die Werthe der Zähler A, B, C, D, E auf folgende Art
[Formel 1]
;
[Formel 2]
;
[Formel 3]
[Formel 4]
;
[Formel 5]
Wollte man nun hier auch noch den Zähler P des aus dem Factor g + x des Nenners N entste- henden Bruchs berechnen, so setze man in (§. 82.) das dortige M hier = a + x, das dortige S hier = (a + x)5, das dortige a + bx hier = g + x, also das dortige a hier = g, das dortige b hier = 1; mithin das dortige --
[Formel 6]
hier = -- g, so wird der erwähnte Zähler
[Formel 7]
hier
[Formel 8]
oder überall -- g statt x gesetzt
[Formel 9]
.
Demnach würde die Bruchfunktion
[Formel 10]
oder
[Formel 11]
in folgende Brüche zerfallen
[Formel 12]
statt A, B, C, D, E, P überall die gefundenen Werthe substituirt.
§. 84.
R 2
Differenzialrechnung.
die Werthe der Zaͤhler A, B, C, D, E auf folgende Art
[Formel 1]
;
[Formel 2]
;
[Formel 3]
[Formel 4]
;
[Formel 5]
Wollte man nun hier auch noch den Zaͤhler P des aus dem Factor γ + x des Nenners N entſte- henden Bruchs berechnen, ſo ſetze man in (§. 82.) das dortige M hier = a + x, das dortige S hier = (α + x)5, das dortige α + βx hier = γ + x, alſo das dortige α hier = γ, das dortige β hier = 1; mithin das dortige —
[Formel 6]
hier = — γ, ſo wird der erwaͤhnte Zaͤhler
[Formel 7]
hier
[Formel 8]
oder uͤberall — γ ſtatt x geſetzt
[Formel 9]
.
Demnach wuͤrde die Bruchfunktion
[Formel 10]
oder
[Formel 11]
in folgende Bruͤche zerfallen
[Formel 12]
ſtatt A, B, C, D, E, P uͤberall die gefundenen Werthe ſubſtituirt.
§. 84.
R 2
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Differenzialrechnung.
die Werthe der Zaͤhler A, B, C, D, E auf folgende
Art
[FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL]
[FORMEL]; [FORMEL]
Wollte man nun hier auch noch den Zaͤhler P
des aus dem Factor γ + x des Nenners N entſte-
henden Bruchs berechnen, ſo ſetze man in (§. 82.)
das dortige M hier = a + x, das dortige S hier
= (α + x)5, das dortige α + β x hier = γ + x,
alſo das dortige α hier = γ, das dortige β hier
= 1; mithin das dortige — [FORMEL] hier = — γ, ſo
wird der erwaͤhnte Zaͤhler [FORMEL] hier [FORMEL]
oder uͤberall — γ ſtatt x geſetzt [FORMEL].
Demnach wuͤrde die Bruchfunktion [FORMEL] oder
[FORMEL] in folgende Bruͤche zerfallen
[FORMEL] ſtatt A, B, C, D, E, P uͤberall die gefundenen
Werthe ſubſtituirt.
§. 84.
R 2
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 259. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/277>, abgerufen am 15.08.2024.
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