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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.
traction), weil man sie ja nach dieser Weise noch
weiter vermindern, und gar in den negativen Zu-
stand übergehen lassen könnte, sondern die Ver-
minderung muß so beschaffen seyn, daß die Grösse
wenn sie auch immerfort abnimmt, doch nie den
völligen Nullzustand erreicht. Dann hat man
den wahren Begriff des ohne alle Ende Kleinen,
des unendlich Kleinen, welches man sich gleich-
falls nie im Zustande des würklichen Seyns,
d. h. als völlig erreicht, sondern auch immer nur
im Zustande des Werdens gedenken muß.

So sagen wir also daß in der Reihe (XX)
die Brüche immer kleiner und kleiner werden,
daß sie über alle Gränzen klein, unendlich klein
werden, aber nie läßt sich einer angeben, der würk-
lich der Kleinste wäre, und dies verlangt man
auch bey keiner Untersuchung, auf welche man
durch die Betrachtung einer unaufhörlich über
alle Gränze hinausgehenden Abnahme einer Grösse
geleitet wird.

XXIII. Wenn A eine Grösse welche man will,
und m eine Zahl so groß man will bedeutet, so
bezeichnet der Ausdruck [Formel 1] immer ein bestimm-
tes Stück der Grösse A, aber ein immer kleineres

je

Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.
traction), weil man ſie ja nach dieſer Weiſe noch
weiter vermindern, und gar in den negativen Zu-
ſtand uͤbergehen laſſen koͤnnte, ſondern die Ver-
minderung muß ſo beſchaffen ſeyn, daß die Groͤſſe
wenn ſie auch immerfort abnimmt, doch nie den
voͤlligen Nullzuſtand erreicht. Dann hat man
den wahren Begriff des ohne alle Ende Kleinen,
des unendlich Kleinen, welches man ſich gleich-
falls nie im Zuſtande des wuͤrklichen Seyns,
d. h. als voͤllig erreicht, ſondern auch immer nur
im Zuſtande des Werdens gedenken muß.

So ſagen wir alſo daß in der Reihe (XX)
die Bruͤche immer kleiner und kleiner werden,
daß ſie uͤber alle Graͤnzen klein, unendlich klein
werden, aber nie laͤßt ſich einer angeben, der wuͤrk-
lich der Kleinſte waͤre, und dies verlangt man
auch bey keiner Unterſuchung, auf welche man
durch die Betrachtung einer unaufhoͤrlich uͤber
alle Graͤnze hinausgehenden Abnahme einer Groͤſſe
geleitet wird.

XXIII. Wenn A eine Groͤſſe welche man will,
und m eine Zahl ſo groß man will bedeutet, ſo
bezeichnet der Ausdruck [Formel 1] immer ein beſtimm-
tes Stuͤck der Groͤſſe A, aber ein immer kleineres

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[45/0063] Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe. traction), weil man ſie ja nach dieſer Weiſe noch weiter vermindern, und gar in den negativen Zu- ſtand uͤbergehen laſſen koͤnnte, ſondern die Ver- minderung muß ſo beſchaffen ſeyn, daß die Groͤſſe wenn ſie auch immerfort abnimmt, doch nie den voͤlligen Nullzuſtand erreicht. Dann hat man den wahren Begriff des ohne alle Ende Kleinen, des unendlich Kleinen, welches man ſich gleich- falls nie im Zuſtande des wuͤrklichen Seyns, d. h. als voͤllig erreicht, ſondern auch immer nur im Zuſtande des Werdens gedenken muß. So ſagen wir alſo daß in der Reihe (XX) die Bruͤche immer kleiner und kleiner werden, daß ſie uͤber alle Graͤnzen klein, unendlich klein werden, aber nie laͤßt ſich einer angeben, der wuͤrk- lich der Kleinſte waͤre, und dies verlangt man auch bey keiner Unterſuchung, auf welche man durch die Betrachtung einer unaufhoͤrlich uͤber alle Graͤnze hinausgehenden Abnahme einer Groͤſſe geleitet wird. XXIII. Wenn A eine Groͤſſe welche man will, und m eine Zahl ſo groß man will bedeutet, ſo bezeichnet der Ausdruck [FORMEL] immer ein beſtimm- tes Stuͤck der Groͤſſe A, aber ein immer kleineres je

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/63>, abgerufen am 08.05.2024.