Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Einleitung.

[Formel 1] u. s. w.
muß zurückgebracht werden können, die Function
sey algebraisch oder transcendent. Denn dieser Aus-
druck enthält alle möglichen Verbindungen in wel-
che die Grössen x und y durch die vier arithme-
schen Spezies gebracht werden können, um durch
irgend eine Rechnung den Werth der Function zu
erhalten. Was aber in einem vorkommenden
Falle z. B. für sqrt (a + c x y), für die trans-
scendente Function Arc sin [Formel 2] u. dergl. jene
Coefficienten A, B, C etc. und Exponenten a, b,
g etc. für Werthe haben würden, ferner ob jener
Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen
Zahl von Gliedern bestehen wird, gehört jetzt
nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der
Folge hievon machen, ist es hinlänglich gezeigt zu
haben, daß es einen solchen Ausdruck allemahl
muß geben können, wenn es anders möglich seyn
soll, den Werth einer solchen Function aus ihren
veränderlichen Grössen zu berechnen.

2. Es giebt Fälle wo eine solche Function
für gewisse Werthe von x und y eine Absurdität
oder auch etwas unmögliches involvirt. Gewöhn-
lich zeigt sich dies auch schon aus der Beschaf-
fenheit des dafür gefundenen Ausdrucks

A xa

Einleitung.

[Formel 1] u. ſ. w.
muß zuruͤckgebracht werden koͤnnen, die Function
ſey algebraiſch oder tranſcendent. Denn dieſer Aus-
druck enthaͤlt alle moͤglichen Verbindungen in wel-
che die Groͤſſen x und y durch die vier arithme-
ſchen Spezies gebracht werden koͤnnen, um durch
irgend eine Rechnung den Werth der Function zu
erhalten. Was aber in einem vorkommenden
Falle z. B. fuͤr √ (a + c x y), fuͤr die trans-
ſcendente Function Arc ſin [Formel 2] u. dergl. jene
Coefficienten A, B, C ꝛc. und Exponenten α, β,
γ ꝛc. fuͤr Werthe haben wuͤrden, ferner ob jener
Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen
Zahl von Gliedern beſtehen wird, gehoͤrt jetzt
nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der
Folge hievon machen, iſt es hinlaͤnglich gezeigt zu
haben, daß es einen ſolchen Ausdruck allemahl
muß geben koͤnnen, wenn es anders moͤglich ſeyn
ſoll, den Werth einer ſolchen Function aus ihren
veraͤnderlichen Groͤſſen zu berechnen.

2. Es giebt Faͤlle wo eine ſolche Function
fuͤr gewiſſe Werthe von x und y eine Abſurditaͤt
oder auch etwas unmoͤgliches involvirt. Gewoͤhn-
lich zeigt ſich dies auch ſchon aus der Beſchaf-
fenheit des dafuͤr gefundenen Ausdrucks

A xα

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[10/0028] Einleitung. [FORMEL] u. ſ. w. muß zuruͤckgebracht werden koͤnnen, die Function ſey algebraiſch oder tranſcendent. Denn dieſer Aus- druck enthaͤlt alle moͤglichen Verbindungen in wel- che die Groͤſſen x und y durch die vier arithme- ſchen Spezies gebracht werden koͤnnen, um durch irgend eine Rechnung den Werth der Function zu erhalten. Was aber in einem vorkommenden Falle z. B. fuͤr √ (a + c x y), fuͤr die trans- ſcendente Function Arc ſin [FORMEL] u. dergl. jene Coefficienten A, B, C ꝛc. und Exponenten α, β, γ ꝛc. fuͤr Werthe haben wuͤrden, ferner ob jener Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen Zahl von Gliedern beſtehen wird, gehoͤrt jetzt nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der Folge hievon machen, iſt es hinlaͤnglich gezeigt zu haben, daß es einen ſolchen Ausdruck allemahl muß geben koͤnnen, wenn es anders moͤglich ſeyn ſoll, den Werth einer ſolchen Function aus ihren veraͤnderlichen Groͤſſen zu berechnen. 2. Es giebt Faͤlle wo eine ſolche Function fuͤr gewiſſe Werthe von x und y eine Abſurditaͤt oder auch etwas unmoͤgliches involvirt. Gewoͤhn- lich zeigt ſich dies auch ſchon aus der Beſchaf- fenheit des dafuͤr gefundenen Ausdrucks A xα

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/28>, abgerufen am 25.04.2024.

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