Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Einleitung.
§. IX.

Aus der Lehre von den unmöglichen Grössen
oder vielmehr imaginären Ausdrücken, z. B.
a + b sqrt -- 1; c + d sqrt -- 1 u. d. gl. auf
welche man unter andern bey der Auflösung der
Gleichungen gelangt, setze ich als bekannt voraus,
daß gewisse Combinationen solcher Ausdrücke den-
noch auf reelle oder mögliche Resultate führen,
wenn diese Combinationen so beschaffen sind, daß
die imaginären Formen sich gegenseitig aufheben.
Es kann also seyn, daß eine Function zwischen ver-
änderlichen Grössen, solche imaginäre Formen
in sich faßt, und bey gehöriger Entwickelung den-
noch eine reelle und mögliche Bedeutung hat.
Eine Function z. B. von der imaginären Form
[Formel 1] ist nichts weniger als etwas Absurdes, wie wir
in der Folge sehen werden. Aber es ist oft für
manche Folgerungen wichtig, statt des reellen
Ausdrucks, den diese Function bezeichnet, ihre ima-
ginäre Form zu gebrauchen.

§. X.

1. Wenn eine Bruchfunction von der Form
[Formel 2]

vor-
Einleitung.
§. IX.

Aus der Lehre von den unmoͤglichen Groͤſſen
oder vielmehr imaginaͤren Ausdruͤcken, z. B.
a + b √ — 1; c + d √ — 1 u. d. gl. auf
welche man unter andern bey der Aufloͤſung der
Gleichungen gelangt, ſetze ich als bekannt voraus,
daß gewiſſe Combinationen ſolcher Ausdruͤcke den-
noch auf reelle oder moͤgliche Reſultate fuͤhren,
wenn dieſe Combinationen ſo beſchaffen ſind, daß
die imaginaͤren Formen ſich gegenſeitig aufheben.
Es kann alſo ſeyn, daß eine Function zwiſchen ver-
aͤnderlichen Groͤſſen, ſolche imaginaͤre Formen
in ſich faßt, und bey gehoͤriger Entwickelung den-
noch eine reelle und moͤgliche Bedeutung hat.
Eine Function z. B. von der imaginaͤren Form
[Formel 1] iſt nichts weniger als etwas Abſurdes, wie wir
in der Folge ſehen werden. Aber es iſt oft fuͤr
manche Folgerungen wichtig, ſtatt des reellen
Ausdrucks, den dieſe Function bezeichnet, ihre ima-
ginaͤre Form zu gebrauchen.

§. X.

1. Wenn eine Bruchfunction von der Form
[Formel 2]

vor-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0030" n="12"/>
        <fw place="top" type="header">Einleitung.</fw><lb/>
        <div n="2">
          <head>§. <hi rendition="#aq">IX.</hi></head><lb/>
          <p>Aus der Lehre von den unmo&#x0364;glichen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en<lb/>
oder vielmehr imagina&#x0364;ren Ausdru&#x0364;cken, z. B.<lb/><hi rendition="#aq">a + b &#x221A; &#x2014; 1; c + d</hi> &#x221A; &#x2014; 1 u. d. gl. auf<lb/>
welche man unter andern bey der Auflo&#x0364;&#x017F;ung der<lb/>
Gleichungen gelangt, &#x017F;etze ich als bekannt voraus,<lb/>
daß gewi&#x017F;&#x017F;e Combinationen &#x017F;olcher Ausdru&#x0364;cke den-<lb/>
noch auf reelle oder mo&#x0364;gliche Re&#x017F;ultate fu&#x0364;hren,<lb/>
wenn die&#x017F;e Combinationen &#x017F;o be&#x017F;chaffen &#x017F;ind, daß<lb/>
die imagina&#x0364;ren Formen &#x017F;ich gegen&#x017F;eitig aufheben.<lb/>
Es kann al&#x017F;o &#x017F;eyn, daß eine Function zwi&#x017F;chen ver-<lb/>
a&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;olche imagina&#x0364;re Formen<lb/>
in &#x017F;ich faßt, und bey geho&#x0364;riger Entwickelung den-<lb/>
noch eine reelle und mo&#x0364;gliche Bedeutung hat.<lb/>
Eine Function z. B. von der imagina&#x0364;ren Form<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> i&#x017F;t nichts weniger als etwas Ab&#x017F;urdes, wie wir<lb/>
in der Folge &#x017F;ehen werden. Aber es i&#x017F;t oft fu&#x0364;r<lb/>
manche Folgerungen wichtig, &#x017F;tatt des reellen<lb/>
Ausdrucks, den die&#x017F;e Function bezeichnet, ihre ima-<lb/>
gina&#x0364;re Form zu gebrauchen.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§. <hi rendition="#aq">X.</hi></head><lb/>
          <p>1. Wenn eine Bruchfunction von der Form<lb/><formula/> <fw place="bottom" type="catch">vor-</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[12/0030] Einleitung. §. IX. Aus der Lehre von den unmoͤglichen Groͤſſen oder vielmehr imaginaͤren Ausdruͤcken, z. B. a + b √ — 1; c + d √ — 1 u. d. gl. auf welche man unter andern bey der Aufloͤſung der Gleichungen gelangt, ſetze ich als bekannt voraus, daß gewiſſe Combinationen ſolcher Ausdruͤcke den- noch auf reelle oder moͤgliche Reſultate fuͤhren, wenn dieſe Combinationen ſo beſchaffen ſind, daß die imaginaͤren Formen ſich gegenſeitig aufheben. Es kann alſo ſeyn, daß eine Function zwiſchen ver- aͤnderlichen Groͤſſen, ſolche imaginaͤre Formen in ſich faßt, und bey gehoͤriger Entwickelung den- noch eine reelle und moͤgliche Bedeutung hat. Eine Function z. B. von der imaginaͤren Form [FORMEL] iſt nichts weniger als etwas Abſurdes, wie wir in der Folge ſehen werden. Aber es iſt oft fuͤr manche Folgerungen wichtig, ſtatt des reellen Ausdrucks, den dieſe Function bezeichnet, ihre ima- ginaͤre Form zu gebrauchen. §. X. 1. Wenn eine Bruchfunction von der Form [FORMEL] vor-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/30
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/30>, abgerufen am 24.04.2024.