Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. statt x überall den Werth a (cos ph + sin ph sqrt -- 1)gesetzt. 2. Weil nun M L ganze rationale Funktio- Also zerfallen M und L, aus so viel Potenzen 3. Wenn man die beyden Brüche in (1) zu- also R 3
Differenzialrechnung. ſtatt x uͤberall den Werth a (coſ φ + ſin φ √ — 1)geſetzt. 2. Weil nun M L ganze rationale Funktio- Alſo zerfallen M und L, aus ſo viel Potenzen 3. Wenn man die beyden Bruͤche in (1) zu- alſo R 3
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Differenzialrechnung.
ſtatt x uͤberall den Werth a (coſ φ + ſin φ √ — 1)
geſetzt.
2. Weil nun M L ganze rationale Funktio-
nen von x ſind, ſo ſetze man in M oder L heiße ein
unbeſtimmtes Glied xμ, ſo verwandelt ſich dieſes
durch die erwaͤhnte Subſtitution in aμ (coſ φ +
ſin φ √ — 1)μ oder in aμ (coſ μ φ + ſin μ φ. √ — 1)
(§. 48. VIII) d. h. in einen moͤglichen Theil aμ coſ μ φ
und einen unmoͤglichen aμ ſin μ φ . √ — 1.
Alſo zerfallen M und L, aus ſo viel Potenzen
von x ſie auch beſtehen, in einen moͤglichen und un-
moͤglichen Theil. Die moͤglichen von M und L
ſollen M, L, und die unmoͤglichen m √ — 1; l √ — 1
heißen, ſo iſt [FORMEL]; und ſo wird auf
eine voͤllig aͤhnliche Art [FORMEL], weil
ſich der Nenner des zweyten Bruchs in (1) von dem
des erſtern nur darin unterſcheidet, daß in ihm das
√ — 1 negativ iſt.
3. Wenn man die beyden Bruͤche in (1) zu-
ſammen addirt, ſo erhaͤlt man den Bruch
[FORMEL]
alſo
R 3
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 261. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/279>, abgerufen am 15.08.2024. |