Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] etc.
[Formel 2] etc.
Mithin, wenn man c wieder so klein sich gedenkt,
daß alle folgenden Glieder gegen das erste verschwin-
den, schlechtweg
[Formel 3] [Formel 4] Ist also q oder [Formel 5] positiv, so sind beyde Werthe
von y -- y', y -- y'' negativ, mithin y ein Klein-
stes (I). Ist aber q oder [Formel 6] negativ, so sind die
Unterschiede y -- y'; y -- y'' beyde zugleich posi-
tiv, mithin y ein Größtes.

IX. Um also zu untersuchen, ob ein gewisses x,
welches aus der Gleichung [Formel 7] (VII) abgelei-
tet und in die Funktion y substituirt wird, dies y zu
einem Kleinsten oder Größten macht, so muß man
nachsehen, ob eben dieses x den Werth von q oder

d2 y

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] ꝛc.
[Formel 2] ꝛc.
Mithin, wenn man c wieder ſo klein ſich gedenkt,
daß alle folgenden Glieder gegen das erſte verſchwin-
den, ſchlechtweg
[Formel 3] [Formel 4] Iſt alſo q oder [Formel 5] poſitiv, ſo ſind beyde Werthe
von y — y', y — y'' negativ, mithin y ein Klein-
ſtes (I). Iſt aber q oder [Formel 6] negativ, ſo ſind die
Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zugleich poſi-
tiv, mithin y ein Groͤßtes.

IX. Um alſo zu unterſuchen, ob ein gewiſſes x,
welches aus der Gleichung [Formel 7] (VII) abgelei-
tet und in die Funktion y ſubſtituirt wird, dies y zu
einem Kleinſten oder Groͤßten macht, ſo muß man
nachſehen, ob eben dieſes x den Werth von q oder

d2 y
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0288" n="270"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#c"><formula/> &#xA75B;c.<lb/><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
Mithin, wenn man <hi rendition="#aq">c</hi> wieder &#x017F;o klein &#x017F;ich gedenkt,<lb/>
daß alle folgenden Glieder gegen das er&#x017F;te ver&#x017F;chwin-<lb/>
den, &#x017F;chlechtweg<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <hi rendition="#et"><formula/></hi> I&#x017F;t al&#x017F;o <hi rendition="#aq">q</hi> oder <formula/> po&#x017F;itiv, &#x017F;o &#x017F;ind beyde Werthe<lb/>
von <hi rendition="#aq">y &#x2014; y'</hi>, <hi rendition="#aq">y &#x2014; y''</hi> negativ, mithin <hi rendition="#aq">y</hi> ein Klein-<lb/>
&#x017F;tes (<hi rendition="#aq">I</hi>). I&#x017F;t aber <hi rendition="#aq">q</hi> oder <formula/> negativ, &#x017F;o &#x017F;ind die<lb/>
Unter&#x017F;chiede <hi rendition="#aq">y &#x2014; y'; y &#x2014; y''</hi> beyde zugleich po&#x017F;i-<lb/>
tiv, mithin <hi rendition="#aq">y</hi> ein Gro&#x0364;ßtes.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IX.</hi> Um al&#x017F;o zu unter&#x017F;uchen, ob ein gewi&#x017F;&#x017F;es <hi rendition="#aq">x</hi>,<lb/>
welches aus der Gleichung <formula/> (<hi rendition="#aq">VII</hi>) abgelei-<lb/>
tet und in die Funktion <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;ub&#x017F;tituirt wird, dies <hi rendition="#aq">y</hi> zu<lb/>
einem Klein&#x017F;ten oder Gro&#x0364;ßten macht, &#x017F;o muß man<lb/>
nach&#x017F;ehen, ob eben die&#x017F;es <hi rendition="#aq">x</hi> den Werth von <hi rendition="#aq">q</hi> oder<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">d<hi rendition="#sup">2</hi> y</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[270/0288] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. [FORMEL] ꝛc. [FORMEL] ꝛc. Mithin, wenn man c wieder ſo klein ſich gedenkt, daß alle folgenden Glieder gegen das erſte verſchwin- den, ſchlechtweg [FORMEL] [FORMEL] Iſt alſo q oder [FORMEL] poſitiv, ſo ſind beyde Werthe von y — y', y — y'' negativ, mithin y ein Klein- ſtes (I). Iſt aber q oder [FORMEL] negativ, ſo ſind die Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zugleich poſi- tiv, mithin y ein Groͤßtes. IX. Um alſo zu unterſuchen, ob ein gewiſſes x, welches aus der Gleichung [FORMEL] (VII) abgelei- tet und in die Funktion y ſubſtituirt wird, dies y zu einem Kleinſten oder Groͤßten macht, ſo muß man nachſehen, ob eben dieſes x den Werth von q oder d2 y

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/288
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/288>, abgerufen am 17.05.2024.