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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.
werden müssen. Völlig wie nemlich infinity2:
infinity = infinity : 1, so verhält sich auch
[Formel 1] Ueberhaupt
[Formel 2] Ist demnach k > t, so ist immer [Formel 3] als un-
endlich klein gegen [Formel 4] zu betrachten, und [Formel 5]
wird nicht geändert, wenn man ein unendlich
Kleines von einer höhern Ordnung dazu setzt,
oder davon abzieht.

XXVI. Zu fernerer Erläuterung des unend-
lich Grossen und unendlich Kleinen, und der ver-
schiedenen Ordnungen derselben, ist zu bemerken,
daß man zugleich auf die ursprünglichen Formen
Rücksicht nehmen muß, in welchen man die
Grössen, als noch im endlichen Zustand existirend,
betrachtete, und welche Formen man nicht ver-
nachlässigen darf, wenn man einen richtigen Be-
griff sowohl von dem Unendlichen, als auch den
verschiedenen Ordnungen und Verhältnissen dessel-
ben erhalten will.


Es

Erſter Theil.
werden muͤſſen. Voͤllig wie nemlich ∞2:
∞ = ∞ : 1, ſo verhaͤlt ſich auch
[Formel 1] Ueberhaupt
[Formel 2] Iſt demnach k > t, ſo iſt immer [Formel 3] als un-
endlich klein gegen [Formel 4] zu betrachten, und [Formel 5]
wird nicht geaͤndert, wenn man ein unendlich
Kleines von einer hoͤhern Ordnung dazu ſetzt,
oder davon abzieht.

XXVI. Zu fernerer Erlaͤuterung des unend-
lich Groſſen und unendlich Kleinen, und der ver-
ſchiedenen Ordnungen derſelben, iſt zu bemerken,
daß man zugleich auf die urſpruͤnglichen Formen
Ruͤckſicht nehmen muß, in welchen man die
Groͤſſen, als noch im endlichen Zuſtand exiſtirend,
betrachtete, und welche Formen man nicht ver-
nachlaͤſſigen darf, wenn man einen richtigen Be-
griff ſowohl von dem Unendlichen, als auch den
verſchiedenen Ordnungen und Verhaͤltniſſen deſſel-
ben erhalten will.


Es
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[48/0066] Erſter Theil. werden muͤſſen. Voͤllig wie nemlich ∞2: ∞ = ∞ : 1, ſo verhaͤlt ſich auch [FORMEL] Ueberhaupt [FORMEL] Iſt demnach k > t, ſo iſt immer [FORMEL] als un- endlich klein gegen [FORMEL] zu betrachten, und [FORMEL] wird nicht geaͤndert, wenn man ein unendlich Kleines von einer hoͤhern Ordnung dazu ſetzt, oder davon abzieht. XXVI. Zu fernerer Erlaͤuterung des unend- lich Groſſen und unendlich Kleinen, und der ver- ſchiedenen Ordnungen derſelben, iſt zu bemerken, daß man zugleich auf die urſpruͤnglichen Formen Ruͤckſicht nehmen muß, in welchen man die Groͤſſen, als noch im endlichen Zuſtand exiſtirend, betrachtete, und welche Formen man nicht ver- nachlaͤſſigen darf, wenn man einen richtigen Be- griff ſowohl von dem Unendlichen, als auch den verſchiedenen Ordnungen und Verhaͤltniſſen deſſel- ben erhalten will. Es

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/66>, abgerufen am 22.11.2024.