Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. 18. Wegen sin ps =
[Formel 1]
und Nach einer völlig ähnlichen Rechnung erhält Dies U
Differenzialrechnung. 18. Wegen ſin ψ =
[Formel 1]
und Nach einer voͤllig aͤhnlichen Rechnung erhaͤlt Dies U
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0323" n="305"/> <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/> <p>18. Wegen <hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ = <formula/> und<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">coſ</hi> ψ = <formula/></hi><lb/> hat man<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">w ſin ψ = c ſin x<lb/> y + w coſ ψ = c coſ x.</hi></hi><lb/> Alſo nach <hi rendition="#aq">y</hi> differenziirt<lb/><hi rendition="#aq">w coſ</hi> ψ <formula/> + <hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ <formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi><lb/> 1 — <hi rendition="#aq">w ſin</hi> ψ <formula/> + <hi rendition="#aq">coſ</hi> ψ <formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi><lb/> Multiplicirt man die obere Gleichung mit <hi rendition="#aq">coſ</hi> ψ,<lb/> und die untere mit <hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ, ſubtrahirt dann die untere<lb/> von der obern, ſo wird, wegen <hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ<hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#aq">coſ</hi> ψ<hi rendition="#sup">2</hi> = 1<lb/><hi rendition="#et"><formula/><hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ.</hi></p><lb/> <p>Nach einer voͤllig aͤhnlichen Rechnung erhaͤlt<lb/> man aus den Gleichungen<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ' = <formula/><lb/><hi rendition="#aq">coſ</hi> ψ' = <formula/></hi><lb/> den Differenzialquotienten<lb/><hi rendition="#et"><formula/><hi rendition="#aq">ſin</hi> ψ'.</hi></p><lb/> <fw place="bottom" type="sig">U</fw> <fw place="bottom" type="catch">Dies</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [305/0323]
Differenzialrechnung.
18. Wegen ſin ψ = [FORMEL] und
coſ ψ = [FORMEL]
hat man
w ſin ψ = c ſin x
y + w coſ ψ = c coſ x.
Alſo nach y differenziirt
w coſ ψ [FORMEL] + ſin ψ [FORMEL] = o
1 — w ſin ψ [FORMEL] + coſ ψ [FORMEL] = o
Multiplicirt man die obere Gleichung mit coſ ψ,
und die untere mit ſin ψ, ſubtrahirt dann die untere
von der obern, ſo wird, wegen ſin ψ2 + coſ ψ2 = 1
[FORMEL]ſin ψ.
Nach einer voͤllig aͤhnlichen Rechnung erhaͤlt
man aus den Gleichungen
ſin ψ' = [FORMEL]
coſ ψ' = [FORMEL]
den Differenzialquotienten
[FORMEL]ſin ψ'.
Dies
U
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/323 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/323>, abgerufen am 03.07.2024. |