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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Allgemeine Sätze über die Functionen.
[Formel 1] So z. B. erhält man für die Function Arc sin [Formel 2]
nie eine convergirende Reihe [Formel 3]
u. s. w. sobald x größer ist als y,
weil alsdann [Formel 4] seyn würde, und ein Bo-
gen dessen Sinus [Formel 5] ist, eine Absurdität
in sich fast d. h. man mag durch irgend eine
Rechnungsoperation, welche bey zwey veränder-
lichen Grössen x und y immer unter der Form
[Formel 6] u. s. w. enthalten seyn muß,
die Grössen x und y, wie man will, unter einan-
der combiniren, so wird für einen solchen Bogen
dessen Sinus [Formel 7] ist, nie ein angenäherter
Werth herauskommen können. Die Reihe
[Formel 8] .... wird also auch selbst
in diesem Falle die Absurdität von Arc sin [Formel 9]
wenn x > y ist, ausdrücken.


§. IX.

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.
[Formel 1] So z. B. erhaͤlt man fuͤr die Function Arc ſin [Formel 2]
nie eine convergirende Reihe [Formel 3]
u. ſ. w. ſobald x groͤßer iſt als y,
weil alsdann [Formel 4] ſeyn wuͤrde, und ein Bo-
gen deſſen Sinus [Formel 5] iſt, eine Abſurditaͤt
in ſich faſt d. h. man mag durch irgend eine
Rechnungsoperation, welche bey zwey veraͤnder-
lichen Groͤſſen x und y immer unter der Form
[Formel 6] u. ſ. w. enthalten ſeyn muß,
die Groͤſſen x und y, wie man will, unter einan-
der combiniren, ſo wird fuͤr einen ſolchen Bogen
deſſen Sinus [Formel 7] iſt, nie ein angenaͤherter
Werth herauskommen koͤnnen. Die Reihe
[Formel 8] .... wird alſo auch ſelbſt
in dieſem Falle die Abſurditaͤt von Arc ſin [Formel 9]
wenn x > y iſt, ausdruͤcken.


§. IX.
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[11/0029] Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. [FORMEL] So z. B. erhaͤlt man fuͤr die Function Arc ſin [FORMEL] nie eine convergirende Reihe [FORMEL] u. ſ. w. ſobald x groͤßer iſt als y, weil alsdann [FORMEL] ſeyn wuͤrde, und ein Bo- gen deſſen Sinus [FORMEL] iſt, eine Abſurditaͤt in ſich faſt d. h. man mag durch irgend eine Rechnungsoperation, welche bey zwey veraͤnder- lichen Groͤſſen x und y immer unter der Form [FORMEL] u. ſ. w. enthalten ſeyn muß, die Groͤſſen x und y, wie man will, unter einan- der combiniren, ſo wird fuͤr einen ſolchen Bogen deſſen Sinus [FORMEL] iſt, nie ein angenaͤherter Werth herauskommen koͤnnen. Die Reihe [FORMEL] .... wird alſo auch ſelbſt in dieſem Falle die Abſurditaͤt von Arc ſin [FORMEL] wenn x > y iſt, ausdruͤcken. §. IX.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/29>, abgerufen am 19.04.2024.