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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
also einen Bruch, dessen Nenner der quadratische
oder Trinomialfactor ist, welcher aus den beyden
einfachen unmöglichen Factoren (1) entsteht.

4. Nun ist A + B (2) nach gehöriger Rech-
nung [Formel 1] und
[Formel 2] Und der Bruch (3) verwandelt sich in
[Formel 3] wo [Formel 4] und
[Formel 5] ist.

5. So können auf eine ähnliche Art, wenn
der Nenner N noch andere quadratische Factoren,
z. B. x2 -- 2 b cos ps . x + b2, welche in einfache
von der Form (1) zerfielen, (wo nur b, ps, statt a,
ph zu setzen wäre) enthielte, die zugehörigen Brüche
wie (1) oder (4) gefunden werden. Die vollstän-
dige Ausführung hievon findet man in Eulers
Differenzialrechnung P. II. Cap. XVIII. Das
bisher beygebrachte ist für den meisten Gebrauch
vollkommen hinlänglich.


Vom

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
alſo einen Bruch, deſſen Nenner der quadratiſche
oder Trinomialfactor iſt, welcher aus den beyden
einfachen unmoͤglichen Factoren (1) entſteht.

4. Nun iſt A + B (2) nach gehoͤriger Rech-
nung [Formel 1] und
[Formel 2] Und der Bruch (3) verwandelt ſich in
[Formel 3] wo [Formel 4] und
[Formel 5] iſt.

5. So koͤnnen auf eine aͤhnliche Art, wenn
der Nenner N noch andere quadratiſche Factoren,
z. B. x2 — 2 b coſ ψ . x + b2, welche in einfache
von der Form (1) zerfielen, (wo nur b, ψ, ſtatt a,
φ zu ſetzen waͤre) enthielte, die zugehoͤrigen Bruͤche
wie (1) oder (4) gefunden werden. Die vollſtaͤn-
dige Ausfuͤhrung hievon findet man in Eulers
Differenzialrechnung P. II. Cap. XVIII. Das
bisher beygebrachte iſt fuͤr den meiſten Gebrauch
vollkommen hinlaͤnglich.


Vom 
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[262/0280] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. alſo einen Bruch, deſſen Nenner der quadratiſche oder Trinomialfactor iſt, welcher aus den beyden einfachen unmoͤglichen Factoren (1) entſteht. 4. Nun iſt A + B (2) nach gehoͤriger Rech- nung [FORMEL] und [FORMEL] Und der Bruch (3) verwandelt ſich in [FORMEL] wo [FORMEL] und [FORMEL] iſt. 5. So koͤnnen auf eine aͤhnliche Art, wenn der Nenner N noch andere quadratiſche Factoren, z. B. x2 — 2 b coſ ψ . x + b2, welche in einfache von der Form (1) zerfielen, (wo nur b, ψ, ſtatt a, φ zu ſetzen waͤre) enthielte, die zugehoͤrigen Bruͤche wie (1) oder (4) gefunden werden. Die vollſtaͤn- dige Ausfuͤhrung hievon findet man in Eulers Differenzialrechnung P. II. Cap. XVIII. Das bisher beygebrachte iſt fuͤr den meiſten Gebrauch vollkommen hinlaͤnglich. Vom

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/280>, abgerufen am 17.05.2024.