Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Zweytes Kapitel. Dies giebt für ps = ps' = 60° §. 90. Anmerkung. Es kann zuweilen geschehen, daß die Gleichung Auch
Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Dies giebt fuͤr ψ = ψ' = 60° §. 90. Anmerkung. Es kann zuweilen geſchehen, daß die Gleichung Auch
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0324" n="306"/> <fw place="top" type="header">Erſter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/> <p>Dies giebt fuͤr ψ = ψ' = 60°<lb/><hi rendition="#c"><formula/> = <hi rendition="#aq">m</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">ſin</hi> 60° (13.)<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">n</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">ſin</hi> 60°.</hi><lb/> Mithin <hi rendition="#aq">m + n</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">ſin</hi> 60° offenbar poſi-<lb/> tiv. Daher (17) <hi rendition="#aq">z</hi> wirklich ein Kleinſtes.</p> </div><lb/> <div n="4"> <head>§. 90.<lb/><hi rendition="#g">Anmerkung</hi>.</head><lb/> <p>Es kann zuweilen geſchehen, daß die Gleichung<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi> (§. 86. <hi rendition="#aq">IX.</hi>) Werthe von <hi rendition="#aq">x</hi> giebt, fuͤr<lb/> welche mehrere von den Differenzialquotienten <formula/>;<lb/><formula/> u. ſ. w. unendlich werden. In dieſem Falle<lb/> laͤßt ſich bey der Anwendung der Tayloriſchen Reihe<lb/> auf die Lehre vom Groͤßten und Kleinſten, nichts aus<lb/> ſolchen Werthen von <hi rendition="#aq">x</hi> ſchließen, weil die bisherige<lb/> Theorie des Groͤßten und Kleinſten voraus ſetzt, daß<lb/> alle Differenzialquotienten in der Tayloriſchen Reihe<lb/> endlich ſind, und die Reihe daher convergend iſt,<lb/> wenn man <hi rendition="#aq">c</hi> (§. 86.) ſehr klein nimmt.</p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">Auch</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [306/0324]
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Dies giebt fuͤr ψ = ψ' = 60°
[FORMEL] = m = [FORMEL] ſin 60° (13.)
[FORMEL] = n = [FORMEL] ſin 60°.
Mithin m + n = [FORMEL] ſin 60° offenbar poſi-
tiv. Daher (17) z wirklich ein Kleinſtes.
§. 90.
Anmerkung.
Es kann zuweilen geſchehen, daß die Gleichung
[FORMEL] = o (§. 86. IX.) Werthe von x giebt, fuͤr
welche mehrere von den Differenzialquotienten [FORMEL];
[FORMEL] u. ſ. w. unendlich werden. In dieſem Falle
laͤßt ſich bey der Anwendung der Tayloriſchen Reihe
auf die Lehre vom Groͤßten und Kleinſten, nichts aus
ſolchen Werthen von x ſchließen, weil die bisherige
Theorie des Groͤßten und Kleinſten voraus ſetzt, daß
alle Differenzialquotienten in der Tayloriſchen Reihe
endlich ſind, und die Reihe daher convergend iſt,
wenn man c (§. 86.) ſehr klein nimmt.
Auch
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/324 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 306. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/324>, abgerufen am 03.07.2024. |