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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
[Formel 1] positiv oder negativ macht. Wird [Formel 2] posi-
tiv, so ist y ein Kleinstes, wird [Formel 3] negativ, so ist
y ein Größtes.

X. Aber es könnte auch [Formel 4] werden.
Wäre dies der Fall, so hätte man
[Formel 5] etc.
[Formel 6] etc.
Wäre nun wieder c so klein, daß alle folgenden
Glieder gegen das erste verschwinden, so hätte man
[Formel 7] [Formel 8] Wofern also nicht auch r oder [Formel 9] für den Werth
von x, welchen man aus der Gleichung [Formel 10]
(IX) abgeleitet hat, verschwindet, so ist einer von
den beyden Unterschieden y -- y'; y -- y'' positiv,
der andere negativ, mithin das y wie in (VI) we-
der ein Größtes noch ein Kleinstes.


XI.

Differenzialrechnung.
[Formel 1] poſitiv oder negativ macht. Wird [Formel 2] poſi-
tiv, ſo iſt y ein Kleinſtes, wird [Formel 3] negativ, ſo iſt
y ein Groͤßtes.

X. Aber es koͤnnte auch [Formel 4] werden.
Waͤre dies der Fall, ſo haͤtte man
[Formel 5] ꝛc.
[Formel 6] ꝛc.
Waͤre nun wieder c ſo klein, daß alle folgenden
Glieder gegen das erſte verſchwinden, ſo haͤtte man
[Formel 7] [Formel 8] Wofern alſo nicht auch r oder [Formel 9] fuͤr den Werth
von x, welchen man aus der Gleichung [Formel 10]
(IX) abgeleitet hat, verſchwindet, ſo iſt einer von
den beyden Unterſchieden y — y'; y — y'' poſitiv,
der andere negativ, mithin das y wie in (VI) we-
der ein Groͤßtes noch ein Kleinſtes.


XI. 
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[271/0289] Differenzialrechnung. [FORMEL] poſitiv oder negativ macht. Wird [FORMEL] poſi- tiv, ſo iſt y ein Kleinſtes, wird [FORMEL] negativ, ſo iſt y ein Groͤßtes. X. Aber es koͤnnte auch [FORMEL] werden. Waͤre dies der Fall, ſo haͤtte man [FORMEL] ꝛc. [FORMEL] ꝛc. Waͤre nun wieder c ſo klein, daß alle folgenden Glieder gegen das erſte verſchwinden, ſo haͤtte man [FORMEL] [FORMEL] Wofern alſo nicht auch r oder [FORMEL] fuͤr den Werth von x, welchen man aus der Gleichung [FORMEL] (IX) abgeleitet hat, verſchwindet, ſo iſt einer von den beyden Unterſchieden y — y'; y — y'' poſitiv, der andere negativ, mithin das y wie in (VI) we- der ein Groͤßtes noch ein Kleinſtes. XI.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/289>, abgerufen am 22.11.2024.