Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

§. 84.
Anmerkung.

1. Die bisherigen Vorschriften sind allgemein
und gelten, wenn in dem Nenner N der vorgege-
benen Bruchfunktion [Formel 1] auch imaginäre einfache Fac-
toren von der Form x -- a (cos ph + sin ph sqrt -- 1);
x -- a (cos ph -- sin ph sqrt -- 1), welche in einander
multiplicirt den quadratischen möglichen Factor
x2 -- 2 a cos ph . x + a2 geben würden, vorkom-
men. Man vergleiche hiemit (§. XV. etc. der Ein-
leitung.) Denn setzt man
[Formel 2] seyen die aus diesen Factoren entstehenden einfachen
Brüche, so ist für den ersteren das a in (§. 82.)
hier = -- (a cos ph + sin ph sqrt -- 1); und das b
hier = 1, mithin -- [Formel 3] hier = a (cos ph + sin ph sqrt - 1);
oder diesen Werth muß man in den Ausdruck [Formel 4]
d. h. wegen b = 1 hier in den Quotienten M: [Formel 5]
statt x setzen, um A zu bekommen. Ich will der
Kürze halber [Formel 6] nennen, so ist [Formel 7]

statt

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

§. 84.
Anmerkung.

1. Die bisherigen Vorſchriften ſind allgemein
und gelten, wenn in dem Nenner N der vorgege-
benen Bruchfunktion [Formel 1] auch imaginaͤre einfache Fac-
toren von der Form x — a (coſ φ + ſin φ √ — 1);
x — a (coſ φ — ſin φ √ — 1), welche in einander
multiplicirt den quadratiſchen moͤglichen Factor
x2 — 2 a coſ φ . x + a2 geben wuͤrden, vorkom-
men. Man vergleiche hiemit (§. XV. ꝛc. der Ein-
leitung.) Denn ſetzt man
[Formel 2] ſeyen die aus dieſen Factoren entſtehenden einfachen
Bruͤche, ſo iſt fuͤr den erſteren das α in (§. 82.)
hier = — (a coſ φ + ſin φ √ — 1); und das β
hier = 1, mithin — [Formel 3] hier = a (coſ φ + ſin φ √ ‒ 1);
oder dieſen Werth muß man in den Ausdruck [Formel 4]
d. h. wegen β = 1 hier in den Quotienten M: [Formel 5]
ſtatt x ſetzen, um A zu bekommen. Ich will der
Kuͤrze halber [Formel 6] nennen, ſo iſt [Formel 7]

ſtatt

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[260/0278] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. §. 84. Anmerkung. 1. Die bisherigen Vorſchriften ſind allgemein und gelten, wenn in dem Nenner N der vorgege- benen Bruchfunktion [FORMEL] auch imaginaͤre einfache Fac- toren von der Form x — a (coſ φ + ſin φ √ — 1); x — a (coſ φ — ſin φ √ — 1), welche in einander multiplicirt den quadratiſchen moͤglichen Factor x2 — 2 a coſ φ . x + a2 geben wuͤrden, vorkom- men. Man vergleiche hiemit (§. XV. ꝛc. der Ein- leitung.) Denn ſetzt man [FORMEL] ſeyen die aus dieſen Factoren entſtehenden einfachen Bruͤche, ſo iſt fuͤr den erſteren das α in (§. 82.) hier = — (a coſ φ + ſin φ √ — 1); und das β hier = 1, mithin — [FORMEL] hier = a (coſ φ + ſin φ √ ‒ 1); oder dieſen Werth muß man in den Ausdruck [FORMEL] d. h. wegen β = 1 hier in den Quotienten M: [FORMEL] ſtatt x ſetzen, um A zu bekommen. Ich will der Kuͤrze halber [FORMEL] nennen, ſo iſt [FORMEL] ſtatt

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/278>, abgerufen am 17.05.2024.

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