dinaten, größer als die zur Tangente gehörigen, so ist der Theil der krummen Linie zunächst um S gegen die Abscissen-Linie convex. Nennt man also jetzt A Q = x, die Ordinaten der krummen Linie, y, y', y'', und die der Tangente z, z', z'', so ist die krumme Linie convex gegen die Abscissen-Linie, wenn y' > z' und y'' > z'' gefunden werden.
15. Man gedenke sich durch M eine Parallele mit der Abscissen-Linie gezogen, und nenne den Winkel, den die Tangente mit der Abscissen-Linie macht = e, so ist tang
[Formel 1]
, und wie man leicht finden wird, z'' = z + c tang
[Formel 2]
= z + c p (wenn
[Formel 3]
genannt wird), oder auch z'' = y + c p, weil für den Punkt M, z = y ist. Eben so wird z' = y -- c p.
16. Nun hat man nach dem Taylorischen Lehrsatz
[Formel 4]
s etc.
[Formel 5]
s etc.
Oder
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
dinaten, groͤßer als die zur Tangente gehoͤrigen, ſo iſt der Theil der krummen Linie zunaͤchſt um S gegen die Abſciſſen-Linie convex. Nennt man alſo jetzt A Q = x, die Ordinaten der krummen Linie, y, y', y'', und die der Tangente z, z', z'', ſo iſt die krumme Linie convex gegen die Abſciſſen-Linie, wenn y' > z' und y'' > z'' gefunden werden.
15. Man gedenke ſich durch M eine Parallele mit der Abſciſſen-Linie gezogen, und nenne den Winkel, den die Tangente mit der Abſciſſen-Linie macht = η, ſo iſt tang
[Formel 1]
, und wie man leicht finden wird, z'' = z + c tang
[Formel 2]
= z + c p (wenn
[Formel 3]
genannt wird), oder auch z'' = y + c p, weil fuͤr den Punkt M, z = y iſt. Eben ſo wird z' = y — c p.
16. Nun hat man nach dem Tayloriſchen Lehrſatz
[Formel 4]
s ꝛc.
[Formel 5]
s ꝛc.
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Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
dinaten, groͤßer als die zur Tangente gehoͤrigen, ſo
iſt der Theil der krummen Linie zunaͤchſt um S gegen
die Abſciſſen-Linie convex. Nennt man alſo jetzt
A Q = x, die Ordinaten der krummen Linie, y, y', y'',
und die der Tangente z, z', z'', ſo iſt die krumme
Linie convex gegen die Abſciſſen-Linie, wenn
y' > z'
und y'' > z''
gefunden werden.
15. Man gedenke ſich durch M eine Parallele
mit der Abſciſſen-Linie gezogen, und nenne den
Winkel, den die Tangente mit der Abſciſſen-Linie
macht = η, ſo iſt tang [FORMEL], und wie man
leicht finden wird, z'' = z + c tang [FORMEL]
= z + c p (wenn [FORMEL] genannt wird), oder
auch z'' = y + c p, weil fuͤr den Punkt M, z = y
iſt. Eben ſo wird z' = y — c p.
16. Nun hat man nach dem Tayloriſchen
Lehrſatz
[FORMEL] s ꝛc.
[FORMEL] s ꝛc.
Oder
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 352. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/370>, abgerufen am 26.06.2024.
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