. XXVIII. Haͤtte man alſo z. B. einen Aus- druck von der Form S = 2x + x3 + x2 + log x ſo wird ſich S dem Werthe 2x ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern, je groͤſſer man x nimmt, und wenn x uͤber jede angebliche Graͤnze waͤchſt, d. h. unendlich wird, ſo verſchwinden die niedern Unendliche x3, x2, log x, gegen das hoͤchſte 2x, und es wird ſchlechtweg S = 2x. XXIX.

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/71>, abgerufen am 08.05.2024.

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